摘   要: 為了快速有效地從遙感圖像中提取目標建筑物，采用小波分析和Markov隨機場(MRF)相結合的方法進行遙感圖像建筑物目標分割。首先將小波分解得到圖像的多尺度序列作為各個尺度特征場的觀測值，采用高斯混合模型建模特征場，以MRF模型作為標記場先驗概率分布模型,通過EM算法迭代使得參數估計和圖像分割交替進行，最后采用模板匹配檢測建筑物目標的位置。選擇多幅遙感圖片進行實驗，結果表明,采用分解層數為3的Haar小波，類別數為2，MLL模型勢函數β為1時，該方法能夠完成復雜背景下的建筑物目標分割并能對規則目標進行檢測。
關鍵詞: 遙感影像; 圖像分割; 馬爾可夫隨機場; 建筑物檢測; 模板匹配

    建筑物是城市遙感影像的典型地物之一，建筑物等人造目標的分割提取是遙感圖像分析和處理的關鍵。對建筑物提取的方法有很多:(1)利用建筑物的顏色紋理信息[1-2]，如參考文獻[1]采用圖像子塊灰度的標準差和直方圖的熵作為模糊C-均值聚類的特征矢量用于建筑群的粗略分割，參考文獻[2]將Gabor紋理塊的遙感影像對象模型方法應用于遙感影像城鎮建筑物的提取；(2)從建筑物形狀特征出發[3-4]，如田昊等將多個先驗形狀競爭模型引入水平集方法中，在標記函數的指導下，利用先驗形狀能量來約束曲線的演化，對圖像分割的同時完成建筑物的檢測和提取;(3)基于建筑物幾何直線特征的提取方法[5-6]。
    本文介紹無監督環境下基于馬爾可夫隨機場MRF(Markov Random Field)的可見光遙感圖像中建筑物目標分割。利用建筑物顏色信息，從統計學角度出發,將影像各個像素顏色值視為具有一定概率分布的隨機變量， MRF表示影像像素間的相互關系，結合影像的多尺度特性，采用貝葉斯規則,通過數學模型進行影像分割。對分割結果進行數學形態學處理后，利用相關性和常見建筑物形狀模板進行匹配，可以檢測出建筑物的位置。
1 小波域影像建模
1.1小波變換
    單尺度的基于MRF的圖像分割方法中都有一個基本假設，即圖像是一個平穩的隨機過程，這種假設過于嚴格而與實際的圖像特性出入較大。遙感數字圖像通常不是平穩的隨機信號，因此將MRF模型與小波分解結合起來進行圖像分析，可以更好地描述圖像的統計特點，從而很好地呈現其非平穩特性。
    對圖像進行離散小波變換,經過一次小波分解，獲取4個頻帶(LL、LH、HL和HH)的小波系數，低頻小波系數為原始圖像的一個近似，高頻小波系數則在不同方向上捕獲了圖像的奇異性，對應位置的小波系數構成系數向量,表示該尺度、該位置處圖像的觀測特征。經過L層小波分解后，遙感數字圖像分解為:

1.3 多尺度圖像特征場統計模型
    小波分解后的各尺度特征場是一個向量場，觀測到的小波系數向量圖像是該特征場的一個實現。假設圖像的各個位置的像素是獨立同分布的，即
 
1.5 影像分割的MAP估計
       由于隨機場X⁽ⁿ⁾是MRF,具有正概率性和Markov性，不同分辨率尺度的標記場之間也滿足Markov性，標記場和特征場的聯合分布可以表示為:
 

3 實驗結果與分析
　選擇512×512像素大小的不同的實驗遙感圖片，使用Haar小波基進行小波分解，層數L=3，類別數M=2，MLL模型勢函數β=1。各個分辨率的初始權重分別設為5、10、15、20。分割結果共得到包括原始分辨率影像在內的4個分辨率影像數據，這里僅給出尺度n=0(原始分辨率)的分割結果，如圖2所示。

    實驗結果證明，圖2(b)、圖2(d)的分割效果較好， 圖2(f)并未達到理想分割。圖2(a)中建筑物目標較少，從圖2(b)可看出所有建筑物被分割出來，但建筑物低矮部分受到陰影遮擋，建筑物目標并不完整。圖2(c)中建筑物目標密集而排列無規則，從圖2(d)可看出大多數建筑物被分割出來，建筑物和道路有明顯的分界。 圖2(e)中建筑物目標不是很復雜，圖2(f)是其分割結果，從中可看出分割出的部分建筑物被“擴大化”，中間位置的建筑物周圍部分不是建筑物而被當成建筑物分割出來,這是因為被誤分的建筑物和真正建筑物是同質性區域，反射性質相似，造成了混淆。
    對圖2(b)進行形態學運算，將其和圖3(b)所示的模板進行模板匹配，結果如圖4所示，其中模板和目標相關性最大處為最佳匹配位置(圖中最亮處)。圖3(a)中存在與前兩個模板形狀相似的目標，圖4(a)、圖4(b)中最亮部分是這些目標的匹配點位置。圖3(a)中沒有第3個模板圖形狀的目標，圖4(c)中最亮點不明確，該模板不能檢測出圖中的建筑物。第4個模板和圖3(a)中左下角建筑物形狀相似，圖4(d)下方有一個最亮點，目標得到正確的識別。

圖4 模板與目標匹配結果

    將Markov隨機場模型用于遙感影像建筑物目標分割，可以實現單幅影像中多目標建筑物分割。分割結果經形態學處理后，與常見建筑物形狀模板進行相關匹配，能夠較為準確地檢測出目標建筑物位置。在目標分割階段，MRF通過建立鄰域系統,考慮到相鄰像素間的相互作用,與單純的K-均值聚類相比，分割效果有很大的提高。但由于該方法只利用了像素的顏色值信息，因此對顏色值比較依賴。建筑物受到陰影遮擋時目標分割不完整的‘欠分割’，或是遇到反射性質與其相近區域造成分割被擴大的‘過分割’狀況，都是這一原因造成的。在目標檢測階段，利用形狀模板和目標建筑物的相關性進行匹配，能把圖像區域和模板形狀一致的目標識別出來。但只有在模板和目標相似度較高的情況下才能得到準確的匹配位置，需要進一步改進以降低幾何失真對匹配性能的影響。
參考文獻
[1] 謝興燦，裴繼紅，黃建軍，等.城市航空影像中建筑群的FCM聚類分割方法[J].計算機仿真，2004,21(4)：43-46.
[2] 王世偉，方濤. 基于對象建模的遙感影像建筑物提取方 法[J].計算機仿真，2010,27(12)：254-257.
[3] 田昊，楊劍，汪彥明，等.基于先驗形狀約束水平集模型的建筑物提取方法[J].自動化學報，2010,36（11）：1502-1511.
[4] 李志軍，牛照東，陳曾平.基于模板的前視紅外圖像建筑物分割方法[J].光電工程，2012,39(5)：109-114.
[5] YANG M, WEI Z Q, CHU J, et al. A framework for automatic recovery of camera rotation and parallelepiped contour extraction in simple urban scene based on morphological sieves[J]. IEEE Transactions on Image Processing,2008,10(9):1332-1345.
[6] TRINH H H, KIM D N, JO K H. Urban building detection by visual and geometrical features[C]. International Conference on Control, Automation and Systems, 2007：1779-1784.