0 引言

    人臉識別是重要的生物特征識別技術之一，目前人臉識別已經取得了重大的進展，魯棒的主成分分析^[1]、基于Gabor特征的魯棒稀疏編碼算法^[2]、迭代加權的正規化魯棒編碼算法^[3]和兩級非負稀疏表示方法^[4]等一系列新算法已成功應用于人臉識別，隨之得到的產物也被應用在公共信息安全、金融等領域。然而，在人臉識別領域中仍有許多難題，例如光照問題一直是影響圖像質量的關鍵因素之一。

    近年來，研究者們提出了各種預處理算法來解決人臉識別中的光照問題。直方圖均衡化^[5]、邊緣圖^[6]和利用小波變換方法^[7]提取光照不變特征，雖然能滿足實時要求，但是大部分不能解決陰影問題，難以取得理想效果。光照補償字典^[8]的提出取得了很好的光照處理效果，但是該方法需要嚴格光照控制下的訓練圖像。Retinex理論中的單尺度Retinex算法(SSR)、多尺度Retinex算法(MSR)和自商圖像(SQI)^[9]得到廣泛應用。這些Retinex算法的共同優點是不需要特定光照條件下的訓練樣本，在無強側光照時有較高的識別率，但在復雜光照條件下會出現陰影、光暈等現象。

    針對此情況，本文提出一種簡單易行的新的光照預處理算法，該方法考慮自適應平滑Retinex算法能很好地平滑光照人臉圖像且無邊緣增強效應，結合局部對比度增強算法對于增強圖像細節的優點，采用基于標準差

的融合方法，將分別由改進的自適應平滑Retinex算法處理和局部對比度增強處理后的兩幅圖像進行融合。在Yale B人臉庫上的實驗表明，該算法具有光照無關性，而且每一類只需要一個訓練樣本，在訓練樣本光照環境較差情況下也能取得較好的識別率。

1 改進的人臉識別算法

1.1 改進的的自適應平滑Retinex算法(IAS)

    為了解決Retinex算法容易出現光暈和虛影現象的難題，選用改進的自適應平滑算法^[10]進行光照估計，主要原理是用一個3×3的模板反復迭代卷積平滑原圖像，迭代前L⁽⁰⁾(x，y)=I(x，y)，即第t+1次迭代估計出的光照分量公式描述如下：

其中，N^(t)(x，y)是規范化因子；w^(t)(x，y)是模板的系數，反映了每個點的灰度變化情況，是決定平滑效果的關鍵參數；g表示傳導函數，它是非負且單調遞減的函數，g(d^(t)(x，y))隨著d^(t)(x，y)的增大而趨向于0，傳導函數的性質決定了算法的平滑效果；d^(t)(x，y)代表每個像素的變化程度。

    一般地，傳導函數在平滑的過程中會引起邊不同程度的邊緣銳化效應^[10]。為了能同時達到平滑圖像且保證無邊緣增強效應的效果，本文采用新的傳導函數：

    τ(x，y)反映了當前像素點與其鄰域的不一致性程度。?贅代表像素點I(x，y)的鄰域，通常選取3×3；I(m，n)代表鄰域Ω的坐標。參數k₁、k₂的選擇參照文獻[10]。自適應平滑模板的系數為：

    將w(x，y)代入式(1)和式(3)中，得到亮度分量L，代入Retinex算法中R(x，y)=log(I(x，y))-log(L(x，y))做對數域的減運算，便得到具有光照不變特征的反射分量R。

1.2 局部對比度增強算法(LCE)

    一般地，直方圖均衡化僅從整體角度改變數據的分布，不能有效突出圖像的細節特征。而LCE算法可以很好地改善圖像的細節特征的可視化，局部對比度增強變換的公式如下：

    本文選取5×5的鄰域，N是鄰域的像素總和。經過對比度增強變換，圖像數據的動態范圍被壓縮，由上述測量得到的局部對比值可正可負，所以需要對數據進行歸一化。假設Y_max和Y_min分別是所有局部對比值中的最大值和最小值，像素點(m，n)處的局部值進一步正規化為：

