摘  要： 量子計算和量子計算機的研究是當代信息科學所面臨的一個重大科學課題。闡述了量子計算、量子邏輯門的基本概念和Shor算法，指出了當前實現大規模量子計算所遇到的困難和可能的解決辦法。
關鍵詞：量子計算； 量子邏輯門； Shor算法； 量子計算機

    1982年，FEYNMAN R首先提出量子計算的概念，但當時沒有受到重視。1985年,英國牛津大學的DEUTSCH D初步闡述了量子圖靈機的概念[1],并且指出量子圖靈機可能比經典圖靈機具有更強大的功能。1995年,SHOR P提出了大數因子分解的量子算法，并有其他人演示量子計算在冷卻離子系統中實現的可能性。這時,大家才認識到量子計算機的超強計算能力,特別是破解編碼的能力,之后就有很多研究學者加入這方面的研究。
1 量子計算
    經典計算的輸入態和輸出態都是經典信號，用0和1作為信息的基本單位，在實際操作上則以電流在邏輯電路上的導通和截止或電壓的高和低來完成各種邏輯運算。量子計算以量子力學為基礎，其計算的基本單位是量子比特(qubit)，即經典比特狀態的0和1必須由兩個量子態|0>和|1>來替代。任意兩態量子體系都可成為量子信息的載體，如二能級原子、分子或離子、光子偏振態或其他等效的自旋1/2的粒子。經典比特可以看作量子比特的特例(α=0或β=0)。典型的量子計算有 Shor的大數因子分解和 Grover 的數據庫量子搜索。
    量子力學認為，所有的輸入態和輸出態都是某一力學量的本征態[2]。如輸入二進制序列為0110110，可用量子態|0110110>表示。與經典計算不同的是，經典計算認為所有的輸入態皆相互正交。因此，對經典計算機不可能輸入如下的疊加態：
 

2 量子邏輯門
    量子邏輯門是一個對特定的量子比特在一段時間間隔實現邏輯變換的量子邏輯線路，它是量子線路的基礎。與傳統邏輯門不同，量子邏輯門是可逆的。
    量子邏輯門使用幺正（酉）矩陣表示。常見的量子邏輯門一般只針對一個或兩個量子比特進行操作，這表明這些量子邏輯門可以用2×2或者4×4的幺正矩陣表示。操作k個量子比特的邏輯門可以用2k×2k的幺正矩陣表示。一個邏輯門輸入與輸出的量子位數量必須相等。量子邏輯門的操作可以用代表量子邏輯門的矩陣與代表量子比特狀態的向量作相乘來表示。
    量子邏輯門是量子計算與量子計算機實現的基礎，可用下列方法實現[4]：(1)量子點系統；(2)超導約瑟夫森（Josephson）結系統；(3)核磁共振量子系統；(4)離子阱系統；(5)腔量子電動力學系統等。
    量子邏輯門按照其作用的量子位的數目可分為單比特門、二比特門和三比特門等。其中，常用的單比特門有哈達瑪門Hadamard(簡記為H)、Pauli-X門、Pauli-Y門等；常用的二比特門有可控非門(Controlled-NOT)、對換門(Swap)等；而常用的三比特門有三位非門(Toffoli)等。

   
4 量子計算機展望
    量子計算機是實現量子計算的機器，它是一類遵循量子力學規律進行高速數學和邏輯運算、存儲及處理量子信息的物理裝置。量子計算機以處于量子狀態的原子作為中央處理器和內存，應用的是量子比特，可以同時處于多個狀態。
    據稱世界第一臺通用編程量子計算機2009年在美國國家標準技術研究院誕生。然而，迄今為止，世界上還沒有真正意義上的量子計算機。現在的實驗只制備出單個的量子邏輯門，遠未達到實現計算所需要的邏輯門網絡。科學家也只能同時控制約10個量子比特，量子計算機至少需要幾十個量子比特才能解決現實世界中的問題，進而成為一種可行的計算方式。目前已經提出利用原子和光腔相互作用、冷阱束縛離子、電子或核自旋共振、量子點操縱、超導量子干涉等實現量子計算方案。現在還很難說哪一種方案更有前景，只是量子點方案和超導約瑟夫森結方案更適合集成化和小型化。將來也許現有的方案都派不上用場，最后脫穎而出的是一種全新的設計，而這種新設計又是以某種新材料為基礎。
    實現量子計算的另一個困難是可集成性問題，可集成性最核心的問題不是將幾個量子比特組裝到一起，而是能相干地操控這些量子比特。作為量子計算機最終實現的要求，量子比特體系要有長的相干時間，基本的門操作的精度要能夠達到容錯量子計算的閾值之內。這是最核心的技術指標，只有這個目標實現了，才能實現真正意義上的多位量子計算機，從而物理體系的可集成性最終才能體現價值。
    2007年12月，中國科技大學的潘建偉領導小組[6]選擇光子比特這樣一種抗退相干能力強、單比特操縱精確的物理體系，系統地發展了一套國際領先的多光子相干操縱和糾纏態制備的實驗技術。他們與牛津大學研究人員合作，在國際上首次用光子比特、也是首次用真正的純態量子系統，實驗演示了關鍵性的Shor算法，實現了15=3×5這一質因子分解，并且確認了量子計算中多體純糾纏的存在，驗證了量子加速的根本原因。
    已經取得的研究表明，實現量子計算已經不存在原則性的困難。按照現在的發展速度，可以比較肯定地預計，在不久的將來，量子計算機一定會成為現實。到那時，量子計算將能夠輕松地破解銀行帳號、商業和電子商務數據使用的密碼。而當今使用的基于RSA的加密算法公開密鑰體系將不再有安全可講。
參考文獻
[1] DEUTSCH D. Quantum theory, the Church-Turing principle and the universal quantum computer[M]. Proceeding of the Royal Society of London A400, 1985：97-117.
[2] 維基百科.量子計算機[EB/OL].[2012-06-20].http://zh.wikipedia.org/wiki.
[3] 林帥,林雄.量子密碼通信及其研究進展[J]. 電腦與信息技術, 2012,20(6):13-15.
[4] 周正威,徐濤,龔明，等. 量子計算的進展和展望[J].物理學進展,2009,29(2):127-165.
[5] 趙生姝,鄭寶玉. 量子信息處理技術[M]. 北京:北京郵電大學出版社, 2010.
[6] 微尺度實驗室.潘建偉等在國際上率先實現量子分解算法[EB/OL].(2007-12-19).中國科大報,第595期.http://
news.ustc.edu.cn/kdb/200805/t20080519_62409.html.