OFDM是一種特殊的多載波傳輸技術，具有高效的頻譜利用率及良好的抗多徑衰落能力，被認為是下一代移動通信系統最具吸引力的候選方案之一[1]。在移動通信系統中，由于發射機與接收機本振不穩定，或者系統存在多普勒頻移，因此會引起載頻偏差。OFDM系統的一大缺陷是對載頻偏差特別敏感。如果載頻偏差是子載波間隔的小數倍，則各個子載波之間不再正交，引入了載波間干擾（ICI），導致子載波間的能量“泄漏”，造成信號功率下降，使系統誤碼率性能下降。如果載頻偏差是子載波間隔的整數倍,則各個子載波之間仍然保持正交，但各個子載波上的數據發生了移位。

    目前，已有大量OFDM系統的載波同步方法，可以分為兩大類：基于訓練序列或導頻的同步方法和盲同步方法。其中，基于訓練序列或導頻的方法[2-3]可以獲得較高的同步精度，且同步速度較快，但是這類方法需要在傳輸數據中插入訓練序列或導頻，犧牲了系統的傳輸效率。因此，在對系統傳輸效率要求較高的場合通常需要充分利用OFDM信號的結構特性，進行盲同步。這類方法主要有基于循環前綴的最大似然（ML）方法[4]、利用信號自相關特性的方法[5]、基于信號循環平穩特性的方法[6]及基于子空間的方法[7-8]等。
    本文提出一種基于子空間的OFDM系統載波盲同步方法。利用OFDM信號子空間與噪聲子空間相互正交的特性進行小數倍頻偏估計；對小數倍頻偏進行補償后，利用在理想條件下OFDM系統虛子載波能量為0的特性進行整數倍頻偏估計。
1 OFDM系統結構模型
    OFDM系統發送端產生0、1比特序列經過串并轉換分配到許多個子載波上進行基帶調制。采用IFFT變換來保證系統各個子載波之間相互正交，并轉換成時域信號。為了有效克服碼間干擾，在OFDM系統中常采用循環前綴CP(Cyclic Prefix)技術，即復制符號末尾的M個樣點到原OFDM數據之前作為循環前綴，與原OFDM數據構成一個完整的OFDM符號。最后，將數據并串轉換后進行發送。發送信號經過存在多徑衰落影響與加性高斯白噪聲干擾的信道后到達接收端。另外，由于發射機與接收機本振頻率差以及多普勒頻移的存在，引入了載頻偏差。接收端進行頻偏補償后通過一系列與發送端相反的處理過程恢復出發送數據，實現信息的有效傳遞。

3 計算機仿真實驗及誤差分析
3.1 仿真實驗結果
     在Matlab實驗環境下，對所提出的算法進行仿真以驗證其性能。仿真條件如下：OFDM系統子載波數N=64，循環前綴長度為8，系統采樣率為72 kHz，符號周期1 ms，每一幀OFDM數據包含20個OFDM符號。仿真分別在加性高斯白噪聲信道和瑞利衰落信道下進行，采用的瑞利衰落信道多徑數為5，最大多普勒頻移為5 Hz(對應歸一化最大多普勒頻移fdT=0.005)，各徑參數如表1所示。仿真中每隔一個符號周期對信道采樣一次，即假定在一個OFDM符號內信道保持不變。共進行500次蒙特卡羅實驗。圖5、圖6給出了實驗結果。
 
  

       圖5所示為在AWGN信道和瑞利衰落信道條件下，各子載波調制方式分別為BPSK、16QAM，利用200個OFDM符號進行載頻估計時，本文算法頻偏估計的MSE性能隨信噪比變化的曲線。從圖5可以看出，本文算法性能不受OFDM子載波調制方式影響，不論在加性高斯白噪聲信道還是在瑞利多徑衰落信道下都能得到較高的估計性能。圖6所示為在瑞利衰落信道條件下，子載波調制方式為BPSK，信噪比為15 dB時，本文算法頻偏估計MSE隨符號數變化的曲線。由圖6可見，隨著用于進行頻偏估計的符號數增加，頻偏估計MSE變小，當符號數大于100時，算法性能逐漸趨于穩定。
    圖7所示為在瑞利衰落信道條件下，實際歸一化頻偏為-3.33時，整數倍頻偏估計正確率隨信噪比變化曲線。由圖7可見，隨著信噪比增大，整數倍頻偏估計性能越來越好，當信噪比等于0 dB時，整數倍頻偏估計正確率達到100%。圖8所示給出了信噪比為15 dB時，本文算法對不同載波頻偏估計MSE性能曲線。從上文理論分析可得，整數倍頻偏不會影響各子載波之間的正交性，故算法性能應當不受整數倍頻偏影響。但由圖8可見，當歸一化頻偏時，算法獲得最好的性能；隨著頻偏增大，估計MSE性能下降,且對于相同的整數倍頻偏,估計性能相近。

3.2 誤差分析
    從圖8中可以發現，仿真實驗中算法對不同載頻偏差的估計性能并不相同，這與理論分析的結論不符。這是由于在Matlab中存在計算誤差，導致OFDM符號受到整數倍頻偏影響后各個子載波之間不再嚴格正交，且整數倍頻偏越大，這種正交性的喪失越嚴重。所以，圖8中的頻偏估計MSE呈現為一條階梯狀的曲線。

    利用OFDM信號子空間與噪聲子空間的正交性，本文提出一種小數倍載頻偏差的估計方法；利用整數倍頻偏會引起OFDM數據在子載波上發生移位，從而影響子載波上能量分布的特性，進行整數倍載頻偏差估計。該方法無需任何訓練序列輔助，能夠實現OFDM載波盲同步。仿真結果表明，本文具有良好的性能，且估計性能不受系統子載波調制方法及信道條件影響。
參考文獻
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