1.3 基于標準差融合的新的光照無關算法

    圖1所示為Yale B人臉庫中5種光照條件下的人臉經不同方法處理后的效果圖。IAS算法處理后的圖像無陰影誤增強及虛影的現象，但圖像泛白嚴重，局部對比度減弱；LCE算法處理后的圖像增強了局部圖像細節，但對陰影的處理效果不佳。從以上分析可知，有必要尋求一種魯棒性強的人臉圖像光照預處理算法，既能兼顧上述算法的可取之處，又能巧妙地避免它們單獨使用的不足。

圖像融合的特點正是通過一定的算法將兩個或兩個以上的圖像數據結合在一起，生成一個新的圖像。新圖像可以兼取多個原始圖像的信息優勢，并能描述所研究對象的較優化的信息特征。本文中的IAS算法對復雜光照環境下的人臉處理效果得到有效提高，但圖像仍然存在泛白、局部對比度減弱等缺點。與IAS算法相比，LCE算法可改善這些不足，有必要尋找一個合適的方法，將分別經過兩者處理的圖像盡可能和諧地融合在一起。由于兩個效果圖具有相同的內容,可以認為兩個分支的算法處理是相同的像素對應的灰度值映射到不同的區域，而對于整幅圖像的分布仍然類似。因此，只要找到合適的權重系數，就可以得到優良的融合結果。標準差(SD)描述每個像素灰度值與平均灰度值的離散程度，SD越大，則圖像的灰度值越離散，包含的信息越多。可以采用基于SD的加權平均方法計算融合的權重系數。假設p(i，j)表示點(i，j)處的灰度值，圖像I大小為M×N，則SD為：

1.4 算法流程

    綜上所述，本文算法的步驟為：

    (1)把Retinex算法經過改進，得到IAS預處理算法，原圖像I經過IAS算法處理，得到 I_LAS；

    (2)將原圖像I經過LCE算法進行處理，得到 I_LCE；

    (3)分別計算 I_LAS和I_LCE的標準差sd₁和sd₂，得到加權融合系數ω₁和ω₂，通過融合算法得到最終的光照無關人臉圖像F；

    (4)把最終的預處理結果用稀疏表示進行分類識別。

    圖1(d)為Yale B人臉庫中5種光照條件下的人臉經融合IAS和LCE兩種方法處理后的圖像，這些圖像清晰度高，特性明顯，有效去除光照，在光照變化劇烈情況下也能得到清晰的人臉圖像。

2 實驗結果及分析

    在識別實驗中，識別算法采用基于稀疏表示的分類(SRC)算法。為了驗證本文方法的有效性，選用Yale B人臉數據庫進行實驗仿真。由于本文只考慮光照問題，故只選擇10個個體的一種姿態在64種光照下的640幅圖像進行實驗。根據光源與鏡頭成的角度的不同將樣本分為5個集合^[8]：0~12°為集合1，12~25°為集合2，25~50°為集合3，50~110°為集合4，其余為集合5。實驗中，所有圖像大小取84×84，訓練集為每人一幅均勻光照下的人臉，5個子集分別為測試樣本。

2.1 特征維數選擇

    由于圖像維數太大，需要對圖像進行降維，本文實驗中采用二維主成分分析(2D-PCA)對圖像進行特征提取。取每人一幅均勻光照下的人臉作為訓練集，其他作為測試集，維數d和識別率的關系如圖2所示。特征維數d在一定范圍內增加有利于提高識別率，但當d超過一定值時識別率不再增加,而且特征維數的加大將會導致計算量的增加。本文選擇特征維數為18。

