多用戶MIMO可以大大提高系統(tǒng)的和容量，有效改善系統(tǒng)平均吞吐量和小區(qū)邊緣的吞吐量，已經(jīng)被納入LTE-Advanced協(xié)議標(biāo)準(zhǔn)[1]。多用戶MIMO在相同的物理資源上同時(shí)與多個(gè)用戶進(jìn)行通信，存在共信道干擾，需要采用預(yù)編碼技術(shù)消除或者抑制掉這些干擾。根據(jù)共信道干擾是否完全消除，預(yù)編碼算法可以分為干擾消除類(lèi)和干擾抑制類(lèi)兩大類(lèi)。其中，干擾消除類(lèi)的典型預(yù)編碼算法有ZF預(yù)編碼、塊對(duì)角化BD[2]等，此類(lèi)算法可以完全消除共信道干擾，但算法要求天線數(shù)目必需嚴(yán)格滿足發(fā)送天線數(shù)不少于接收天線數(shù)之和這一條件。干擾抑制類(lèi)算法，例如Sum-MSE的算法[3-4]、基于信漏噪比SLNR(Signal-to-Leakage-and-Noise Ratio)最大的算法[5-9]，在滿足相應(yīng)的準(zhǔn)則條件下，盡可能抑制共信道干擾。此類(lèi)算法對(duì)天線數(shù)目沒(méi)有嚴(yán)格的要求，得到了廣泛關(guān)注。
    基于SLNR的預(yù)編碼方法由SADEK M于2007年提出[5-6]。該方法將某一用戶的泄漏(leakage)定義為該用戶信號(hào)泄漏給其他用戶的總功率，將SLNR定義為期望用戶的接收信號(hào)功率與其泄漏加噪聲功率之比。SLNR方法將耦合的最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為K個(gè)獨(dú)立的問(wèn)題，存在閉式解，獲得了廣泛的研究應(yīng)用。參考文獻(xiàn)[7-9]證明了SLNR算法與RMD算法[10]具有等價(jià)性。參考文獻(xiàn)[9]對(duì)SLNR算法進(jìn)行等價(jià)變換，對(duì)其性能進(jìn)行了理論分析，并指出當(dāng)發(fā)送天線數(shù)小于接收天線數(shù)之和時(shí)，基本SLNR算法在高信噪比情況下性能惡劣，不能有效抑制共信道干擾。
    針對(duì)發(fā)送天線數(shù)小于接收天線數(shù)之和時(shí)，基本SLNR算法不能有效抑制共信道干擾的問(wèn)題，本文利用用戶接收濾波矩陣對(duì)泄露功率的抑制作用，重新定義信漏噪比，設(shè)計(jì)基于信漏噪比最大準(zhǔn)則的預(yù)編碼矩陣，本文稱之為Post-SLNR。仿真結(jié)果表明，Post-SLNR方法在發(fā)送天線數(shù)小于接收天線數(shù)之和的條件下，系統(tǒng)平均誤比特率(BER)及和容量在高信噪比時(shí)的性能較基本SLNR有非常顯著的改善。



