正交頻分復用OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing）技術具有傳輸效率高和有效對抗多徑衰落的特點，不但在數字音視頻領域得到了廣泛的應用，而且已經成為無線局域網標準的一部分。OFDM技術在軍事無線移動通信領域將會獲得越來越廣泛的應用[1,2]。但OFDM系統最主要的缺點是具有較大的峰值平均功率比(PAPR)，它直接影響著整個系統的運行成本和效率。當系統產生很大的峰值時，要求功率放大器、A/D、D/A轉換器具有很大的線性動態范圍，否則當信號峰值進入放大器的非線性區域時，就會使信號產生畸變，產生子載波間的互調干擾和帶外輻射，破壞子載波間的正交性，降低系統性能[3]。為了避免這種情況，傳統的方法是采用大動態范圍的功率放大器，或者對功率放大器的工作點進行補償，但是這樣做將會使功率放大器的效率大大降低，絕大部分能量都轉化為熱能被浪費掉。
　 近年來研究人員通過分析，提出很多有效降低PAPR的方法[4]，主要分為以下三類：(1)限幅濾波技術，由于OFDM系統較大峰值出現的概率非常小，它是一種非常直接和有效的降低PAPR的方法。然而，它將導致帶內干擾和帶外噪聲[5]。(2)編碼類技術，降低PAPR為線性過程，它不會使信號產生畸變，但其計算復雜度較高，編解碼較麻煩，且系統信息速率低，應用該算法的系統不適合用QAM調制和子載波數多的情況。(3)概率類技術，包括通過部分傳輸序列(PTS)和選擇映射(SLM)兩種方法，這類算法屬于非畸變減小PAPR的方法，可減少大峰值功率信號出現的概率。該方法需要一定的系統帶寬發送冗余信息，如果傳輸出錯，系統會出現地板效應[6]。
　 本文中采用限幅濾波技術并進行了算法優化[7]。該方法不僅能降低系統的PAPR，而且可以有效地消除帶外噪聲，并將帶內失真控制在一個可以接受的范圍內。此外，結合實際系統設計要求，此方法減低算法的復雜度并詳細介紹了其應用方法及仿真結果。
1 OFDM系統設計及其峰均比問題
1.1 OFDM系統結構
　 圖1是本文所采用的基于訓練序列的OFDM系統結構圖。如圖所示，對輸入的隨機二進制數據比特進行編碼、調制、過采樣、串并轉換、插入保護子載波和Pilot、IFFT運算、時域信號用FFT轉換到頻域，然后人為地將帶外信號置零,再用 IFFT將信號轉換到時域，這樣就完成了對信號的濾波過程。通過這樣處理(即濾波)后的信號沒有任何帶外干擾，與未限幅的OFDM 信號一樣。接下來，系統加入時域連續導頻（preamble）、插入循環前綴、并串轉換，最后經天線發射。而在接收端具有相應的信號處理過程，此外時域連續導頻用于同步模塊和信道估計模塊，同步模塊是估計和糾正接收信號的載波頻率偏移，信道估計模塊旨在不斷對信道進行跟蹤。最后接收端對所有的OFDM符號都進行修正，恢復原始的二進制數據。
    信號預畸變方法對OFDM信號中幅度超過門限的部分進行限幅，但是限幅使OFDM信號產生失真，頻譜的帶外輻射分量較大，前切后需要濾波，濾除譜的帶外分量，濾波后又會使OFDM信號的PAPR回升，同時接收端誤比特率(BER)上升，因此，選擇適宜的限幅失真處理流程及濾波模型至關重要。
1.2 OFDM系統峰均比問題及限幅濾波法
    OFDM系統PAPR定義為信號峰值功率與平均功率的比值，數學表達式如下：
  
    峰均比超過某一門限值z的概率，即互補累積分布函數(CCDF)是最常用來衡量PAPR減小技術的一個指標，PAPR的CCDF表示數據塊PAPR大于某一給定門限的概率，假設OFDM符號周期內每個采樣值之間是不相關的，則OFDM符號周期的N個采樣值當中每個樣值的PAPR都大于門限的概率,即得到OFDM系統的PAPR分布：
       