2.2 光照魯棒性實驗

    為了驗證本文算法對光照的魯棒性，除了與融合前的IAS和LCE算法對比，本文還和其他幾種常用的光照正規化方法相比較：SSR、MSR和SQI。實驗采用每人一幅均勻光照下的人臉作為訓練集，5個光照劇烈程度不一的子集分別作為測試集，識別結果如表1所示。從表1可看出，對于光照變化較平和的人臉(前3個子集)，單獨使用IAS和LCE算法可以取得較好的識別率，但當測試樣本有劇烈的光照變化時(子集4和5)，IAS和LCE算法的識別率都有較大幅度的下降，而對于融合后的新算法不管光照變化如何，都能得到較高的識別率。同時可以注意到，一般的光照正規化預處理算法在光照惡劣條件下識別率迅速退化。

    為了進一步驗證本文融合算法對于光照的魯棒性，將文獻[8]中提出的人臉光照補償字典算法在Yale B人臉庫中進行測試，結果如表2所示。本文提出的算法具有更高的識別率，進一步證實了本算法對光照變化具有較好的魯棒性，同時由于節省了KSVD訓練字典的復雜步驟，所以相對于文獻[8]在時間上也有一定的優勢。

    為了保證實驗結果不依賴于某種特定的訓練數據，分別從子集2～5中選擇訓練樣本并計算識別率，共進行4組實驗，實驗結果如圖3所示。圖3(a)為從子集2選擇每人一幅圖像作為訓練集，以此類推。結果表明IAS和LCE算法略優于其他光照糾正方法，而本文融合后的識別率始終最高，這進一步表明本文提出的算法有較強的光照魯棒性。

3 結論

    本文針對光照變化影響人臉圖像的視覺效果以及識別率降低的問題，提出了一種基于融合IAS和LCE算法的光照無關人臉預處理算法。該算法采用基于標準差的融合方法將IAS算法和LCE算法相結合，在有效克服各自缺陷的同時兼顧了它們的優點。實驗結果表明，該算法與結合前的單一預處理算法、SSR、MSR、SQI以及文獻[8]中的算法相比，具有更好的光照糾正效果，并且有效地提高了光照復雜環境下的人臉識別率。

參考文獻

[1] LUAN X，FANG B，LIU L，et al.Extracting sparse error of robust PCA for face recognition in the presence of varying illumination and occlusion[J].Pattern Recognition，2014，47(2)：495-508.

[2] YANG M，ZHANG L，SHIU S C K，et al.Gabor feature based robust representation and classification for face recog nition with Gabor occlusion dictionary[J].Pattern Recognition，2013，46(7)：1865-1878.

[3] YANG M，ZHANG L，YANG J，et al.Regularized robust coding for face recognition[J].Image Processing，IEEE Transactions on，2013，22(5)：1753-1766.

[4] HE R，ZHENG W S，HU B G，et al.Two-stage nonnegative sparse representation for large-scale face recognition[J].Neural Networks and Learning Systems，IEEE Transactions on，2013，24(1)：35-46.

[5] RAMIREZ-GUTIERREZ K，CRUZ-PEREZ D，OLIVARESMERCADO J，et al.A face recognition algorithm using eigenphases and histogram equalization[J].International Journal of Computers，2011，5(1)：34-41.

[6] KARANDE K J，TALBAR S N.Independent component analysis of edge information for face recognition[M].Springer，2014.

[7] WU F.Face recognition based on wavelet transform and regional directional weighted local binary pattern[J].Journal of Multimedia，2014，9(8)：1017-1023.

[8] LI Y，MENG L，FENG J.Face illumination compensation dictionary[J].Neurocomputing，2013(101)：139-148.

[9] BIGLARI M，MIRZAEI F，EBRAHIMPOUR-KOMEH H.Illumination invariant face recognition using SQI and weighted LBP histogram[C].Pattern Recognition and Image Analysis(PRIA)，2013 First Iranian Conference on.IEEE，2013：1-7.

[10] 葛微，李桂菊，程宇奇，等.利用改進的Retinex進行人臉圖像光照處理[J].光學精密工程，2010，18(4)：1011-1020.