在數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)中，為了防止傳感器輸出的模擬信號(hào)在采集之后發(fā)生混疊失真，需要在調(diào)理電路中實(shí)現(xiàn)模擬信號(hào)抗混疊濾波器。濾波可以有效地濾除干擾信號(hào),消除噪聲信號(hào)。如果需要抑制的信號(hào)和需要通過的信號(hào)在頻率上非常接近，則普通的低階(一階、二階)有源濾波器的截止特性可能就不夠陡峭，需要采用高階濾波器^[1]。

        傳統(tǒng)的高階連續(xù)時(shí)間模擬濾波器電路本身含有大體積的電容以及RC元件，對(duì)頻率特性在精度和穩(wěn)定度方面有嚴(yán)格要求，無法制造成單片結(jié)構(gòu)^[2]。因此在現(xiàn)代集成電路工藝中，高階連續(xù)時(shí)間模擬濾波器很難得到精確的電阻值和電容值，而且電阻值隨溫度變化很大，精度只能達(dá)到30％^[3]。

1 開關(guān)電源濾波器電路分析

        開關(guān)電源濾波器由受時(shí)鐘脈沖信號(hào)控制的模擬開關(guān)、電容和運(yùn)算放大器三部分組成。這種濾波器以數(shù)據(jù)采樣技術(shù)代替大電阻，減小了芯片的面積和功耗，電路的特性與電容器的精度無關(guān)，僅與各電容器電容量之比的精確性有關(guān)。在集成電路制作中通過準(zhǔn)確控制每個(gè)電容電極的面積，能夠獲得高精度的模擬集成濾波器。

1.1 開關(guān)電容單元

        圖1所示電路是基本開關(guān)電容單元。其中電容器一般使用MOS電容，模擬開關(guān)采用柵極受時(shí)鐘信號(hào)Ф控制的MOS管實(shí)現(xiàn)。當(dāng)Ф為高電平時(shí)，開關(guān)K1閉合，K2打開，電源為電容C充電，電荷轉(zhuǎn)移到電容器C上；當(dāng)Ф為低電平時(shí)，開關(guān)K1打開，K2閉合，電容器放電。如果按照頻率f_CLK交替地將兩個(gè)開關(guān)打開、閉合^[4]，則電荷按速率i移動(dòng)，即：

        由式(1)可以看出信號(hào)在一個(gè)采樣周期結(jié)束時(shí)才被采樣一次，因此對(duì)于采樣系統(tǒng)而言，這個(gè)電流不是連續(xù)的電荷運(yùn)動(dòng)。式(1)進(jìn)行變換可得：

其中，T_CLK為采樣周期。可將該比值定義為電路的等效電阻R_eq。從原理圖中可以看出電路正常工作的條件是開關(guān)交替切換，即必須確保兩個(gè)開關(guān)不能同時(shí)閉合，并且在一個(gè)開關(guān)閉合之前另一個(gè)開關(guān)能夠及時(shí)打開。此外必須合理選擇開關(guān)的切換頻率，以確保有足夠的時(shí)間完成充放電，即開關(guān)切換頻率要遠(yuǎn)大于輸入電壓U_i的頻率。

        開關(guān)電容濾波器電路原理圖及輸出電壓波形圖如圖2所示。

        由式(2)可以看出，等效電阻與電容成反比，與開關(guān)切換頻率也成反比。在集成方案中，濾波器中集成的電容值是固定的，濾波特性受開關(guān)頻率的控制。電路的通帶截止頻率fp決定于時(shí)間常數(shù)：

        由于f_CLK是時(shí)鐘脈沖，頻率相當(dāng)穩(wěn)定；而且C/C1是兩個(gè)電容的電容量之比，在集成電容制作時(shí)易于做到準(zhǔn)確和穩(wěn)定，所以開關(guān)電容濾波器具有穩(wěn)定的截止頻率。

1.2 開關(guān)電容濾波器混疊效應(yīng)理論分析

        LTC1569是Linear公司一種具有采樣特性的十階開關(guān)電容低通濾波芯片，它可以不需要外部時(shí)鐘，通過一個(gè)外部配置電阻對(duì)截止頻率進(jìn)行編程設(shè)置，精度可達(dá)3.5%。配置電阻對(duì)芯片內(nèi)部晶振振蕩頻率進(jìn)行1、4或16分頻。當(dāng)引腳6（Rx）與引腳7（V₊）之間接一個(gè)配置電阻R_CLK就可以啟動(dòng)內(nèi)部時(shí)鐘。配置電阻與截止頻率的對(duì)應(yīng)關(guān)系式為：

        當(dāng)5引腳（DIV/CLK）短接到4引腳（V_-）時(shí)，內(nèi)部分頻設(shè)置為1:1；當(dāng)5引腳通過100 pF電容接4引腳時(shí)，分頻設(shè)置為1:4；當(dāng)5引腳短接到7引腳時(shí)，內(nèi)部分頻設(shè)置為1:16。

