0 引言

    隨著人們對高速率數據業務需求的爆發式增長，無線通信的頻譜資源稀缺日趨嚴重。研究表明目前的頻譜資源利用率普遍不高，存在大量的頻譜空洞。認知無線電技術通過機會式頻譜接入實現已授權的空閑頻段的復用，為頻譜資源匱乏與頻譜利用率低的問題提供了有效解決途徑^[1]。頻譜感知作為認知無線的關鍵技術，是實現認知無線電應用的基礎與前提。目前頻譜感知主要分為兩類：(1)單用戶頻譜感知，包括能量感知、匹配濾波感知和循環平穩特性感知等；(2)多用戶協作頻譜感知，即多個用戶同時進行頻譜感知并通過協作來得到最終感知結果。單用戶頻譜感知容易受陰影效應和信道的多徑衰落的影響，多用戶協作頻譜感知以其抗多徑衰落和抗陰影效應等優點受到了廣泛的關注^[2]。

    傳統的多用戶協作頻譜感知算法通常假定各認知用戶的本地感知結果具有相同的可靠性^[3]。但實際上，由于信道衰落、干擾、惡意用戶以及認知用戶移動等因素的影響，各認知用戶發送給融合中心的本地感知結果的可靠性不同。為了提高協作頻譜感知性能，文獻[4]引入了信任度來區分各認知用戶本地感知結果的可靠性差異，應用D-S證據理論進行融合。但該算法的復雜度高，對系統的帶寬資源消耗大。文獻[5]提出一種自適應合作頻譜感知算法，利用信任度區別對待各認知用戶的本地判決，并應用K秩硬判決算法進行數據融合。該算法雖然降低了系統開銷，但其信任度收斂過慢無法適應時變的無線信道環境要求。認知用戶所接收到的授權用戶信號的信噪比(Signal to Noise Ratio，SNR)差異將直接影響其頻譜感知性能，在一定范圍內的認知用戶檢測率會隨SNR的變化而變化^[6]。文獻[7]提出基于SNR比較的協作頻譜檢測算法，將各認知用戶的本地判決結果和SNR估計值傳送到融合中心進行比較，選擇信噪比較好的認知用戶的判決結果進行融合。該方法雖能提高檢測率，減少參與判決的用戶數量，但不具備抗惡意認知用戶的能力，若認知用戶中存在信噪比高的惡意用戶，檢測性能將急劇下降進而出現誤判。

    本文提出一種聯合信任度與信噪比的自適應協作頻譜感知算法。將各認知用戶所估計的授權用戶信號的SNR值歸一化后作為初始信任度，通過信噪比比較、自適應信任度調整從而剔除信噪比極差的干擾用戶和信噪比較高的惡意用戶。算法不僅提高了信任度的收斂速度，同時減少了參與判決用戶數量。最后通過仿真分析了所提出算法的性能，并與傳統K秩算法、自適應合作頻譜檢測算法、基于SNR比較的協作頻譜檢測算法進行比較，以驗證算法的有效性。

1 系統模型

1.1 協作頻譜感知模型

    協作頻譜感知系統模型如圖1所示。系統由基站、授權用戶和認知用戶網絡組成，其中認知用戶網絡包括融合中心和N個認知用戶。現有的多用戶協作頻譜感知主要有兩種結構：一種是認知用戶直接把頻譜感知的觀測數據傳送至融合中心；另一種方式是認知用戶先做出頻譜空洞的本地判決，再將判決結果傳送至融合中心，融合中心根據收到的本地判決結果進行最后的判決。第二種方式可以降低協作頻譜感知系統的傳輸開銷^[8]，本文選取該種方式。各認知用戶首先獨立地進行SNR估計并檢測授權用戶是否占用信道，隨后將SNR估計值和本地檢測結果發送給融合中心，融合中心接收數據后進行融合判決。

1.2 本地感知

    這里討論AWGN信道下本文算法的感知性能，各認知用戶的本地感知算法采用能量檢測方法。能量檢測是一種簡單非相干檢測，對相位要求不高，易于實現^[9]。

    能量檢測過程的二元假設模型為：

式中，s(t)為授權用戶信號，n(t)為噪聲。認知用戶接收到一段觀測空間(采樣數為N)的信號后，通過平方、累加后形成檢測統計量y，然后將檢測統計量y與門限值?酌進行比較，從而檢測出授權用戶信號是否存在。當采樣數N足夠大時(N>250)，根據中心極限定理，y在假設H₀下可近似看作服從均值為的高斯分布，在假設H₁下可近似看作服從均值為、方差為的高斯分布^[10]。其中為高斯白噪聲方差，為授權用戶信號平均功率。在虛警概率P_f一定的條件下可確定檢測門限γ，從而相應的檢測概率P_d為：

2 聯合信任度與信噪比的自適應協作頻譜感知算法

    各認知用戶的SNR差異會導致各認知用戶本地頻譜感知的檢測率差異，假定每個認知用戶都具有SNR估計功能，結合SNR比較和周期性初始化思想提出一種聯合信任度與信噪比的自適應協作頻譜感知算法，分三步完成。第一步為信任度初始化。各認知用戶各自進行SNR估計并將SNR估計值發送給融合中心，融合中心接收到數據后進行SNR比較剔除信噪比極差的干擾用戶，將余下用戶的SNR估計值歸一化后作為其初始信任度。這樣既減少了融合判決的開銷，又解決了傳統算法將各認知用戶的初始信任度都設為理想值1所導致的實時性差問題。第二步為融合判決和信任度、判決門限等參數的自適應調整。各認知用戶各自進行本地頻譜感知并將其本地頻譜感知結果發送給融合中心，融合中心將接收到的本地檢測結果與其信任度加權后進行融合判決，得到最終的判決結果。融合中心將各認知用戶的本地感知結果與最終判決結果進行對比，從而自適應的調整信任度、判決門限等參數。最后一步為判斷融合判決次數是否達到周期T從而決定是否進行第一步的初始化。這樣，各認知用戶在一個周期內只進行一次SNR估計，既節省了進行SNR估計產生的開銷，同時也讓SNR估計的偏差得以自適應的調整，避免了由于SNR估計偏差而導致的系統檢測性能下降。

