0 引言

　　我國獨立自主研發的北斗衛星導航系統自2012年12月27日提供測試運行服務以來，為全球在全天候、不同天氣狀況下提供了高精度、高可靠的定位、導航和授時功能，此外還包括我國北斗導航系統特有的短報文功能。2013年12月27日，在北斗衛星導航系統正式提供區域服務一周年后，在之前發布的北斗B1頻點信號內容的基礎上新增發布了北斗B2頻點的信號內容。雙頻點信號內容的公布為用戶提供高精度雙頻服務，使定位精度從單頻時的10 m躍升至米級、甚至分米級。

　　北斗衛星在橢圓近地軌道上繞地球運行,由于衛星相對于地面的北斗接收機存在著相對運動,導致用戶接收機接收到的北斗衛星所發射的信號產生了頻率變化,即多普勒頻移。北斗衛星導航接收機的基帶數字處理部分需要通過混頻徹底剝離掉數字中頻中包含多普勒頻移的載波，并且通過偽碼相關運算徹底剝離信號中的偽碼，從而得到所需要的導航電文數據碼。除此之外，還可以根據測得的多普勒頻移來精確地計算衛星接收機的速度和加速。由此看來，對載波多普勒頻移的測量有一定的必要性，更有其重要的現實意義。

　　本文根據北斗接收機的需要，設計了載波多普勒頻移模塊，實現了包含多普勒頻移的載波剝離。

1 載波多普勒設計背景

　　衛星導航信號包含載波、C/A碼和導航電文。在傳播過程中，多普勒頻移的產生對衛星信號接收機來說是不可避免的，而C/A的頻率很低，所以在C/A碼上產生的多普勒頻移相當的小，對載波來說則不然。當地面上加載有接收機的交通工具以朝向衛星引起最大多普勒效應的方向運動時，對于被C/A碼調制的L1頻率fr=1 561.092 MHz，所產生的多普勒頻移為[1]：

　　其中，vdm是根據軌道速率，沿地平線方向；c是光速；fdr為算出的最大多普勒速率，約為929 m/s，與高速軍用飛機的速度相當。

　　由上分析可知，當接收機在低速載體上時，可認為多普勒頻移為±5 kHz；如果接收機裝在高速載體上，假設多普勒頻移的最大值為±10 kHz是比較合理的。因此，在捕獲過程中，一般將載波多普勒頻率的搜索范圍定為±10 kHz。

2 載波多普勒剝離具體設計

　　衛星信號的捕獲作為整個接收機基帶信號處理的前提，其捕獲信號的準確與速度對后續的基帶信號處理有至關重要的作用。接收機中信號的捕獲可以認為是一個二維的搜索過程，包括從偽碼相位方向的搜索和從多普勒頻移方向的搜索[2]。其中從多普勒方向的搜索，由上述分析可知，多普勒頻移的最大搜索范圍是±10 kHz，它通過本地產生載波，并調節本地載波的值與輸入信號相乘，從而去除輸入信號中的高頻載波分量。MATLAB仿真結果如圖1所示。

　　圖1為算法的驗證示意圖，橫軸代表800個數據點，縱軸代表數據的值。圖中基帶數據信號為C/A碼，調制信號為載波和C/A碼調制后的信號，按照本設計算法，在本地產生的載波和信號中的載波頻率相位均一致的情況下，解調結果如圖1的第3個波形，為只含C/A碼的基帶數據；圖中的第4個波形為本地載波與信號載波同相的情況下相乘但未做后續處理的結果；圖中第5、6個波形為當本地載波為信號中載波頻率一半時，需解調兩次的結果。

