50%以上占空比脈寬調制 (PWM) 降壓轉換器的電流模式控制 (CMC)可能會進入次諧波振蕩。Lloyd H Dixon 在《參考文獻 1》中對此做了詳細的論述。Dixon表示，這種解決方案給電流檢測信號增加一個斜率，其等于輸出電感電流的下斜率。需將該額外電壓加入要求計算過程中，以便選擇正確的電流檢測電阻器。
輸出電感占空比大于 50% 的推挽式轉換器、相移全橋轉換器或者任何正向轉換器，都是一些需要這種補償的拓撲結構。但是，為了方便演示，本文選擇的拓撲是一種人們相對不熟悉的拓撲結構：三開關正向轉換器。請參見圖 1 所示電源部分基本原理圖。盡管這種拓撲的專利權歸 TI 所有，但電路中使用 TI 控制 IC 時都可以使用。
圖 1 三開關正向拓撲
這種拓撲擁有許多優點，特別是輸入電壓范圍為手機電池的 36 到 72 V 時。拓撲的最大占空比為 67%，從而將設計限定在 67% 最小輸入電壓時的最大占空比。與此同時，關閉時主開關的電壓被限定為電源軌輸入電壓。這就意味著，低壓FET會與其相應低 RDS（on） 電阻一起使用。這種拓撲還提供了一種恢復電源變壓器和主側漏電感中磁能的方法，從而不再需要高損耗的緩沖器。
圖 2 VIN(min)和VIN(max) 的最大負載輸出電感紋波
這種轉換器設計在許多其他方面都與降壓拓撲結構一樣，但是占空比必須限定在67%，以避免出現變壓器飽和。通過選擇一個具有編程最大占空比的控制IC（例如：UCC2807-1等），可以實現這種限制（見《參考文獻 2》）。由于這種控制器具有要求的占空比限制功能，因此它是這種應用的首選。所以，本文使用了這種控制器，利用其各種特性進行分析。
下面的分析均假設有一個 100W、3.3V 輸出的理論開關電源。該電源流過輸出電感的最大峰值到峰值紋波電流等于 30A 最大輸出 DC 負載電流的 10%，而輸入電壓范圍為 36V 到 78V 之間。另外，我們還假設 0.5V 正向壓降 Vfd 的同步整流器用于輸出。第一步是確定變壓器的匝數比。最小輸入電壓時，占空比處在最大極限 (67%)。利用下列方程式可計算出變壓器輸出端需要的電壓。
如果假設變壓器一次繞組電壓為 36V，則匝數比 (Np) 為 6.147，因此會使用 6匝的一次繞組。一次繞組被分成兩部分，每部分 3 匝（參見圖 1）。標準方法是，把二次繞組夾在兩個分拆開的一次繞組之間，Q3 也放置在它們兩個之間。輸入為 78V 時，變壓器輸出電壓為 12.3V，從而得到約 31% 的最小占空比 Dmin。因此，最大“關閉”時間等于
其中，fsw 為 200kHz 的計劃開關頻率。達到 10% 理想峰值到峰值紋波電流的最小輸出電感（圖 1 所示 L1）為：
通過計算得到，方程式 2 中輸出電感為 4.33 µH。為了設計方便，我們使用 4.5 µH。使用該值以后，可以計算得到輸出電感的下降電流 Ids 為：
通過計算得到，電感的下降電流 (Ids) 為 0.844 A/µs。同時還得到，最大輸入電壓時輸出電感的峰值電流為：
由于最大峰值到峰值紋波電流被定義為 10% 輸出電流，該電流經過平衡后得到額定 DC 輸出。所得峰值電流為 31.884 A。
最小輸入電壓時，確定 LOUT 的差動電壓是可能的。由此，我們可以知道輸出電感的變化速率為 0.489 A/µs。知道占空比和頻率后，便可以計算出輸出電感中電流增加的時間，從而能夠確定這些狀態下的紋波電流大小。最后，我們可以知道最小輸入電壓下的峰值電流為 31.122 A。具體波形顯示在圖 2 中。這些值幾乎都相等，但如果增加下降電流，它們便會變化—以一種令人吃驚的方式。為了獲得最大輸入電壓必須給峰值電流增加的下降電流為：
為了獲得最小輸入電壓而必須給峰值電流增加的下降電流為：
