因此這里要引入一個(gè)重參數(shù)，重要程度堪比增益帶寬積。那就是運(yùn)放的全功率帶寬。雖然只是一個(gè)數(shù)學(xué)推導(dǎo)。

對(duì)于一個(gè)輸出為正弦波的信號(hào)，輸出電壓可表示為：

Vout = Vp * sin(2*pi*f*t)

這個(gè)輸出電壓對(duì)時(shí)間求導(dǎo)可得：

上式的max是指在求導(dǎo)后的余弦信號(hào)在t=0時(shí)得到最大值。這個(gè)很好理解，也就是說原正弦信號(hào)在t=0時(shí)壓擺率最大。

可以看出dV/dt表示的壓擺率，跟信號(hào)的頻序有關(guān)，還與信號(hào)的輸出幅值有關(guān)。上式中，如果Vp是運(yùn)放的輸出滿幅值。則上式可表示為

此時(shí)FPBW就是運(yùn)放的滿功率帶寬了。記住它吧，它簡(jiǎn)值太重要了。例如如果想在100Khz以內(nèi)得到正弦波的10Vo-p振幅,按照公式需要轉(zhuǎn)換速率的是6.3v/us以上的OP?？梢钥闯?，滿功率帶寬由壓擺率和輸出信號(hào)的幅值決定的。也就是壓擺率一定的情況下，輸出信號(hào)的幅值越大，全功率帶寬越小。這也解釋了上面OPA333的測(cè)試結(jié)果。

這里還要說一個(gè)得要的公式，就是運(yùn)放的上升時(shí)間與帶寬的關(guān)系。如下式，面熟，這個(gè)公式在很多地方都見過。也太重要了，記住它吧。

今天我們深一點(diǎn)分析這個(gè)公式的由來。其實(shí)它是由一階系統(tǒng)的響應(yīng)計(jì)算而來的。對(duì)于一階RC的頻率響應(yīng)為

一階系統(tǒng)的階躍響應(yīng)為下式。

Vo=0.1Vm時(shí) t=0.1RC。(-ln0.9 =0.1)當(dāng)Vo=0.9Vm時(shí)，t=2.3RC (-ln0.1=2.3)。則RC階躍 響應(yīng)的時(shí)間為Tr=2.2RC.

而對(duì)于一個(gè)一階RC的帶寬又可以表示為：BW=1/（2*pi*RC）。上升時(shí)間里也有RC，這兩個(gè)RC是同一個(gè)嘍。這句是廢話。那Tr=2.2/(2*pi* BW)=0.35/BW。

下面我們對(duì)這個(gè)結(jié)論用TINA進(jìn)行一下仿真。運(yùn)放為OPA2188，增益帶寬積為2MHz。運(yùn)放設(shè)置為增益為1的同向放大電路。輸入信號(hào)為10mV的階躍信號(hào)。輸出信號(hào)的上升時(shí)間為220.8ns-82.5nS=138.3nS.

下面看一下計(jì)算結(jié)果：計(jì)算結(jié)果為175nS。約20%的誤差。但也有很好的參考價(jià)值了。