高精度數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(DAC)的溫漂
摘要： 本應(yīng)用筆記分析了在高精度數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(DAC)中引入誤差的外部因素，著重于溫漂特性，這也是DAC整體誤差估算的一部分。本文討論了數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換、電壓基準(zhǔn)所產(chǎn)生的誤差，首先分析誤差來源，然后提供數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換的計算以及誤差補償，以滿足系統(tǒng)設(shè)計目標(biāo)的要求。計算過程可通過Excel數(shù)據(jù)表完成。 本應(yīng)用筆記著重討論了Maxim的三端電壓基準(zhǔn)和精密DAC，電壓基準(zhǔn)和DAC涉及規(guī)格很多，本文僅討論與誤差估算有關(guān)的部分。
Abstract：
Key words :
概述
理想的數(shù)/模轉(zhuǎn)換器(DAC)，其輸出電壓或電流與輸入呈理想的線性關(guān)系，不受其它外部因素(如溫度)的影響。當(dāng)然，實際應(yīng)用中，DAC必然會受各種外部因素的影響而出現(xiàn)誤差，溫度就是一個明顯因素，DAC輸出會隨溫度的變化而漂移。當(dāng)用高精度DAC精確建立偏置電壓時，這一點尤為重要。我們可以校準(zhǔn)所有靜態(tài)漂移，而隨溫度變化部分卻很難補償，溫度引起的誤差主要是：失調(diào)誤差和增益誤差。
本應(yīng)用筆記介紹了如何確定DAC的失調(diào)誤差、增益誤差與溫度的關(guān)系，幫助設(shè)計者在設(shè)計過程中預(yù)先考慮這些誤差因素，掌握這些知識也有助于保證系統(tǒng)在溫度特性方面滿足規(guī)范要求。
失調(diào)和增益誤差
如上所述，很多誤差因素會影響DAC性能，比如失調(diào)誤差和增益誤差，DAC器件數(shù)據(jù)手冊的“靜態(tài)精度”參數(shù)部分顯示了這些因素的影響。圖1為MAX5134 16位、4通道DAC的規(guī)格。
注4：增益和失調(diào)測試，測試點位于100mV和AVDD
圖1. MAX5134的失調(diào)和增益誤差。
這些參數(shù)對DAC性能意味著什么？
失調(diào)誤差通常定義器件在過零點時的輸出，對于單極性輸出，該值是零碼對應(yīng)的輸出，通常稱為零碼誤差；對于雙極性輸出，則定義在中間碼值對應(yīng)的DAC輸出。
增益誤差是傳輸函數(shù)的斜率，對于MAX5134，斜率介于理論值的99.5%-100.5%之間。
圖2給出了失調(diào)誤差和增益誤差，注意，失調(diào)和增益誤差可以為正，也可以為負。
圖2 失調(diào)和增益誤差。
通常我們不會直接測量失調(diào)和增益誤差，如果一個單極性器件表現(xiàn)出負的失調(diào)誤差，零碼處的測試結(jié)果顯然不正確。因為單極性DAC通常采用單路正電源供電，DAC將無法產(chǎn)生負值。可以測試兩個點，然后計算得到失調(diào)和增益誤差，一個測試點靠近零碼，另一側(cè)試點靠近最大碼值，甚至位于最大碼值。對于MAX5134，可以選擇100mV和電源AVDD兩個測試點，測試條件參見圖1注釋4 (注4：增益和失調(diào)測試，測試點位于100mV和AVDD，參見MAX5134數(shù)據(jù)手冊，可從Maxim網(wǎng)站下載)。
下面考慮溫度的影響，失調(diào)誤差和增益誤差都會隨著溫度的變化發(fā)生漂移，對于那些利用DAC準(zhǔn)確設(shè)置偏置電壓的應(yīng)用，溫漂的影響更大。如果失調(diào)和增益誤差固定，則可通過多種技術(shù)進行校準(zhǔn)(參見應(yīng)用筆記AN4494：“在數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換系統(tǒng)中校準(zhǔn)增益誤差的方法”，其中有些方法可以借鑒)。總的來說，溫漂校準(zhǔn)是一項非常復(fù)雜的工作，首先需要測量溫度，然后根據(jù)溫度值采取相應(yīng)的補償。