2.1 信任度初始化

    各認知用戶各自獨立地對所接收到的授權用戶信號進行SNR估計，得到SNR估計值S={S₁，S₂，…，S_M}，并將其送往融合中心。融合中心將接收到的M個認知用戶的SNR估計值進行比較，選取其中最大的S_max作為參考，并與所有的SNR值分別相減，看差值是否大于閾值T_s。其中閾值為各認知用戶SNR估計值的平均值。若其差值大于閾值，則該認知用戶的參與度J_i=0（不參與融合判決），否則其參與度J_i=1（參與融合判決），其中下標i表示第i個認知用戶。然后將所述認知用戶的SNR估計值歸一化到區間[0.5，1]上作為各認知用戶的初始信任度a_i。

2.2 融合判決

    由于信任度與參與度的自適應調整，故每次進行融合判決前先根據各認知用戶的信任度和參與度設置融合判決門限K。

2.3 信任度、參與度自適應調整

3 仿真結果分析

    為了驗證本文提出算法的檢測性能、實時性以及抗惡意用戶的能力，將本文算法與傳統K秩算法、文獻[5]提出的自適應合作頻譜檢測算法、文獻[7]提出的基于SNR比較的協作頻譜檢測算法進行了比較，并在MATLAB環境下進行仿真。其中各認知用戶的信道環境相互獨立，虛警概率取值0.001，調整因子β取值0.9，累計誤判數門限T_f取值7，系統周期表示的是一次檢測中包含多少個協作頻譜感知周期。

    圖2表示本文提出算法與傳統K秩算法的檢測率對比曲線。仿真選取10個認知用戶，SNR在區間[-17 dB，-8 dB]上均勻分布，系統周期為50，進行100次檢測。從仿真曲線可以看出本文算法的檢測率達到了0.95；而傳統K秩算法的檢測率僅達到了0.6，且檢測率曲線抖動明顯。這說明在虛警概率要求較嚴格且整體信噪比較差的情況下，本文提出算法的檢測性能和穩定性都要好于傳統K秩算法。

   圖3為自適應合作頻譜檢測算法與本文提出算法的信任度收斂情況比較圖。仿真選取7個認知用戶，SNR在區間[-16 dB，-10 dB]上均勻分布，系統周期為100，進行1次檢測。從圖中可以看出，在自適應合作頻譜檢測算法中，各認知用戶的信任度需經過30個協作感知周期才能收斂，而在本文提出的算法中，各認知用戶的信任度經10個協作感知周期即達到收斂，信任度的收斂速度明顯高于自適應合作頻譜檢測算法。其原因在于自適應合作頻譜檢測算法將各認知用戶的初始信任度都設為理想值1，信任度需在自適應的過程中不斷修正，因而導致了算法的收斂速度慢。這種實時性差的算法不能滿足實際的時變信道特性要求。

    惡意用戶無論檢測到是否有無信號都發送“0”給融合中心，對整個協作頻譜感知的檢測率影響最大^[6]。為檢測本文算法的抗惡意用戶性能，選取其中信噪比較高的認知用戶為惡意用戶，并設定惡意用戶一直向融合中心發送“0”。仿真選取20個認知用戶，SNR在區間[-18 dB，-7 dB]上隨機分布，系統周期為100，進行1次檢測。

    圖4表示存在的惡意用戶數相同時本文算法與自適應合作頻譜檢測算法、基于SNR比較的協作頻譜檢測算法的檢測率對比曲線。從仿真曲線可看出，惡意用戶數為3時，本文算法的檢測率最高達到了0.95；其次是自適應合作檢測算法，其檢測率為0.8；最差的是基于SNR比較的協作檢測算法，其檢測率僅0.5左右。其原因在于基于SNR比較的協作頻譜檢測算法沒有考慮信任度加權和自適應參數調整，故不具有抗惡意用戶能力，有少數信噪比較高惡意用戶的存在就會導致系統的檢測性能急劇下降。

    圖5表示在不同惡意用戶數條件下，本文提出算法與自適應合作頻譜檢測算法的檢測率對比曲線。從仿真曲線可看出，隨著惡意用戶數的增加，本文算法的檢測率無明顯下降，最后收斂到了0.95；而自適應合作頻譜檢測算法的檢測率急劇下降（從0.8下降到了0.1）。其原因在于自適應合作頻譜檢測算法雖然采用了自適應的方法，但是其融合判決門限沒有考慮信任度加權，由于信任度的取值在[0，1]之間，進行信任度加權實質上削弱了整體的判決結果，所以會在惡意用戶數較多時檢測性能急劇下降。

4 結束語

    為解決傳統的協作頻譜感知方法的可靠性和實時性問題，本文提出了一種聯合信任度與信噪比的自適應協作頻譜感知算法。算法將信噪比的估計量化值作為各認知用戶的初始信任度，解決了初始信任度的獲取問題，并提高了信任度收斂速度。通過自適應地調整信任度、參與度、判決門限等參數，使算法具有較強抗惡意用戶能力。仿真結果表明，該算法提高了協作檢測性能和穩定性，同時也具有很好的實時性。文中仿真采用的是固定周期，下一步將研究如何根據信道環境變化自適應地調整初始化周期。

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