摘　要: 針對傳統混合高斯背景模型在多變場景下因背景模型更新不及時而存在的誤檢、漏檢等不足，提出一種改進算法。該算法首先通過在高斯分布匹配過程中結合幀間差分獲取的幀間未變化區域與變化區域判斷像素點的區域類別，然后根據不同的像素區域類別執行不同的背景更新策略，使背景的更新及時準確地反映背景的變化。實驗結果表明，該改進混合高斯背景模型算法能有效地解決因目標和背景相互轉化而出現的拖尾、影子以及運動目標空洞等問題。
關鍵詞: 運動目標檢測; 背景建模; 混合高斯模型; 幀間差分

    在智能監控、人機交互、機器人視覺等研究應用領域中，運動目標檢測是一項基礎而又重要的技術，目前常用的方法有幀間差分法、背景減法和光流法。背景減法以其處理速度和性能的優越性得到了廣泛的應用。背景減法關鍵是如何建立背景模型和實時更新模型參數以適應背景變化。STAUFFER C等人[1]提出的混合高斯背景模型(簡稱MGM)方法已發展成為目前常用的背景模型。該模型能夠在線更新模型參數和權重，有效地克服了光照變化、樹枝晃動等因素的影響,但是該算法在處理一些復雜背景時容易產生孤立噪聲。國內外學者對此提出了許多改進方法。ZIVKOVIC Z等人[2]采用調整模式個數和學習速率的方法提高模型對背景變化的適應能力，但容易將運動較慢、面積較大的目標學習為背景，導致目標檢測不完整。王永忠等人[3]提出了一種基于自適應混合高斯模型的時空背景建模方法，有效地融合了像素在時空域的分布信息，但是該方法并沒有自適應更新背景學習率。
     本文分析了傳統混合高斯背景模型采用一致的背景更新率而存在拖尾、影子和運動目標空洞等問題，通過融合幀間差分法和混合高斯背景模型，提出一種改進的運動目標檢測算法。該算法通過改進高斯分布的匹配和更新過程確定像素點所屬的區域類型，然后相應地執行不同的背景更新策略。


2 改進的背景模型算法
     在背景模型的更新過程中，背景模型的每個點都受到了一個顏色序列的訓練[4]，無論實際場景中該點是處于靜止背景區域還是運動目標區域，訓練的快慢取決于ω的值。對靜止的目標或背景的訓練是所希望的，此時取較大的ω;而對運動目標的訓練則是不希望的，此時取較小的ω或者不對背景進行更新。因此，在傳統MGM中，采用統一的?琢對每個像素點進行訓練不能及時反映出背景的實際變化。為解決以上問題，在高斯分布的匹配過程中融入幀間差分來實現不同像素區域執行不同的ω。
2.1 幀間差分
    幀間差分法是通過計算相鄰兩幀圖像之間的差值來獲得幀間變化區域的。從圖像序列中讀取兩幀圖像It(x,y)和It-1(x,y)，分別求出連續兩幀圖像的絕對差值灰度圖，設定閾值將差值圖像二值化，提取幀間變化區域:
  
其中，N為像素總個數，Tc表示區別前景與背景的變化閾值(這里取Tc=30)，如果Tc取值小，則可能會引入較多的噪聲；如果Tc取值大，則漏檢率會高。Tn為表示光線變化的添加項，光線變化大則Tn大，光線變化小則Tn接近于0。執行結果如圖1所示。

     如圖1所示，圖1(c)通過幀間差分檢測出的汽車出現大片空洞，其像素值it(x,y)屬于Sud，通過引入的?字能在一定時間內較好地保持it(x,y)的運動屬性。圖1(b)中的靜止車輛在圖1(c)中并沒有通過幀間差分檢測出來，如果這些車輛還沒有訓練成背景(即沒有靜止足夠長的時間)，則這些車輛也屬于Sud，?字的引入也能保持車輛停止初期的運動連續性，利于后期的目標跟蹤。
2.3 背景模型的更新
    對屬于Sbg的it(x,y),為了保持背景區域的穩定性，避免引入噪聲，應當賦予屬于Sbg的it(x,y)較小的αbg。由于Subg是被覆蓋的背景恢復的區域，因此應當賦予Subg較大的αubg，使得背景能迅速地恢復，有效地解決拖尾、影子等誤檢問題。而對于Sm，為了減少運動目標對背景的影響，即減少對運動目標的訓練，應當將檢測為運動目標的像素點不再構建新的高斯分布加入到混合高斯分布模型中，即不對背景模型進行更新，這可以有效地解決大而慢的運動目標尾部出現空洞的現象,尤其是當it(x,y)的像素值與背景較接近時，如果不減少訓練,就能在較快的時間內把目標訓練成背景，導致出現漏檢。對于Sum,如果場景中的運動目標經常出現較長時間的停留，為了防止后期運動目標跟蹤的丟失，應取較小的?琢um；如果運動目標檢測是單純運動檢測，則應取較大的ωum，防止誤檢出靜止目標。

      在第83幀，車輛a從靜止開始運動了一小段距離，傳統MGM算法檢測出車輛a出現了在原先靜止位置留下的一段影子，到第108幀時，甚至檢測出車輛a和影子a′分離現象，出現了較嚴重的誤檢問題，改進的算法能較好解決此誤檢問題。在第83、108幀中，當采用傳統MGM算法時，由于車輛b訓練成背景過快，在車輛b的尾部出現空洞，車輛c尾部則沒有出現空洞，原因是車輛c與背景的像素值差別較大，訓練成背景較慢。當采用改進算法后,能較好地解決目標尾部空洞的問題，但是并沒有完全消除目標空洞，這是因為目標像素值與背景像素值相似的原因。第224幀，車輛d開始靜止，傳統的MGM算法對車輛d以α=0.005的背景更新速率慢慢地融入背景中，到第331幀時車輛d幾乎已經完全融入背景，改進后的算法由于引入了計數參數λ,車輛d并沒有馬上融入背景，而是等待一段時間(λ=100)后才以αum=0.002的更新率融入背景,此時融入背景的時間較慢。
    本文提出一種融合了混合高斯模型與幀間差分的改進算法。該算法首先利用幀間差分法快速地獲取幀間變化區域的特點，結合混合高斯多分布模型的匹配過程，有效地判別出像素點所屬的區域，包括背景區域、背景顯露區域、運動目標區域和靜止目標區域；然后對各個區域執行不同的背景更新策略，同時，對待定區域引入計數參數λ來區分靜止目標為暫時靜止或者長期靜止。實驗結果表明，該算法能有效地解決因背景更新不及時而出現的拖尾、影子、運動目標空洞等現象，同時能控制靜止目標融入背景的速度。
參考文獻
[1] STAUFFER C, GRIMSON W. Adaptive back ground mixture models for real-time tracking[C]. Proceedings of IEEE Conference on Computer Vision and Pattern Recognition. FortCollins, Colorado, USA,1999: 246-252.
[2] ZIVKOVIC Z. Recursive unsupervised learning of finitemixture models[J]. IEEE Transactions on PatternAnalysis and  Machine Intelligence, 2004,26(5):651-656.
[3] 王永忠, 梁彥, 潘泉,等. 基于自適應混合高斯模型的時空背景建模[J]. 自動化學報, 2009,35(4):371-378.
[4] 劉亞,艾海舟,徐光祐.一種基于背景模型的運動目標檢測與跟蹤算法[J]. 信息與控制, 2002,31(4):315-319.
[5] 朱明旱, 羅大庸, 曹倩霞. 幀間差分與背景差分相融合的運動目標檢測算法[J]. 計算機測量與控制, 2005,13(3):215-217.