0 引言

　　無線傳感器網絡是一個能量受限的網絡，傳感器節點有體積、成本等方面的限制，多數情況下傳感器網絡中的節點都是由電池供電，電池容量有限，并且在很多應用中不可能更換電池。由于傳感器節點的無線通信傳輸能耗是傳感器節點能耗的主要部分，因此設計有效的策略抑制多徑衰落影響是無線傳感器網絡提高能效和實用化的重要問題。

　　由于無線傳感網一般是由低處理能力的節點組成，設計低復雜度的接收算法是其必然要求[1-3]。參考文獻[4]中Cui等人首次建立了協作式虛擬MIMO系統的能耗模型，但需要發送訓練序列估計信道，會耗費傳感器節點能量。基于Hopfield神經網絡的盲檢測算法具有良好的自適應性和并行處理信息的能力[5-6]，所需數據量極短，復雜度較低，但由于單純采用梯度下降的動力學特性進行尋優，具有易收斂到優化問題的局部極小解的缺陷。因此混沌技術被引入Hopfield神經網絡中，利用混沌的遍歷性和類隨機性等豐富的動力學特性進行全局遍歷搜索以改善Hopfield神經網絡的這一缺陷，使得網絡跳出局部最小以實現全局最優[7-8]。

　　針對無線傳感網的上述需求和混沌Hopfield神經網絡的特點，本文構造了基于改進的混沌Hopfield神經網絡的盲檢測方法，對簇首進行盲信號檢測和信道盲估計，并利用該簇中所有節點的發送信號具有高互相關性特點，最終得到簇內所有傳感器檢測信號。

1 簇內傳感器信號傳輸SIMO模型

　　如圖1所示，在無線傳感網傳輸模型分簇的基礎上，每個簇由簇首節點和成員節點構成，分簇的原理是鄰近的傳感器節點收集的數據相關性高，簇內成員節點負責感知、采集數據，并把監測到的數據發送到本簇的簇首節點。各簇內簇首一般是數據融合節點，包含低復雜度的檢測算法，負責接收簇成員發來的數據，對接收到的多個傳感器信息進行相應的融合及智能處理，并將檢測出的信號發送到接收端(Sink)。

　　不失一般性，設無線傳感網某簇內具有q個節點，分別發送信號至簇首，則模型可看作SIMO的有限沖激響應系統，其基帶輸出信號為：

　　其中，sN∈{±1}N是N維向量，所屬字符集{±1}。

　　滿列秩時，一定有Q=Uc U滿足QsN(k-d)=0。d=0，…，M+L，且(Uc)N×(N-(L+M+1))是奇異值分解XN=[U，Uc]·D0·VT中的酉基陣。如此，簇內簇首信號的盲檢測問題就成為了式(3)的全局最優解問題。

2 改進的混沌Hopfield盲檢測算法

　　本文將混沌初始化和混沌擾動引入經典Hopfield神經網絡，設計了改進的混沌Hopfield神經網絡來解算式(3)的目標函數，其結構如圖2所示。

　　為利用Hopfield神經網絡實現信號的盲檢測，設計聯接矩陣為W=IN-Q，所以能量函數的極值點就是式(3)優化問題的解。本文選取邏輯自映射、H映射這兩種混沌映射進行相關的分析。

　　2.1 混沌初始化

　　利用混沌映射產生混沌初始化序列的步驟如下：

　　(1)隨機產生一個初始向量y0=(y11，y12，…，y1N)T，y1i∈[-1，1]，將y0代入混沌映射函數，得到m個向量y1，y2，…，ym。

　　(2)計算y1，y2，…，ym中每組序列的目標函數值，選取最好的一組向量yi。

　　(3)將yi變換到目標函數初始序列的取值區間即可得到盲檢測初始發送序列。

　　2.2 混沌擾動

　　在當前全局最優值不變時進行小幅度的混沌擾動。混沌擾動的過程如下：令算法中當前迭代搜索到的最優解為sbest，以sbest為基礎進行混沌擾動，有：

　　s=sbest+aw(4)