請參見圖 3，其有效下降電流被添加至圖2所示電流。結果，即使實際峰值相反，但最小輸入電壓的有效峰值電流還是高于最大輸入電壓的有效峰值電流。有效最大電流（包括最小輸入電壓的下降電流）的峰值為33.9A，其為設置電流檢測電阻器Rs必須使用的值。該電流（包括轉變為一次電流的下降電流）為5.658A。 選作控制器的IC擁有1.0V的典型電流自動切斷電平，但容差值在0.9到1.1V之間。要確保所有單元都能提供要求的功率，需使用下限，并設定Rs值，以便讓5.658A時它的電壓為0.9V最小值的95%。這樣便可實現5%的瞬態安全余量，并將Rs設定在0.15Ω。當然，會有5W左右的功率損耗，其最有可能由一個電流變壓器產生。使用一個100：1的變壓器時，Rs可能會增加至15Ω。后面內容，我們假設使用這樣一個變壓器。
圖 3 二次電流加有效下降電流
實際上，下降電流（Ids）既沒有流過電流變壓器，也沒有流過電源變壓器，但卻需要考慮其影響，它會影響電阻器Rs的電壓。因此，需在電阻器Rs和IC的電流檢測引腳之間增加一個電阻器Rdspri。在IC的電流檢測引腳處，電流斜波被注入到電路中。這種電流斜波的存在，讓IC電流檢測引腳和電阻器Rs之間電阻器Rdspri中形成的等變電壓（ramp voltage），等于Ids轉變為一次電流在電阻器Rs中形成的電壓。我們假設，一個等效下降電流正流經電阻器Rs，從而同時考慮到電源變壓器和電流變壓器繞組比。這種情況下，為了計算簡單，我們將電阻器Rdspri設定為1kΩ，其遠大于電阻器Rs。 接下來，計算Rdspri要求的dv/dt：
由該結果，我們可以計算得到1kΩ電阻器需要的電流斜波：
最大“開”時間的這種電流帶來70.7 µA的峰值電流。
使用一個可編程、最大占空比 PWM 控制器（例如：UCC2807）時，通過將兩個計時電阻器設定為相同值來將最大占空比設定為67%相對更加簡單，如產品說明書所示。另外，這種組件的規格額定，計時電容器的谷值電壓和峰值電壓分別等于1/3VCC 和 2/3VCC。這樣便得到一個 1/3VCC 的電壓斜波幅值。知道這一點以后，我們現在便可以對電路進行設計，讓它產生一個可注入到電流檢測電路中的斜波電流，以向電流信號提供下降電流。
圖 4 顯示了用于產生期望電流的一個電路。該電路基于 UCC2807-1 控制 IC，VDD 設定為 11V。“三角”斜波的谷值電壓和峰值電壓為 3.667V 最小值和 7.33V 最大值，并且最小值到最大值的時間等于最大“開”時間。在該電路中，R3 等于 2 倍 R4。這樣便讓 Q6 基極的電壓等于 1/3VCC，其為“三角”電壓的谷值。由于“三角”引腳的電壓在谷值到峰值（2/3VCC）之間擺動，R2 的電壓便在 0 到 1/3VCC 之間線性變化。給 R2 選擇一個值，讓其獲得 70.7 µA 的電流和 3.667 V 的 (51.8 kΩ) 電壓，然后使用 Q5/R1 和 Q7/R6 構建起統一電流反射鏡。這樣，設計人員便可以生成電流檢測信號，將所需電流加至電流檢測信號，并擁有正確的形態和 1Kω 電阻計時。
圖 4 用于生成預期 Rdspri 電流的電路
結論
三開關正向轉換器在能量回收方面擁有許多獨到之處，它可以將磁能和一次側漏能量返回至源，無需使用緩沖器，降低了普通正向轉換器中常見的電磁干擾。相比占空比大于50%的雙開關正向拓撲結構，它同樣具有許多優勢。本文為您介紹了一個計算舉例。在確定電流檢測電阻器值，以及了解降壓轉換器50%以上占空比穩定工作所需下降電流的影響時，這種計算都是必需的。文章還介紹了增加轉換器下降電流的一種方法。
參考文獻
如欲了解本文更多詳情，敬請訪問www.ti.com/lit/litnumber（用TI文檔編號替換“litnumber”）下載Acrobat® Reader®文件，獲取下列相關資料。
TI文檔編號
1、《開關式電源的電流模式控制》，作者：Lloyd H Dixon，發表于1985年《TI電源設計研討（SEM400）》 SLUP075
2、《可編程最大占空比PWM控制器》，《UCC1807-x/2807-x/3807-x產品說明書》 SLUS163