頻率概述

頻率是循環或周期事件的重復率。從物理上來講，在旋轉、振動、波等現象中能觀察到周期。對模擬或數字波形來說，可以通過信號周期得到頻率。周期越小，頻率越大，反之亦然。從圖1中看到，最上面的一條波形頻率最低，最底下的波形頻率最高。

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 圖1.從上至下的波形頻率依次增大

頻率通常以角頻率ω來表示，單位為弧度/秒；或以ƒ表示，單位為秒^-1，也稱Hz，還可以用每分鐘拍數(BPM)或每分鐘旋轉數(RPM)來表示頻率。角頻率ω (rad/sec)及ƒ (Hz)之間的關系表達式為：ω =2πƒ。談到頻率往往還會涉及到相位φ，它描述了波形在初始時刻t₀相對于指定參考點的偏移量，單位一般為度或弧度。以正弦波的例子，波形表達式以時間為參數，，其振幅為A，角頻率為ω，相位φ為常數。

實際應用中的周期性模擬信號很復雜的，很難以一個簡單的正弦曲線來描述。傅立葉分析法可將任意復雜的波形分解成簡單的正弦、余弦或復指數函數之和。信號所包含的頻率成份往往是我們所感興趣的，這種分析方法稱為頻域分析或譜分析。這類分析方法主要應用在聲音、振動等領域，這里就不加以討論了。

另一方面，數字信號頻率的獲取相對要簡單些。對于如圖2 中描述的簡單數字信號， 周期就是兩個上升沿或下降沿間的時間。

圖2. 數字波形

如果不同的兩個上升沿或下降沿間的時間存在偏差，還可以通過大量采樣后求平均的方法來得到頻率。

 如何實現頻率測量

數字頻率采集過程相當簡單。對低頻信號來說，采用一個計數器或時基就足夠了。輸入信號的上升沿觸發時基開始計數。因為時基的頻率是已知的，輸入信號的頻率就可以很簡單的計算出來（見圖3）。

圖3. 數字信號相對于內部時基（單計數器獲取低頻）

當數字信號的頻率很高或是變化的，最好采用以下介紹的兩種雙計數器法。需要注意的是，兩種方法種具有相同的硬件局限性，即所要測量的頻率不能超過計數器支持的最大輸入頻率，但可以超過內置的時基頻率。

高頻雙計數器測量方法

高頻信號測量需要兩個計數器。一對（兩個）計數器產生用戶指定周期的脈沖列，測量時間（見圖4）遠大于待測信號，但又要盡量小，以避免計數器翻轉。

圖4.數字信號頻率的雙計數器法測量法（用于測量高頻信號）

內置信號的測量時間為內置時基的整數倍。在一定的時間間隔內測量輸入信號的振蕩次數，而間隔時間由內置信號提供。將振蕩次數除以間隔時間就能夠得到輸入信號的頻率。

大范圍雙計數器測量法

對于頻率變化的信號來說，這一雙計數器方法在整個信號范圍內提供更高的精度。在這種情況下輸入信號被一個已知量除，或稱分頻。內置時基在分頻信號的邏輯高時的振蕩次數被記下來（見圖5）。這樣就能得到邏輯高電平間的時間，為振蕩次數乘以內置時基的周期時間。這個值再乘以2 就得到分頻信號的周期（高、低電平時間之和），它是輸入信號周期的整數倍。把輸入信號周期求倒數就能夠得到其頻率。

圖5.數字信號頻率的雙計數器法測量（用于大范圍測量）

這一方法相當于在大范圍測量后求均值來得到信號的變化頻率，但這種方法還能測量比時基頻率高的輸入信號。

頻率測量中數字信號與測量設備的連接

帶硬件定時器的許多中設備都適合進行計數器測量。這里以NI CompactDAQ系統為例（見圖6）。NI CompactDAQ的硬件時基在機箱的背面板上，且并不僅僅是用于NI C系列模塊。采用cDAQ-9172機箱，只有5槽和6槽能夠連接PFI作為計數器輸入，因此必須在NI CompactDAQ 機箱的5槽或6中槽插入一個相關數字輸入或數字輸入輸出(DIO)模塊，如NI 9401。

圖6. NI 9401相關DIO C系列模塊和CompactDAQ機箱

在測量&自動控制管理器(MAX)中將頻率采集配置為計數器任務后，信號所需連接的PFI輸入終端將顯示出來（見圖7）。

圖7. 測量&自動控制管理器 (MAX)配置界面的截屏

 測量的可視化：NI LabVIEW

完成系統配置以后，可以在LabVIEW圖形化編程環境下看到測量數據（見圖8）。

圖8. LabVIEW中看到的頻率測量