隨著無線通信技術的發展，尤其是隨著無線局域網WLAN(Wireless Local Area Network)及無線區域網絡WRAN(Wireless Regional Area Network)等技術的發展，人們對無線通信業務需求的不斷增加與無線頻譜資源的匱乏之間的矛盾越來越尖銳。針對頻譜資源的不足，認知無線電網絡中的動態頻譜分配技術能夠靈活地使用空閑頻譜[1]，實現空閑頻譜的再利用，從而提高頻譜利用率。為了達到這一目的，認知無線電需要擁有感知周圍環境以及根據周圍環境的變化自適應地調整系統參數的能力，從而能夠感知到授權用戶的空閑頻譜并利用其進行通信。然而，授權用戶和非授權用戶在授權頻段的和平共存是一個具有挑戰性的課題。目前，認知無線電系統的頻譜分配研究方法很多，基于博弈論[2]的頻譜分配方法是研究的熱點。參考文獻[3,4]中用博弈論分析了主用戶相互競爭提供頻譜的行為，主用戶根據次用戶的頻譜需求大小以及其他主用戶所采取的策略動態調整自身的策略，從而使得自己的效用達到最大化，而對次用戶之間競爭頻譜的博弈行為沒有考慮。參考文獻[5,6]中應用寡頭市場模型來解決頻譜分配中授權用戶的博弈問題，并用Bertrand均衡理論提出了授權用戶信道競價的Bertrand博弈算法。參考文獻[7]中考慮了基于用戶業務需求的頻譜分配，根據用戶的業務等級不同進行頻譜分配。參考文獻[8]中用博弈理論分析認知網絡中多個策略主用戶與多個策略次用戶的博弈問題, 主用戶的頻譜價格是通過AP唯一確定的，但在實際的認知無線電環境中，主用戶的頻譜價格是不斷變動的。參考文獻[9]中提出基于Cournot博弈的次用戶頻譜分配模型，目前，有很多工作基于該文獻進行改進，如在次用戶的頻譜分配中考慮了頻譜差異性對次用戶的影響[10]，考慮頻譜拍賣的多買家、多賣家博弈模型[11]等。在以上模型中，都沒有考慮到主用戶的頻譜價格函數受到主用戶和次用戶之間的頻譜供需關系的影響。

　    本文用博弈論方法解決認知無線電網絡中的動態頻譜分配問題，將次用戶的頻譜分配模型轉換為相應的博弈論模型，在完全信息和不完全信息環境下，分別用靜態博弈和動態博弈對次用戶的頻譜分配進行分析，并考慮了頻譜可置換參數v對次用戶納什均衡以及動態博弈穩定性的影響,最后給出改進博弈模型的仿真分析結果。
1 系統模型
1.1 認知網絡模型
     在認知網絡中，認知用戶能夠伺機利用授權用戶的空閑頻譜。當授權用戶重新占用該頻譜時，認知用戶需要切換到其他授權用戶的空閑頻譜上進行通信。文中考慮有M個授權用戶和N個次用戶的模型，每個授權用戶擁有一個授權頻譜，授權用戶的頻譜占用情況會隨著時間及其空間變化而發生變化。次用戶的行為是自私、理性的，次用戶為了最大化自己的效用相互競爭并最終達到納什均衡。納什均衡點即為次用戶的最佳頻譜分配結果。如圖1所示，基站把所有主用戶的空閑頻譜匯聚成一個頻譜池，將頻譜池中的頻譜劃分為若干個子信道，子信道是頻譜分配的基本單位。主用戶以每單位帶寬價格p向次用戶收費，p是頻譜價格函數,與主用戶提供的頻譜數量以及次用戶的頻譜需求數量有關。

2 頻譜分配的博弈模型
    首先假定所有次用戶都知道其他次用戶在博弈中所采取的策略以及各自的效用函數信息，并用靜態博弈模型分析次用戶的行為。然而，由于在實際的認知無線電網絡中，次用戶并不知道或只知道一部分次用戶的策略和效用信息，次用戶需要不斷調整自己的策略從而使自身的策略達到最優，因此，用動態博弈模型對次用戶的策略調整行為進行分析。
2.1 靜態博弈
    在上面的系統模型中，博弈的參與者是次用戶，策略是次用戶的頻譜請求大小，用bi表示，每個策略用戶的效用函數與它所獲得的總收益以及成本有關，用Ui表示。對參考文獻[9]中的頻譜價格函數進行改進，在主用戶對頻譜價格滿意的基礎上，考慮了頻譜價格受到頻譜供需關系的影響，即與主用戶空閑頻譜的數量以及次用戶的頻譜需求相關。頻譜價格函數為：

定區間內取值時,次用戶間的頻譜共享是穩定的并最終可以達到納什均衡,而在區間外取值時，次用戶的策略會上下波動進而導致無法收斂到納什均衡。    

    文中提出了一種改進的基于博弈論的動態頻譜分配方案，考慮了存在多個主用戶和次用戶共享頻譜的情形，在保證不對主用戶產生干擾的前提下，利用Cournot博弈模型對次用戶間的競爭頻譜行為進行了分析。改進了現有的頻譜定價函數，并在次用戶的效用函數中考慮了頻譜置換參數v。最后分別用靜態博弈和動態博弈分析了次用戶的頻譜分配行為。通過仿真驗證證明，次用戶的策略能較快收斂到納什均衡，并且頻譜利用率有一定的提高。
    文中提出了一種改進的基于博弈論的動態頻譜分配方案，考慮了存在多個主用戶和次用戶共享頻譜的情形，在保證不對主用戶產生干擾的前提下，利用Cournot博弈模型對次用戶間的競爭頻譜行為進行了分析。改進了現有的頻譜定價函數，并在次用戶的效用函數中考慮了頻譜置換參數v。最后分別用靜態博弈和動態博弈分析了次用戶的頻譜分配行為。通過仿真驗證證明，次用戶的策略能較快收斂到納什均衡，并且頻譜利用率有一定的提高。
參考文獻
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