    從以上幾個式子可以看出，OFDM信號具有很高的峰均比,在子載波為N的情況下，OFDM信號可能出現的最大PAPR為N，因此，必須降低系統的峰均比。但同時研究也表明，當N足夠大時，OFDM信號近似服從高斯分布，出現很高峰值的概率是很低的。在實際工程應用中，常采用信號的瞬時峰均比來衡量系統性能。其數學表達式為：

    本文在IFFT之前就對信號進行了過采樣處理，如圖1虛線所示。首先將時域信號用FFT轉換到頻域，然后人為地將帶外信號置零，再用IFFT將信號轉換到時域，就完成了對信號濾波的過程。這樣濾波后的信號沒有任何帶外干擾，與未限幅的信號一樣。盡管會使IFFT的變換點數成倍增加，但這樣的結構非常有助于對限幅失真信號的濾波處理，可有效地利用OFDM系統本身的功能模塊來達到頻譜帶外濾波的目的，有利于系統峰均比的降低，同時過采樣還可以明顯地提高系統調制解調的信息恢復率，改善接收機誤碼率性能。在實際系統中采用128個子載波，其IFFT變換點數的增大不會造成系統硬件復雜度的增加。因此，在實際應用中，主要限制帶內限幅噪聲的累積，而限幅噪聲是在發送端產生的，在衰落信道中將隨信號一起衰減，就減輕它對系統誤碼率的影響。

2 性能仿真與分析
    使用MATLAB對本文所提出方案降低OFDM系統性能進行仿真分析。其中OFDM信號采用16QAM調制方式。圖2和圖3顯示了在子載波數N=128、數據子載波為100，及CR=3.5或CR=4的情況下的仿真結果。可以看出采用限幅濾波算法可以有效降低PAPR，雖然濾波會導致峰值再生，但比限幅前的信號峰值要小得多，并且隨著限幅濾波次數的增大，顯著降低了信號的PAPR值，每次限幅濾波過程都能進一步改善信號的PAPR特性。當CR=4、CCDF=10-5時，系統兩次限幅濾波后的PAPR=7 dB，而CR=3.5、CCDF=10-5時，系統兩次限幅濾波后的PAPR=6.4 dB。

    因而，在實際16QAM-OFDM系統中，采用N=128子載波，為了補償多徑信道引起的碼間干擾，系統需做均衡處理，此外還要滿足發射端機EVM必須低于3%，及減少計算的復雜度，選擇兩次限幅濾波使得CCDF=10-4時，PAPR最大值為6.8 dB。
    圖4顯示在子載波N=512、限幅門限是4 dB條件下，系統PAPR改善情況。由圖3和圖4相比，可明顯看出在相同條件下而子載波數目不同時，利用限幅濾波的方法后，系統的PAPR得到了同樣的改善。

    限幅濾波是一種非常直接和有效降低PAPR的方法，能有效降低任意子載波數據的OFDM信號的PAPR，而且與其他方法相比應用更為簡單。由于在IFFT之前采用了過采樣，在實際應用中不會導致嚴重的帶內干擾和帶外噪聲，因此不影響整個系統的誤比特性能和頻譜效率。仿真結果表明，經過兩次限幅濾波后的OFDM信號的PAPR值有非常顯著的改善，而且隨著限幅濾波次數的增加，PAPR改善值也提高了。此外，系統的子載波數目不同時，利用該方法后，PAPR得到了同樣的改善。結合實際系統設計要求，為了減少復雜度并得到較好的效果，選擇采用兩次限幅濾波即可滿足系統要求。
參考文獻
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[6]     BAXLEY R J, TONG Z G. Comparing selected mapping and partial transmit sequence for PAR reduction[J]. IEEE    Transaction on Broadcasting, 2007,4:797-803.
[7]     韓艷春，楊士中. OFDM系統PAPR減小技術綜述.電視技術，2006，30(1):41-43.