摘要：敘述了國內外對PiN器件雪崩電壓理論極限的論述，詳細說明了用ni=ND作為判定PiN器件雪崩電壓理論極限依據的合理性。進而說明了這一研究的重要意義。 關鍵詞：PiN二極管、雪崩、本征熱激發載流子濃度、電壓極限 Abstract： Keyword：

 0、功率半導體器件如整流二極管、晶閘管等的反向（即阻斷）電壓到底能做多高？這是所有功率半導體工作者都關心的問題。                       

早在1977年，國際著名功率半導體專家高佑長【1】就提出了功率半導體器件耐壓的理論極限的問題。他以基區寬度對擴散長度的比值為參變量，確立了一個高壓整流管及晶閘管的理論極限的實用原則。并在正向壓降不超過2.5V的前提下，晶閘管最高雪崩電壓給到4250V【1】，取得和當時市售晶閘管參數的一致。

1、以往的常規理論

功率半導體器件雪崩電壓的理論極限的問題，在我國權威的半導體物理學中，早已有定論。如文獻【2】所述：一般半導體器件中，載流子主要來源于雜質電離，而將本征激發忽略不計。在本征載流子濃度沒有超過雜質電離所提供的載流子濃度的溫度范圍，如果雜質全部電離，載流子濃度是一定的，器件就能穩定工作。但是隨著溫度的升高，本征載流子濃度迅速地增加。當溫度高到本征激發占主要地位，器件將不能正常工作。并認為：在保持載流子主要來源于雜質電離時，要求本征載流子濃度至少比雜質濃度低一個數量級。

    顯然這個電壓太低了。實際上，早在1970年就有10000V超高壓晶閘管的報導【5】；而高壓直流輸電已大量用到8500V的晶閘管；日本東芝于1990年還有單只12000V晶閘管的報導【6】。顯然整流二極管的耐壓就更高了，考慮到正向PN結對反向PN結的作用，晶閘管電壓至多為二極管電壓的80%，按文獻【6】晶閘管已達12000V，那么整流二極管至少可以作到15000V。和V_B=2255V相比，高了近7倍。說明上述傳統理論需要大大修正了。

2、硅器件雪崩電壓的極限理論的熱議

2.1、用本征熱激發載流子濃度n_i來討論硅器件雪崩電壓的極限理論，是由我國著名電力電子專家王正元于1981年提出來的【7】。他也采用文獻【3】的公式來計算本征熱激發載流子濃度，并認為器件在襯底濃度N_D=n_i時的對應溫度，是一個臨界溫度，并用符號T_K來表示。到了臨界溫度，熱激發的載流子將“淹沒”了摻雜載流子，這時基區呈本征，不再有導電類型的差別，PN結也將失去反向阻斷能力。

盡管如此，文獻【7】還是運用了N_D=n_i，而不是至少高一個數量級作為PiN整流二極管的最高理論極限。按著這一想法，該文計算出欲制造10000V的整流二極管，其電阻率要超過500歐姆-厘米。

該文表1給出在127℃時，運用公式（2）計算出：n_i=7.49×10¹²cm-3，我們將這個結果代入公式（3），經計算得：V_B=11795V。而在125℃時，應有N_D=6.8×10¹²cm-3，再運用公式（3）計算出：V_B=12681V。這已和文獻【6】的實際結果接近了。

說明用N_D=n_i來表述PiN二極管耐壓的理論極限很有參考價值。

2.2、我國著名功率半導體專家孟慶宗【8】運用國際著名半導體專家S.K.Ghandhi給出的本征熱激發載流子濃度n_i公式【4】，再議硅器件雪崩電壓的極限理論。S.K.Ghandhi給出的ni公式是：

在N_D=n_i的前提下的二極管極限電壓的公式：

V_B=B×T_K ^–g                          ············（5）

（5）式中的常數為：g=11.2，B=3.219×10³³。

    在125℃下，用公式（4）得：n_i=2.8×10¹²cm^-3。將其代入公式（3），經計算得；V_B=24670V≈24000V。

    將T_K=125+273=398代入公式（5）得：V_B=24500V≈24000V。兩者計算基本一致，誤差來自取值近似不同所致。

    顯然，這個結果和目前能商品化的器件水平，還有一定距離，這是否可以定為今后的努力方向。注意到文獻（7）（8）都沒有全盤否認傳統的常規理論【2】，說明完全認為N_D=n_i的前提，還是有所保留。