        后置低通濾波器作用是消除開關(guān)電容濾波器對(duì)模擬信號(hào)采樣時(shí)產(chǎn)生的混疊噪聲。LTC1569濾波采樣頻率滿足^[5]：

        由參考文獻(xiàn)[5]知，后置濾波器的截止頻率f_L需要滿足：

其中，f_SCF為開關(guān)電容濾波器的截止頻率。且：

其中，K_L為二階低通濾波器10倍頻程理想衰減系數(shù)，A_L為二階低通濾波器實(shí)際衰減系數(shù)。考慮到LTC1569濾波器輸出的高頻噪聲實(shí)際水平，二階濾波實(shí)際衰減率約為0.7。

      根據(jù)式(7)和式(8)可得：

2 開關(guān)電容濾波器仿真

        FilterCAD是Linear Technology公司為開關(guān)電容集成電路和有源RC集成電路設(shè)計(jì)的專用仿真軟件。用戶可以方便地設(shè)計(jì)包括Butterworth、Bessel、Chebyshev、elliptic、最小Q值Ellipic響應(yīng)和用戶自定義響應(yīng)在內(nèi)的低通、高通、低通和帶阻開關(guān)電容濾波器。通過電路分析可以掌握濾波器的傳輸函數(shù)、頻域、時(shí)域響應(yīng)，從而更好地了解設(shè)計(jì)結(jié)果。根據(jù)設(shè)計(jì)要求，變換器在0～5 kHz范圍內(nèi)幅度無衰減，因此設(shè)定截止頻率為7 kHz。仿真電路及幅頻特性曲線如圖3所示。

        由圖3(b)所示仿真結(jié)果看以看出，在截止頻率7 kHz處，增益衰減-3 dB；在70 kHz頻率處，衰減達(dá)到-100.72 dB。

        濾波器階躍響應(yīng)曲線如圖4所示。開關(guān)電容對(duì)模擬輸入信號(hào)的采樣將時(shí)間連續(xù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成時(shí)間離散信號(hào)。因此開關(guān)電容濾波器輸出一連串階梯狀的噪聲信號(hào)，在時(shí)域上不連續(xù)，而且在頻域上增加了新的高頻成分。所以對(duì)于開關(guān)電容濾波器電路，還需要額外考慮混疊問題。但由于濾波器的采樣速率非常高，通常是幾十倍的過采樣，所以只需要在開關(guān)電容濾波器后再加入一個(gè)低階的低通濾波電路抑制高頻噪聲。仿真結(jié)果顯示，臺(tái)階噪聲頻率約為500 kHz。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果

        本文選用二階壓控低通濾波器作為開關(guān)電容濾波器后續(xù)的濾波電路。二階壓控有源低通濾波器在通道內(nèi)信號(hào)能量沒有損耗，還可以實(shí)現(xiàn)放大，負(fù)載效應(yīng)不明顯，結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，成本低廉。考慮到變換器輸出頻率響應(yīng)要求精確到5 kHz，并且由于電路中電阻、電容容差的影響，十階低通濾波器的編程電阻R1*選為42.2 kΩ（1%），截止頻率為7.58 kHz。濾波電路原理圖如圖5所示。

        由上述混疊效應(yīng)理論分析可知，十階低通濾波器LTC1569輸出的高頻臺(tái)階噪聲頻率f_NS=2·f_CLK±f_SCF=2×32×f_SCF±f_SCF=492.7 kHz，與圖4所示仿真階梯噪聲頻率基本一致。

        根據(jù)式(9)計(jì)算，電路中二階低通濾波器截止頻率應(yīng)小于48.512 kHz，電路實(shí)際采用截止頻率為44.2 kHz、增益為1.24倍的二階壓控有源低通濾波器作為開關(guān)電容濾波的后置濾波電路。實(shí)測(cè)變換器電路各個(gè)節(jié)點(diǎn)電壓輸出波形如圖6所示。

        由實(shí)驗(yàn)波形圖可以看出，當(dāng)輸入6 kHz模擬信號(hào)時(shí)，經(jīng)過十階低通濾波器LTC1569輸出波形出現(xiàn)了頻率約為500 kHz的階梯噪聲，經(jīng)過二階壓控低通濾波器對(duì)階梯噪聲進(jìn)行抑制后，濾波效果良好。濾波電路頻率特性曲線如圖7所示。

        針對(duì)開關(guān)電容濾波器的采樣特性，需要在其后面接后續(xù)低通濾波電路。本文通過對(duì)采樣頻率的理論分析及仿真實(shí)驗(yàn)，定量地分析了后續(xù)所需低通濾波電路的截止頻率，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該濾波電路能夠解決開關(guān)電容濾波電路出現(xiàn)的混疊現(xiàn)象。

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