　　式中，w是采用類似混沌初始化的方法利用混沌映射產生的混沌序列，a是調整參數；計算此時目標函數的值并與對應的sbest的值進行對比，如果取得的解優于sbest則取代成為當前全局最優解，否則進入下一次迭代。

　　2.3 算法流程圖

　　在初始化階段，混沌初始化發送序列，在算法陷入早熟收斂時進行混沌擾動，算法流程圖如圖3所示。

3 由相關性推導出簇內其他傳感器的信道

　　利用簇內所有節點的發送信號具有高互相關性的特點，對其余傳感器節點進行信道盲估計[4-5]。

　　由擾碼特性對求得的sN(k)解擾，得到簇首傳感器的發送信號b(k)，構造S，即可由式(5)求得簇首傳感器信道的Toeplitz矩陣。

　　其中，( )#表示偽逆運算。不失一般性，設求得的簇首信道的Toeplitz矩陣為?祝1，可定義對應于第a列向量為H1(a)=[0a-M，hM，…，h0  0L-a]T，其中M≤a≤L，0a-M即為a-M維的0向量。

　　求取簇內某個傳感器e與簇首傳感器之間的信號相關矩陣，假設：

　　依次類推，即可一一求得簇內所有傳感器信道。

4 仿真分析

　　固定簇內成員節點發送信號數據量N=100時，發送信號為BPSK信號，噪聲為加性高斯白噪聲。所有仿真結果都經過100次Monte Carlo實驗而得，為作圖方便，將誤碼率為零的點均設為10-5處理。

　　實驗1：不同信噪比情況下采用典型的Logistic混沌映射（u取4.0）時算法的平均誤碼率曲線圖。

　　由圖4可知，基于經典Logistic混沌映射的Hopfield神經網絡算法會導致穩定和不穩定的情況發生，雖然也能改善收斂性能但穩定性較差。

　　實驗2：不同信噪比情況下，分別采用邏輯自映射、3階Chebyshev混沌模型、2階Chebyshev混沌模型、H映射時算法的平均誤碼率如圖5所示。

　　由圖5可知，利用邏輯自映射、Chebyshev混沌映射以及H映射的算法性能均優于普通的Hopfield神經網絡盲檢測算法，且穩定性較好，優于采用經典Logistic混沌映射。

5 結論

　　本文在無線傳感網傳輸模型分簇的基礎上，提出一種改進的基于混沌Hopfield神經網絡盲檢測算法，利用混沌映射產生初始發送序列并在算法陷入早熟收斂時進行小幅度的混沌擾動。仿真結果表明，混沌系統豐富的動力學特性使得算法的收斂性能得到了改善。

參考文獻

　　[1] LI X.Blind channel estimation and equalization in wirelesssensor networks based on correlations among sensors[J].IEEE Transactions on Signal Processing，2005，53(4)：1511-1519.

　　[2] LI X.Blind channel identification and equalization in dense wireless sensor networks with distributed transmissions[C].2004 IEEE International Conference on Acoustics，Speech，and Signal Processing，May 17-21，2004，Montreal，Quebec，Canada，2004.

　　[3] 程波.無線傳感器網絡虛擬MIMO接收技術研究[D].武漢：華中科技大學，2007.

　　[4] CUI S，GOLDSMITH A J，BAHAI A.Energy-efficiency of MIMOand cooperative MIMO techniques in sensor networks[J].Selected Areas in Communications，IEEE Journal on，2004，22(6)：1089-1098.

　　[5] 張昀，張志涌，于舒娟.基于幅值相位型離散Hopfield神經網絡的多進制振幅鍵控盲檢測[J].物理學報，2012，61(14)：82-90.

　　[6] 張昀，于舒娟，張志涌，等.基于實虛型連續多值復數Hop field神經網絡的QAM盲檢測[J].電子學報，2013(2)：255-259.

　　[7] 張坤，郁湧.一種小波神經網絡的混沌加密算法研究[J].電子技術應用，2011，37(1)：132-134.

　　[8] 俞斌，賈雅瓊.一種新的混沌擴頻序列及其性能分析[J].電子技術應用，2013，39(1)：136-138.