摘  要： 隨著無線技術(shù)的發(fā)展，人們對無線網(wǎng)絡(luò)的需求越來越大。特別是近幾年來，在局域網(wǎng)通信中，WiFi技術(shù)的引入以及其地位的不斷提高，引起人們對無線局域網(wǎng)通信中傳輸速度的研究不斷深入。而在對其探索與設(shè)計(jì)中，對于信號(hào)的偏移角度值的計(jì)算（CORDIC）也一直進(jìn)行著調(diào)整與優(yōu)化。因此，本文以無線局域網(wǎng)中利用CORDIC算法實(shí)現(xiàn)數(shù)字控制振蕩器（NCO）作為研究重點(diǎn)，并利用FPGA對其進(jìn)行實(shí)現(xiàn)與分析。

　　關(guān)鍵詞： 無線局域網(wǎng)；CORDIC算法；NCO；FPGA

0 引言

　　1957年J.Volder引入了坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)數(shù)字計(jì)算機(jī)（Coordinate Rotation Digital Computer）算法，從而開始利用CORDIC算法[1]計(jì)算角度的偏移。在上個(gè)世紀(jì)，由于技術(shù)上的限制與落后，利用普通方法去計(jì)算角度比較困難，所以使用CORDIC變得非常必要，從而使CORDIC算法得到了推廣與應(yīng)用。

　　現(xiàn)如今，WiFi技術(shù)已成為人們生活中不可或缺的一部分，人們對它的依賴使得更多的人開始不斷地對其進(jìn)行研究與創(chuàng)新。在WiFi通信中，所需信息由于一些噪音干擾會(huì)丟失理想的同步特性，角度偏移是其中最大的問題，因此如何能夠快速準(zhǔn)確地得到需要的角度偏移信息，進(jìn)一步消除偏移帶來的負(fù)面影響是這項(xiàng)技術(shù)的關(guān)鍵，從而將CORDIC算法引入NCO[2]中變得非常必要。

　　1 CORDIC算法的原理

　　設(shè)一個(gè)矢量（Xi，Yi）旋轉(zhuǎn)一個(gè)角度?茲可以得到一個(gè)新的矢量（Xj，Yj）。那么這種旋轉(zhuǎn)關(guān)系可以用如下式（1）表示：

　　旋轉(zhuǎn)示意圖如圖1所示。通過迭代的方式，可以用式(2)表示迭代過程：

　　取每個(gè)累加步進(jìn)值為：，那么總的選擇角度為：，其中Sn={-1，+1}，這里假設(shè)Sn為每次迭代所產(chǎn)生的小角度旋轉(zhuǎn)的方向。通過這個(gè)步驟，上面的式（2）可以表示為下式（3）：

2 CORDIC算法在無線局域網(wǎng)中的應(yīng)用

　　在無線局域網(wǎng)通信中，接收信息的準(zhǔn)確無誤是無線技術(shù)的前提，但是在傳輸過程中，信息會(huì)受到白噪聲等一些因素的干擾，變得延遲與失真，因此解決這些不利影響得到通信需要的正確信息便成了無線技術(shù)的核心。

　　在信息進(jìn)行無線傳輸時(shí)，時(shí)頻同步有效地解決了信息失真延遲帶來的影響，特別是在所需信息發(fā)生角度偏移時(shí)，能有效地去除偏移角度的影響，從而達(dá)到同步效果。而同步的關(guān)鍵就在于是否能夠正確求得偏移的角度，因此CORDIC算法的使用無疑是無線通信中必不可少的一部分。在此基礎(chǔ)上，既要實(shí)現(xiàn)占用資源的減少，又要達(dá)到精度與速度的要求，偽旋轉(zhuǎn)方法從而得到廣泛應(yīng)用。

　　利用CORDIC算法[3]求得的偏移角度值，可以用來實(shí)現(xiàn)數(shù)字下變頻中的數(shù)字控制振蕩器（NCO）[4]的設(shè)計(jì)，通過逐次逼近的方法實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)的計(jì)算，從而便可以在后續(xù)設(shè)計(jì)中去除掉偏移載波帶來的影響，達(dá)到時(shí)頻同步的要求。用此方法實(shí)現(xiàn)NCO的最大優(yōu)勢在于僅做加減和移位運(yùn)算，結(jié)合流水線，便可以在每一個(gè)時(shí)鐘周期輸出一個(gè)經(jīng)過n次迭代的結(jié)果，而對于旋轉(zhuǎn)的精度要求，一般情況下，旋轉(zhuǎn)10次便可以滿足無線局域網(wǎng)傳輸?shù)木纫螅D(zhuǎn)次數(shù)越高，精度越高，得到的結(jié)果更加趨近于真實(shí)值。