　　由該MATLAB仿真圖可知，該算法設計方案是可行的。下面進行具體的硬件設計。

　　如圖2所示，為了減少基帶信號處理的功耗問題，將從RF采樣得到的中頻信號經過抽取濾波器對數據進行降頻處理，將數據采樣率從18.67fo降為2fo(因為C/A碼頻譜帶寬為約為2 MHz，將數據速率降為2fo可以保證得到的信號包含C/A碼頻譜主瓣），這樣即保證了采樣后信號的完整性，又使基帶信號處理部分功耗降為最低。經過抽取濾波器后出來的I/Q兩路信號中，高頻載波信號已被剝離，剩下的只是攜帶有多普勒頻率分量的載波、C/A碼和導航電文的中頻信號。該中頻信號被繼而送往所設計的多普勒模塊，從而找出載波的多普勒分量。

　　多普勒模塊主要分為載波NCO模塊和載波多普勒剝離模塊兩個子模塊。下面對其相關內容做詳細的分析介紹。

　　2.1 載波NCO的原理及其設計

　　載波數控振蕩器（NCO）的作用是生成時間、幅度都離散的正余弦信號[3]，通常用在通信系統中，在載波跟蹤環中用來生成I-Q路混頻需要的同相與正交載波。載波NCO的實現方法有實時計算法與查找表法。通過實時計算產生正余弦信號的數據樣本，只適用于信號采樣頻率相對較低的情況。本文所設計的接收機采樣頻率為18.67fo(其中fo為北斗衛星的基準頻率2.046 MHz)，用實時計算的方法實現起來較為困難，因此查找表是最有效、最簡單的方法。

　　如圖3所示，載波NCO是由加法器和寄存器組成的相位累加器，它就是一個累加溢出再累加的過程。其中控制位有兩個，一個是相位控制字Phase，另一個是頻率控制字Freq。相位控制字旨在給模塊一個初始值，然后不斷累加頻率控制字，其中dopload為相位控制字的控制使能。fs是驅動累加時鐘頻率。載波NCO在每一個時鐘周期就增加Freq，相當于每秒鐘增加Freq·fs。當寄存器滿時，就溢出歸零，此時也就完成了一個循環周期。控制累加字增加1，對應的載波NCO產生的正余弦信號頻率fo增加fs/2N（其中N為設計的控制字的位數），這一頻率又稱為該載波NCO的頻率分辨率。在實際的電路系統中，為了保證載波信號的頻率精度，寄存器必須滿足一定的長度要求，即N的值要符合一定的精度要求。

　　本次設計中，要求信號頻率誤差滿足f≤0.3 Hz，由之前的分析可知，控制字的位數應該滿足N≥23.701 3。而且增加累加器的位數可以提高輸出信號頻率精度，正弦信號的量化位數越高，波形序列的相位越精確。尤其是對長度較短的信號序列，在序列量化的粗糙時，由于量化引入的噪聲會影響真實信息的顯現，但過長會增加硬件的功率損耗。所以，綜合考慮得出要達到跟蹤環頻率誤差?駐f≤0.3 Hz，載波NCO采用24位的累加器，即Phase和Freq設置為24 bit，采樣頻率為18.67fo，便可滿足設計要求。

　　由上分析可知，累加器的位數N是由頻率分辨率來決定的，而對于正余弦查找表的選址地址位數J以及正余弦量化位數K則是由雜散度來決定的[4]。理想情況下，為了輸出信號達到一個高精度，設計將累加器位數N全部用來作為地址的尋址位數J，而將正余弦的量化幅度無限細分，但這樣的結果是需要一個非常大容量的存儲器，在正常情況下，實際上是無法實現并且不可取的。所以就要選擇一個合適的尋址位數J和正余弦量化位數K。

　　工程實現中，一般取得J<N，K是一個有限的位數，然而這又必然會導致相位截斷誤差和幅值量化誤差的出現。這兩個誤差將導致載波NCO輸出信號的頻譜出現雜散譜。其中尋址位數J對雜散的影響體現為輸出信號頻譜中的主譜S和最強雜散譜sspur的幅度之比，公式如下：

　　而幅值量化位數K對雜散的影響體現為信噪比SNR：

　　SNR≈6.02×K+1.76 dB(3)