3 仿真結(jié)果分析
    為了充分驗(yàn)證該算法的性能,對(duì)其進(jìn)行Monte Carlo仿真。考慮無(wú)編碼多天線系統(tǒng)，采用QPSK調(diào)制，總發(fā)送功率為1。信噪比SNR定義為每用戶發(fā)送功率與每根接收天線上的噪聲功率的比值1/?滓2。信道采用準(zhǔn)靜態(tài)平坦塊衰落瑞利信道，假設(shè)塊長(zhǎng)度為n=200。信道矩陣各元素服從獨(dú)立同分布的NC(0,1)，收發(fā)雙方均及時(shí)準(zhǔn)確獲知信道矩陣。假設(shè)每個(gè)用戶具有相同的天線數(shù)Nk=NR、相同的子流數(shù)Lk=L。仿真得到的性能曲線為對(duì)5 000次信道實(shí)現(xiàn)的結(jié)果取平均得到。將SLNR算法與本文的改進(jìn)算法進(jìn)行比較，提出的算法記為POST。仿真選取具有4組不同參數(shù)的MIMO系統(tǒng)場(chǎng)景進(jìn)行仿真，分別表示為S1~S4。根據(jù)其發(fā)送天線個(gè)數(shù)、接收天線個(gè)數(shù)、子流個(gè)數(shù)以及用戶數(shù)將系統(tǒng)分別記為8×[2(1)×3]、8×[4(2)×2]、8×[4(2)×4]、8×[4(1)×8]。
    圖1、圖2給出了這4種情況下算法的平均誤比特率性能以及系統(tǒng)平均和容量性能。從圖1、圖2可以看出，本文所給出的方法性能在幾種系統(tǒng)設(shè)置下平均誤比特率性能、系統(tǒng)平均和容量均顯著優(yōu)于基本SLNR方法[9]。由S3、S4對(duì)應(yīng)的曲線可以看出，在接收天線之和大于發(fā)送天線的條件下，SLNR算法的平均誤比特率性能曲線不能隨著信噪比的增大而降低，相應(yīng)地其系統(tǒng)容量也不能隨著信噪比的增大而增加，而提出的Post-SLNR算法在該條件下，依然具有很好的性能。在S4場(chǎng)景下，Post-SLNR算法在到8個(gè)用戶的條件下依然具有較好的性能。而從S1、S2對(duì)應(yīng)的曲線可以看出，在相應(yīng)的系統(tǒng)參數(shù)條件下，SLNR也具有良好的性能，但Post-SLNR較SLNR有所提升，表明在接收天線之和不大于發(fā)送天線數(shù)時(shí)，在子流數(shù)較小的情況下，提出的Post-SLNR算法性能同樣優(yōu)于SLNR。

    圖3、圖4比較了系統(tǒng)為4×[2(1)×4]時(shí)，Post-SLNR算法的平均誤比特率以及系統(tǒng)平均和容量的收斂性能。在該系統(tǒng)參數(shù)條件下，SLNR算法性能較差，而Post-SLNR算法隨著迭代次數(shù)的增加，平均誤比特率以及系統(tǒng)平均和容量的性能逐漸提升。在高信噪比下，當(dāng)?shù)螖?shù)較少時(shí)，Post-SLNR算法平均誤比特率曲線也存在不能隨信噪比增加而下降的問(wèn)題，而迭代次數(shù)增加后，誤比特率曲線快速下降。從圖中可以看出，在信噪比較低的情況下，Post-SLNR算法在經(jīng)過(guò)大約10~20次迭代后達(dá)到較為理想的性能；而在高信噪比條件下，Post-SLNR算法要經(jīng)過(guò)更多的迭代才可以達(dá)到理想性能。

    圖5給出在該系統(tǒng)下,在0 dB和20 dB時(shí),Post-SLNR算法隨著迭代次數(shù)的增加，得到的系統(tǒng)平均和容量變化曲線。在0 dB時(shí)，該算法大約經(jīng)過(guò)5次迭代，得到系統(tǒng)平均和容量已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)定的數(shù)值；而在20 dB時(shí),算法得到系統(tǒng)平均和容量則需要大概10次迭代才能穩(wěn)定。可以看出，與低信噪比時(shí)相比， Post-SLNR算法在高信噪比條件下的收斂速度有所變慢。

    本文提出了一種新的基于信漏噪比的發(fā)送預(yù)編碼矩陣和接收濾波矩陣的聯(lián)合設(shè)計(jì)方案。該方法綜合考慮了接受濾波矩陣對(duì)泄露的抑制作用，可有效利用子流數(shù)小于接收天線個(gè)數(shù)時(shí)系統(tǒng)的富裕空間進(jìn)一步提升系統(tǒng)性能。相比于基本SLNR算法，本文所提出的Post-SLNR算法在接收天線數(shù)之和大于發(fā)送天線數(shù)時(shí)，具有更優(yōu)的系統(tǒng)平均誤比特率及系統(tǒng)平均和容量性能，從而可以支持更多的用戶數(shù)目。
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