3 算法在FPGA上的實(shí)現(xiàn)

　　利用上述CORDIC方法[5]，可以將乘以的正切項(xiàng)變成移位操作，通過一次次的移位與疊加逐漸逼近最終需要達(dá)到的旋轉(zhuǎn)角度。該算法僅利用加法和移位兩種運(yùn)算通過迭代方式進(jìn)行矢量旋轉(zhuǎn)[6]，因此很適合在FPGA中實(shí)現(xiàn)，它可以用來實(shí)現(xiàn)數(shù)字下變頻中的NCO、混頻器和坐標(biāo)變換等功能[7]。

　　通過對式（5）的算法實(shí)現(xiàn)，采用流水線的設(shè)計(jì)方式，在FPGA中進(jìn)行設(shè)計(jì)，利用FPGA自身內(nèi)部的BRAM資源進(jìn)行存儲(chǔ)，最后利用Verilog語言進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，從而達(dá)到NCO設(shè)計(jì)的目的。

　　其主要硬件資源占用如圖2所示。

　　從圖2可以看到，使用CORDIC算法，基本不占用FPGA內(nèi)部的BRAM資源，大大節(jié)約了硬件資源。

　　4 驗(yàn)證

　　RTL電路的仿真結(jié)果如圖3所示。

　　在MATLAB上進(jìn)行仿真，并與RTL電路仿真結(jié)果進(jìn)行比對。MATLAB仿真結(jié)果如圖4所示。

　　如圖3，在輸入周期性三角波后，通過CORDIC方法可以得到兩個(gè)周期性波形，分別是所需要的sin與cos周期函數(shù)，通過此NCO的產(chǎn)生，可以在后續(xù)設(shè)計(jì)中去除掉頻偏帶來的影響；在圖4中，通過MATLAB的仿真可以產(chǎn)生對應(yīng)的sin和cos波形，與圖3相比，仿真結(jié)果一致，可以證明利用FPGA設(shè)計(jì)的方案是正確可行的。

5 結(jié)論

　　NCO的設(shè)計(jì)是基于查找表的NCO，這種方式的固有特點(diǎn)決定了不僅需要大量的FPGA資源，而且混頻器在實(shí)現(xiàn)過程中需要占用一定的乘法器資源，這對乘法器資源有限的FPGA而言很不利。

　　基于CORDIC算法的NCO，通過一系列固定的與運(yùn)算基數(shù)相關(guān)的角度不斷偏擺來逼近所需的旋轉(zhuǎn)角度，其硬件結(jié)構(gòu)簡單，易于并行化處理。所以，在無線局域網(wǎng)通信中，利用CORDIC算法實(shí)現(xiàn)NCO是非常高效的，并且通過這種算法，可以有效快速地達(dá)到預(yù)期目的，從而證明本方案是正確可行的。

參考文獻(xiàn)

　　[1] 楊宏，李國輝，劉立新.基于FPGA的CORDIC算法的實(shí)現(xiàn)[J].西安郵電學(xué)院學(xué)報(bào)，2008，13（1）：75-77.

　　[2] 陸鵬威，梅杓春.基于CORDIC算法實(shí)現(xiàn)三角函數(shù)的運(yùn)算[J].國外電子測量技術(shù)，2008，27（1）：10-11.

　　[3] 姚亞峰，付東兵，楊曉非.高速CORDIC算法的電路設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)[J].半導(dǎo)體技術(shù)，2008，33（4）：346-348.

　　[4] 曹劍英.基于擴(kuò)展CORDIC算法的正切余切函數(shù)的設(shè)計(jì)[J].赤峰學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（22）：5-6.

　　[5] 耿丹.CORDIC算法研究與實(shí)現(xiàn)[J].遙測遙控，2007，28（Z1）：39-42.

　　[6] TIEMEY J， RADER C M， GOLD B. A digital frequency synthesizer[C]. IEEE Transactions on Audio Electroacoustics， 1971：48-57.

　　[7] 鄭辛星，余紅英，楊杰.基于FPGA的CORDIC算法研究[J].蕪湖職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2013，15（3）：38-39.