　　要保證在不惡化雜散性能的前提下盡量壓縮存儲空間。而在本次工程設計中，已知該設計在雜散抑制約為24 dB時即可很好地滿足要求。所以，取地址尋址位數與幅值量化位數均為4。該模塊電路的Modelsim仿真圖如圖4所示。

　　2.2 載波多普勒剝離原理分析

　　經過射頻采樣得到的中頻信號在通過抽取濾波器對中頻進行降頻處理后，要與載波生產的本振信號進行相應運算才能實現載波的剝離。其中中頻降頻后得到的是兩個2 bit的I、Q信號，而載波NCO中通過正余弦查找表產生的是兩個分別為4 bit的正余弦幅值信號cos(j)和sin(j)。在該模塊中，分別將cos(j)、sin(j)與Iin、Qin做乘法運算，即可將中頻信號中的載波多普勒剝離掉[5]。將Iin、Qin兩路信號用以下式子來簡化表示：

　　其中A是信號的幅度，C(t)是C/A碼，D(t)是導航信息。按照上述分析，將cos(j)、sin(j)與Iin、Qin分別做乘法運算后得到如下表達式：

　　將式(4)、式(5)帶入式(6)、式(7)后，可以得到如下等式：

　　由上述等式(8)、式(9)可以得出，當載波產生的正余弦信號cos(j)、sin(j)的相位j與衛星接收到的中頻信號的相位t相一致時，就表示載波多普勒被完全剝離掉。如果還有一定的相位差，可以通過后續相關電路再反饋給載波NCO的相位控制字Phase和頻率控制字Freq對載波本振信號進行調整，直到兩相位相一致為止。具體電路圖如圖5所示。

3 載波多普勒模塊的設計驗證

　　根據上述分析所設計的多普勒模塊可以很好地滿足工程需求。進入載波多普勒模塊的中頻信號頻率是2fo，采樣時鐘頻率為2fo，寄存器為24 bit，其Modelsim驗證仿真圖如圖6所示。

　　在Modelsim仿真中，給定初始相位控制字為二進制值100000000000000000000000，頻率控制字為二進制值0001000000000000000000。中頻I/Q信號均以一定的基準速率輸入，并按照上述旋轉模塊的公式進行相關運算，最后得到的sumI和sumQ就是對射頻接收到的中頻信號進行載波多普勒剝離后的結果。然后對其按照固定的兩個門限值，將其轉換為與輸入射頻信號一致的2 bit數據。

　　最后得到完整處理后的信號iOut和qOut，如圖6所示。由仿真結果得出，iOut輸出均為二進制01(即為十進制數值1)，qOut的輸出值為二進制01和10(即為十進制+1和-1的交替)。從整體上長時間觀察，qOut結果為0。該結果與式（8）、（9）的分析計算相吻合，因此該設計滿足工程要求。

4 結論

　　本論文設計了載波多普勒模塊，它將最后量化后的信號傳送給下一級與接收到的中頻信號進行比較處理，將與原信號對比后的結果反饋給載波NCO，然后再調整其相位和頻率控制字，最終實現載波多普勒的完全剝離。

參考文獻

　　[1] JAMES BAO_YEN TSUI.GPS軟件接收機基礎[M].陳軍，潘高峰，譯.北京：電子工業出版社，2007.

　　[2] WARD P W.GPS receiver search techniques[C].IEEE 1996，Position Location and Navigation Symposium，1996：22-26.

　　[3] TIERNEY J，RADER C M，GOLD B.A digital frequencysynthesizer[J].IEEE Transactions on Audio and Electroa-coustics，2003，19(1)：48-57.

　　[4] 陳士川.數控振蕩器NCO的一種優化設計[J].通信對抗，2005(4)：53-54，62.

　　[5] MA C，LACHAPELLE G，CANNON M.Implementation of asoftware GPS receiver[C].GNSS′04，2014.