2.3、文獻【10】進一步從理論和實驗相結合的角度，論證了在n_i=N_D時PN結仍存在的道理。證明如下：

假設N區在熱平衡時，電子、空穴濃度各為n_no、p_no，由電中性條件得：

n_no=p_no+ N_D，                   ············（6）

式中：N_D——N區攙雜濃度

由于硅半導體為非簡并半導體，有：

n_no×p_no =n_i² =N_D²                              ············（7）

聯立式（6）和式（7），求出n_no=1.618 N_D， p_no=0.618 N_D。

  P區攙雜濃度為N_A，設在本征溫度下熱平衡時P區的載流子濃度為n_po、p_po。對于硅整流管，N_A為10¹⁶~10²⁰cm^-3數量級；N_D為10¹²~10¹⁴cm^-3數量級，在本征溫度時n_i=N_D<A。則P區的載流子濃度為：p_po≈N_A>> p_no。n_po≈N_D²/N_A<< n_no。

說明P區、N區的載流子濃度相差仍很大，必將因擴散而形成空間電荷區，即說明了n_i=N_D時PN結存在。

這為T_K時用n_i=N_D作為PiN二極管極限電壓提供了理論依據。

2.4、高溫舉例

當高溫230℃時，再用上述理論來計算PiN二極管的極限電壓。

對應230℃，其絕對溫標為：503°K，將其代入公式（2）得：

n_i=N_D=1.1×10¹⁴cm^-3，代入公式（3）得：V_B=1570V。僅在國內就早已有200V的230℃的整流二極管問世【11】。

我們再用250℃，來計算PiN二極管的極限電壓。

250℃時，其絕對溫標為：523°K，將其代入公式（2）得：

n_i=N_D=6.9×10¹⁴cm^-3，代入公式（3）得：V_B=398V。而我們于2010年生產的電阻焊機用200V二極管，其等效結溫已達250℃。說明實際制造的器件已接近極限水平。相信隨著市場的不斷需求和材料、工藝水平的不斷創新改造，必將有更高溫度、更高耐壓的雪崩二極管器件誕生。

3、后記

    所謂極限電壓，應該是這樣一種電壓：它比目前器件電壓水平高，但至少不是高一個數量級，從理論上要基本說得通，即經過努力有希望達到的那么一種渴望電壓。

    不言而喻，關于硅器件的雪崩電壓極限的討論有非常重要的意義。它為高壓二極管、高壓晶閘管等各種功率半導體器件耐壓極限提供了依據，特別是為各種高溫功率半導體器件的研制提供了理論根據。

    這里討論的功率半導體器件耐壓極限，僅僅是抓住其最關鍵最主要的影響因素。實際上還必須考慮單晶材料的性能、截面電阻率的均勻性、通態損耗功率的限制、浪涌電流的限制、表面造型鈍化保護以及動態參數等的影響，這才是全面地對硅器件的雪崩電壓極限的論證。

參考文獻：

【1】Y.C.Kao and D.J.Page：Iaternationil Electron Devices Meeting  1977  313~318。中譯文：高佑長等：高壓整流管及晶閘管的理論極限[J]  電力電子技術  1979.3  49~53  孟慶宗譯 張秀澹校

【2】劉恩科、朱秉升、羅晉生：半導體物理學[M]（第7版） 電子工業出版社  2010.5   78

【3】黃昆 韓汝琦：半導體物理基礎[M]  科學出版社  (1979) 54

【4】S.K.Ghandhi：功率半導體器件---工作原理和制造工藝[M]   張光華 鐘士謙譯   機械工業出版社 (1982)  18

【5】《4000V、10000V超高壓晶閘管》 日立評論 52卷1970 第3期 49

【6】H.Iwamoto等(日)：12KV/1KA晶閘管[J]（1990） 譯：黃松元 〈電力牽引快報〉 1995年第4期

【7】王正元：也談硅功率器件的電壓極限---兼談硅器件的允許結溫[J]  電力電子技術  1981年第2期   42~44

【8】孟慶宗：硅整流二極管耐壓的理論極限 [J]  電力電子技術  1982年第4期  44~48

【9】關艷霞、揣榮巖、潘福泉：本征熱激發載流子濃度n_i與漏電流[J] 《電力電子技術》2011.2 總第45期  106

【10】張新平、劉輔宜、徐傳驤：論高壓硅PN結的極限結溫[J]   電力電子技術  1989.1  50~52

【11】陳泉誠：高溫勵磁整流管的管芯造型[J]  電力電子技術  1986 第4 期  62~66