摘 要： 為提高多目標(biāo)密集環(huán)境下AIS與雷達(dá)探測目標(biāo)關(guān)聯(lián)正確率，將多因素模糊判斷和灰色關(guān)聯(lián)度進(jìn)行結(jié)合，提出一種新型關(guān)聯(lián)算法。該算法將目標(biāo)航跡看作四個因素的時間序列。首先利用多因素模糊判斷對四個因素的時間序列集合進(jìn)行初步關(guān)聯(lián)判斷，然后對滿足初步關(guān)聯(lián)條件的目標(biāo)進(jìn)行四個因素的灰色關(guān)聯(lián)度決策，確定最終航跡相關(guān)的目標(biāo)。仿真證明，該算法相較于單獨使用多因素模糊判斷，有效提高了關(guān)聯(lián)正確率；相較于單獨使用灰色關(guān)聯(lián)度算法，有效縮小了關(guān)聯(lián)范圍。
關(guān)鍵詞： AIS；雷達(dá)；多因素模糊判斷；灰色關(guān)聯(lián)度；航跡相關(guān)
0 引言
現(xiàn)有的AIS與雷達(dá)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法較多，常用的包括模糊聚類方法[1]、雙波門法[2]、K近鄰域法[3]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]、灰度關(guān)聯(lián)[5]和模糊理論[6]等方法。上述算法均在不同角度存在不同程度的優(yōu)勢，但在目標(biāo)密集環(huán)境下和交叉、機(jī)動航跡較多的情形下，仍可能存在較多的錯、漏航跡關(guān)聯(lián)。利用參考文獻(xiàn)[5]中灰色關(guān)聯(lián)度方法或參考文獻(xiàn)[6]中多因素模糊綜合方法進(jìn)行目標(biāo)密集環(huán)境下的航跡關(guān)聯(lián)，性能嚴(yán)重惡化，本文針對上述問題，提出基于多因素模糊判斷和灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合的航跡關(guān)聯(lián)算法，進(jìn)一步提高目標(biāo)密集環(huán)境下的關(guān)聯(lián)正確率。
1 數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)算法
1.1 多因素模糊判斷航跡相關(guān)算法
航跡相似是一個模糊的概念，這里用模糊數(shù)學(xué)中的隸屬度函數(shù)來表示。本文采用正態(tài)隸屬函數(shù)來進(jìn)行初步關(guān)聯(lián)計算，其表示的意義為：兩條航跡相距越遠(yuǎn)，歐式距離越大，隸屬度函數(shù)值越小。隸屬度函數(shù)如式（1）[6]：
ξ（ηk）=exp（-τk（ηk2/σk2）） （k=1，2，3，4）（1）
式中，ξ（ηk）為模糊因素中第k個因素的隸屬度函數(shù)；τk，ηk，σk分別為模糊因素中第k個因素的調(diào)整度、歐式距離、展度。
其中因素調(diào)整度τk是調(diào)整正態(tài)函數(shù)尖銳程度的參數(shù)，這里根據(jù)各因素重要程度不同分別設(shè)定不同數(shù)值。歐式距離計算方法如式（2）[7-8]：
ηk（i）=|UAK（i）-URK（i）| （k=1，2，3，4）（2）
式中，ηk（i）為各因素的歐式距離，UAK（i）和URK（i）分別為通過AIS和雷達(dá)獲得的i時刻的第k個因素的值。
模糊因素的展度與航跡的誤差分布有關(guān)，故取各因素歐式距離的均方根值作為各個模糊因素的展度，如式（3）：
將式（2）和式（3）代入式（1），計算各模糊因素的隸屬度函數(shù)值。然后利用加權(quán)平均計算綜合相似度，如式（4）[6]：
最后進(jìn)行航跡相關(guān)檢驗。即確定閾值ε（通常取ε≥0.5），比較計算所得綜合相似度λ與閾值ε的大小，如果λ≥ε，則判定為航跡相關(guān)；否則判定為航跡不相關(guān)。
1.2 灰色關(guān)聯(lián)度算法
灰色關(guān)聯(lián)度的關(guān)聯(lián)算法即對于某一雷達(dá)目標(biāo)，計算水域內(nèi)的AIS目標(biāo)與其灰色關(guān)聯(lián)度，當(dāng)AIS目標(biāo)與雷達(dá)目標(biāo)的灰色關(guān)聯(lián)度大于灰色關(guān)聯(lián)門限時，認(rèn)為AIS與雷達(dá)目標(biāo)滿足關(guān)聯(lián)條件。灰色關(guān)聯(lián)門限在系統(tǒng)的參數(shù)設(shè)置中可以進(jìn)行調(diào)整。
設(shè)雷達(dá)探測的目標(biāo)行為序列為Xi=（xi（1），xi（2）…xi（n）），AIS探測的目標(biāo)行為序列為Yj=（yj（1），yj（2）…yj（n）），則AIS與雷達(dá)目標(biāo)灰色關(guān)聯(lián)度如式（5）[5]：
其中，ρ為分辨系數(shù)，取值范圍為（0，1]。
2 基于多因素模糊判斷和灰色關(guān)聯(lián)度的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)
