摘  要： 介紹了一種間接測量交流電壓有效值的新方法。基于不同正弦電壓與基準電壓比較，會得到脈寬不同的矩形波這一基本物理現象，利用單片機測量矩形波正脈寬，通過測寬得到的計數值N間接反映正弦電壓有效值。詳細解釋了測量原理，并給出了在Matlab/Cftool和Proteus仿真情況下交流電壓UAV、脈沖寬度T、正脈沖測寬計數值N之間的數值對應關系，以及計數值N與交流電壓有效值UAV間的擬合多項式。此外，還搭建了主要由89C51和LM139組成的硬件電路，實現測量過程，驗證了此方法在實際應用中的有效性。
關鍵詞： 電壓測量；正脈沖測寬；多項式擬合

　交流電壓有效值是根據“焦耳·楞次”定律來定義的。基于此定義，早期實現有效值的測量方法有：利用熱電偶的熱電變換器，或者采用峰值檢測法、絕對平均法分別測出交流信號的峰值或絕對平均值，再進行換算[1]。隨著現代電子技術的發展，較為理想的方法是利用集成器件實現有效值的實時計算[1]，這樣的集成器件有真有效值-直流變換器（如AD637），或者其他功能更強大的、基于交流采樣的集成電路[2]（如CS5463）。這類方式均在芯片內部或外圍電路中執行了A/D轉換，硬件電路相對復雜，且成本較高。
本文所介紹的測量方法沒有采用A/D轉換，簡化了硬件電路的設計，雖然測量精度不及熱功率法或真有效值轉換方法，而且當測量信號頻率變化大、含較多諧波成分時更會影響有效值的測量精度，但測量速度相比于其他方式有明顯優勢，更適于當電源電壓高于或低于某一正常值時需要做快速處理的工業設備的電壓測量。

2 UAV與N的擬合多項式
　在Matlab中搭建模型，得到有效值UAV與脈寬T之間數值對應關系，如圖3所示。在Proteus中，通過單片機對正脈沖測寬（單片機的時鐘頻率設為12 MHz），得到與脈寬T對應的計數值N。綜合Matlab與Proteus的仿真結果，利用Matlab的Cftool工具箱，可以得到擬合二次多項式：UAV=1.208×10-5×N2-0.058 77×N+372.8，以及對應的殘差，如圖4所示。

3 測量方法與應用
　以上只是仿真實現的測量過程，實際應用中需要利用標準信號源和硬件仿真器記錄一組實際電壓和對應的計數值，根據這組試驗數據，利用Matlab的Cftool工具箱得到實際應用中UAV和N之間的擬合多項式，將擬合多項式寫入程序后，才能通過計數值N實現電壓的間接測量。
　圖5所示為測量電路框圖，被測電壓經過信號調理電路后與基準信號VDC相比較，利用單片機對比較器輸出的矩形波正脈沖測寬，將計數值N代入擬合多項式即可得到輸入電壓Uin。調理電路中的強弱隔離、隔直以及針對浪涌等現象增加的保護是設計硬件電路時需要注意的。在尋找擬合多項式的過程中，為減小殘差或者降低擬合多項式階次可對試驗數據分段處理。

　本文介紹了利用單片機對正脈沖測寬，通過測寬得到的計數值N間接計算被測交流電壓有效值UAV的新方法。這種測量思想不僅適用于工頻電壓的測量，而且對一切已知波形信號的測量都有參考價值。在整個測量過程，信號調理電路的性能和擬合多項式的精確度是誤差的主要來源。在滿足這兩個前提下，可以提高單片機的時鐘頻率來提高測量精度。
參考文獻
[1] 陶紅艷，余成波.傳感器與現代檢測技術[M].北京：清華大學出版社，2009.
[2] 張小鳴，李永新，王正洪.交流采樣電參量測量模型仿真與DSP編程[J].電測與儀表，2003，40（3）：1，5-8.
[3] 陳靜，鄒潔，黃文聰.一種交流電壓的間接測量方法及其應用[J].電測與儀表，2004，41（9）：3，14-15.