摘  要： 疊加定理在使用中一般只局限于簡單的直流電路的電壓和電流計算，以及非正弦周期電流電路的電壓電流的計算。全面闡明了在線性直流電路、正弦交流電路和非正弦周期電流電路中，疊加定理能否適用計算電壓、電流和功率，以及不適用計算的原因。
關鍵詞： 疊加定理；線性電路；電壓；電流；功率

    疊加定理是線性電路的重要定理之一，在線性電路分析中占有非常重要的地位。其基本內容是[1-3]：任一線性電路中任一支路的電流或電壓等于電路中各個獨立電源單獨作用時，在這個支路所產生的電流或電壓的代數和。定理指明了它適用于計算電路中的電壓和電流，但在分析正弦交流電路時，需要計算電壓和電流的瞬時值和相量值[4]，確定這兩者是否都可以使用疊加定理進行計算。線性電路還包括非正弦周期電流電路，它的電壓和電流的瞬時值和相量值是否也可用疊加定理進行計算。定理中沒有提到功率的計算，在分析電路中功率和電壓、電流都是重要的參數，那么功率的計算是否也可用疊加定理。本文就以上問題進行進一步的探討。
1 線性直流電路
1.1 電壓和電流
    疊加定理一般都是在直流線性電路分析中引出，因此用于計算直流線性電路的電壓和電流肯定是成立的。

2 正弦交流電路
    根據電路中激勵頻率不同可把電路分為兩大類[5]，一類是單一頻率正弦交流電路，另一類是不同頻率交流正弦電路，它們對于疊加定理的適應也不相同，現分別闡述。
2.1 單一頻率正弦交流電路
    假設電路中含有兩個同頻率的正弦信號，則電路中響應的頻率與信號源的頻率相同，此時電路仍為單一頻率電路。則阻抗Z上產生的電壓和電流分別為：

2.2.1 電壓和電流
　由上分解式可以看出在不同頻率正弦交流電路中，電壓和電流的瞬時值的計算恰好是不同頻率正弦交流電路的求解思路，所以電壓和電流的瞬時值可以用疊加定理進行計算。不同頻率的電源在電路中的響應電壓和電流的頻率也不相同，因此不能用疊加定理計算電壓和電流的相量值。
2.2.2 功率
　瞬時功率

　本文對線性直流電路和線性交流電路關于疊加定理的使用范圍和條件進行了分析，通過討論研究得出：在線性直流電路中，電壓和電流的計算可以使用疊加定理，但不能用于功率的計算；對于正弦交流電路，在單一頻率的情況下，電路中的電壓和電流的瞬時值和相量值都可以使用疊加定理進行計算，瞬時功率不適用疊加定理計算，而有功功率一般不適用疊加定理來計算，只有在兩個同頻率的電源共同作用下的線性正弦交流電路，如果這兩個電源分別單獨作用在某一支路上產生的兩個電流的相位差為90°時，該支路的平均功率就可以用疊加定理進行計算；對于不同頻率正弦交流電路，電路中的電壓和電流的瞬時值可以使用疊加定理進行計算，而相量值不適用疊加定理計算，瞬時功率也不適用于疊加定理來計算，有功功率可用疊加定理進行計算；對于非正弦周期交流電路，電路中的電壓和電流的瞬時值可以使用疊加定理進行計算，有功功率可用疊加定理進行計算。而相量值不可用疊加定理計算，瞬時功率的計算也不能用疊加定理進行計算。以上結論總結見表1。

參考文獻
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