計算示例和典型結(jié)果
此處以MAX5134為例，通過對大量器件的評估統(tǒng)計，我們可以得到最大靜態(tài)誤差。我們先定義幾個概念或等式，以便計算誤差范圍。
VOUT = N × G × (GE + GET) + OE + OET
| 此處：: | VOUT = 輸出電壓 |
| N = DAC輸入碼值 | |
| G = DAC增益 | |
| GE = DAC增益誤差 | |
| GET = 溫度變化產(chǎn)生的附加增益誤差 | |
| OE = DAC失調(diào)誤差 | |
| OET = 溫度導(dǎo)變化產(chǎn)生的附加失調(diào)誤差 | |
| VREF = 基準(zhǔn)電壓 | |
| NMAX = DAC最大碼值 |
參數(shù)的失調(diào)誤差漂移是±4µV/°C，采用箱形法(參見應(yīng)用筆記AN4300：“精密模/數(shù)轉(zhuǎn)換器(DAC)應(yīng)用中的誤差估算”)。為了確定溫度失調(diào)，可以利用溫漂系數(shù)乘以溫度范圍，注意，此處的溫度范圍指的是器件規(guī)定的工作溫度范圍，而非實際應(yīng)用的溫度范圍，本例即為：-40°C至+105°C，而溫度導(dǎo)致的失調(diào)漂移為±0.58mV。同樣，增益溫漂系數(shù)是2ppm/°C，相當(dāng)于±0.029%FS(滿量程)。
對第一個例子，我們采用2.5V基準(zhǔn)電壓VREF，DAC是16位器件，即最大碼值NMAX為65535。
另一個問題是使用的便捷性，最好把失調(diào)和增益誤差指定為“最小/最大”值，而溫度影響只能定義為典型值。我們可以用典型值或憑經(jīng)驗估計整個范圍內(nèi)的變化情況，此處采用典型值。
圖3所示曲線為初始誤差輸出電壓與輸入碼之間的關(guān)系圖。這是一個實際DAC器件的特性曲線，這組曲線比圖2靠得更緊，不易分析，所有最好畫出它們與理想曲線之間的偏差，如圖4所示。圖4也給出了包括溫度影響的整體誤差。
圖3. DAC輸出與輸入碼之間的關(guān)系圖，顯示了增益、失調(diào)誤差的影響，基準(zhǔn)電壓為2.5V。
圖4. DAC輸出誤差與輸入碼之間的關(guān)系，基準(zhǔn)電壓為2.5V。
從圖中可以看出，溫度的影響遠低于初始誤差，所以，即使數(shù)據(jù)手冊只給出了溫度特性的典型值，也不會對整體誤差產(chǎn)生顯著影響。零碼處的整體誤差為±0.423%FS (±10.6mV)，最大輸入碼處的整體誤差為±0.952%FS (±23.8mV)。
可以采取一些改善措施，如提高基準(zhǔn)電壓。由于增益誤差是以滿量程的百分比(%FS)規(guī)定的，它的絕對值會變大，但失調(diào)誤差的絕對值不會變大。因而，可以通過提高基準(zhǔn)電壓來提高滿量程輸出電壓，然后再從外部把DAC的輸出降到所要求的電壓，這樣，增益誤差恢復(fù)到原來的數(shù)值，而失調(diào)誤差卻可以減小。圖5顯示了這種方法的效果。
圖5. DAC輸出誤差與輸入碼之間的關(guān)系示例，基準(zhǔn)電壓為2.5V。
零碼處，整體誤差為±0.212%FS (±5.3mV)；最大碼處，整體誤差為±0.740%FS (±18.5mV)。
當(dāng)然，此結(jié)果忽略了輸出分壓器引入的誤差。但這種方法是完全可行的，因為輸出分壓器可以采用精密分壓器，比如MAX5490，其比率精度的溫度特性可以達到±0.05%。當(dāng)然，對DAC輸出進行分壓的缺點是降低驅(qū)動能力，需通過運放改善輸出驅(qū)動，這又會引入額外的誤差，對此方法的深入討論不在本文范疇。
結(jié)論
本文討論了影響DAC精度的失調(diào)誤差和增益誤差，也通過例子給出了如何計算最差條件下的誤差，并提供了一些改善整體誤差的建議。
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