由于在一定時間段內(nèi)，特定船舶的信息只可能與其自身及周圍小范圍內(nèi)的船舶信息在位置上存在相關(guān)性，所以沒有必要對整個水域內(nèi)的船舶信息進(jìn)行處理。為了減少計算量，提高計算效率及算法質(zhì)量，本文提出了基于多因素模糊判斷的初步關(guān)聯(lián)判斷，經(jīng)過初步關(guān)聯(lián)判斷可以縮小航跡關(guān)聯(lián)的范圍，但仍存在誤關(guān)聯(lián)，故需利用灰色關(guān)聯(lián)度算法進(jìn)行二次關(guān)聯(lián)判決以確定最終航跡相關(guān)的目標(biāo)。
本文航跡相關(guān)計算步驟如下：
（1）建立模糊因素集。影響航跡相關(guān)的船舶的動態(tài)信息包括船舶的位置、航向、航速、加速度、轉(zhuǎn)向角等[9]，根據(jù)互不相關(guān)的原則，以上因素可歸為四個主要因素，即船舶位置（船舶相對本船距離及方位）、航速和航向。故建立四因素模糊集ν（η1，η2，η3，η4），其中η1表示距離，η2表示方位，η3表示航速，η4表示航向。
（2）確定模糊因素集的權(quán)重。上述4個模糊因素中，船位起主導(dǎo)作用，航速次之，航向最小。本文在航跡噪聲為高斯隨機(jī)白噪聲的條件下，對幾組不同模糊因素權(quán)重值分別進(jìn)行多次仿真分析，得到的關(guān)聯(lián)正確率差別并不大，并未發(fā)現(xiàn)某一組值更優(yōu)，故采用的4個模糊因素集的權(quán)重值合理即可，本文采用的分別是α1=0.50，α2= 0.25，α3=0.15，α4=0.1。
（3）確定因素調(diào)整度。本文根據(jù)各因素重要程度及多次仿真，確定因素調(diào)整度分別為τ1=0.01，τ2=0.5，τ3=0.5，τ4=0.5。
（4）根據(jù)式（1）計算隸屬度函數(shù)值，并進(jìn)行初步航跡相關(guān)檢驗。
（5）對于滿足初步關(guān)聯(lián)條件的目標(biāo)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度判決。
3 仿真分析
為了驗證關(guān)聯(lián)算法的正確性，仿真生成7個密集目標(biāo)位置數(shù)據(jù)，如圖1~4所示。AIS和雷達(dá)噪聲均為高斯白噪聲。AIS的距離、方位、航速、航向誤差分別為10、 0.1、0.4和0.1。雷達(dá)的距離、方位、航速、航向誤差分別為30、0.4、0.8和0.3。關(guān)聯(lián)時長為1 min。
對各AIS與雷達(dá)目標(biāo)運用多因素模糊進(jìn)行初步關(guān)聯(lián)判斷，設(shè)定關(guān)聯(lián)門限為0.7，并對各時刻關(guān)聯(lián)隸屬度進(jìn)行統(tǒng)計，當(dāng)滿足關(guān)聯(lián)條件的時刻點大于等于16個時，認(rèn)為AIS目標(biāo)與雷達(dá)目標(biāo)滿足初步關(guān)聯(lián)條件。
對滿足初步關(guān)聯(lián)條件的AIS目標(biāo)與雷達(dá)目標(biāo)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)度判決，式（5）中的分辨系數(shù)經(jīng)多次仿真驗證，當(dāng)取值小于0.5時，關(guān)聯(lián)錯誤率達(dá)50%以上，當(dāng)取值介于0.5和1之間時，關(guān)聯(lián)正確率大致不變，均為95%以上，本文取值0.6。得到各因素的灰色關(guān)聯(lián)度值，并進(jìn)行求和平均，得出各AIS與雷達(dá)目標(biāo)的平均灰色關(guān)聯(lián)度值，在此設(shè)定關(guān)聯(lián)門限為0.8。得到結(jié)果為雷達(dá)7個目標(biāo)與AIS的7個目標(biāo)的對應(yīng)關(guān)聯(lián)。
在此以雷達(dá)目標(biāo)7為例給出其與7個AIS目標(biāo)的關(guān)聯(lián)結(jié)果，如圖5~6。圖5為利用多因素模糊-灰色關(guān)聯(lián)度結(jié)合方法所得結(jié)果，圖6為利用多因素模糊方法所得結(jié)果。由圖5可見，與雷達(dá)目標(biāo)7相關(guān)聯(lián)的為AIS目標(biāo)7。而由圖6可見，與雷達(dá)目標(biāo)7關(guān)聯(lián)的為AIS目標(biāo)3（大于關(guān)聯(lián)門限的點數(shù)多于16個），關(guān)聯(lián)錯誤。
在同等仿真條件下，分別利用多因素模糊判斷和本文提出的多因素-灰色關(guān)聯(lián)結(jié)合方法各進(jìn)行1 000次仿真試驗，得出7個目標(biāo)的綜合關(guān)聯(lián)正確率，如圖7所示。
由此可見，本文提出算法與單獨使用多因素模糊判斷進(jìn)行航跡相關(guān)相比較，明顯提高了關(guān)聯(lián)正確率。而且與單獨使用灰色關(guān)聯(lián)度方法相比較，縮小了關(guān)聯(lián)范圍。
4 結(jié)論
本文提出的多因素模糊判斷和灰色關(guān)聯(lián)度相結(jié)合的方法，可對多目標(biāo)密集環(huán)境下的目標(biāo)進(jìn)行正確關(guān)聯(lián)，且關(guān)聯(lián)正確率相較于單獨使用多因素模糊判斷有顯著提高，關(guān)聯(lián)范圍相較于單獨使用灰色關(guān)聯(lián)度有所減小。
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