引言
本系列文章共三個(gè)部分，第1 部分重點(diǎn)介紹了如何準(zhǔn)確地估算某個(gè)時(shí)鐘源的抖動(dòng)，并將其與ADC 的孔徑抖動(dòng)組合。在本文即第2 部分中，這種組合抖動(dòng)將用于計(jì)算ADC 的信噪比(SNR)，之后將其與實(shí)際測(cè)量情況進(jìn)行比較。
濾波采樣時(shí)鐘測(cè)量
我們做了一個(gè)試驗(yàn)，目的是檢查測(cè)得時(shí)鐘相位噪聲與提取自ADC 測(cè)得SNR 的時(shí)鐘抖動(dòng)的匹配程度。如圖11 所示，一個(gè)使用Toyocom 491.52-MHz VCXO 的TICDCE72010用于產(chǎn)生122.88-MHz 采樣時(shí)鐘，同時(shí)我們利用Agilent 的E5052A 來(lái)對(duì)濾波相位噪聲輸出進(jìn)行測(cè)量。利用一個(gè)SNR 主要受限于采樣時(shí)鐘抖動(dòng)的輸入頻率對(duì)兩種不同的TI 數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器（ADS54RF63 和ADS5483）進(jìn)行評(píng)估。快速傅里葉變換(FFT) 的大小為131000 點(diǎn)。
圖11 濾波后時(shí)鐘相關(guān)性測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)
圖12 所示曲線圖描述了濾波后CDCE72010 LVCMOS 輸出的測(cè)得輸出相位噪聲。131000 點(diǎn)的FFT 大小將低積分帶寬設(shè)定為~500 Hz。積分上限由帶通濾波器設(shè)定，其影響在相位噪聲曲線圖中清晰可見(jiàn)。超出曲線圖所示帶通濾波器限制的相位噪聲為E5052A 的噪聲底限，不應(yīng)包括在抖動(dòng)計(jì)算中。濾波后相位噪聲輸出的積分帶來(lái)~90 fs 的時(shí)鐘抖動(dòng)。
圖12 濾波后時(shí)鐘的測(cè)得相位噪聲
接下來(lái)，我們建立起了熱噪聲基線。我們直接從~35 fs 抖動(dòng)的時(shí)鐘源生成器使用濾波后采樣時(shí)鐘對(duì)兩種ADC 采樣，而CDCE72010 被繞過(guò)了。將輸入頻率設(shè)定為10 MHz，預(yù)計(jì)對(duì)時(shí)鐘抖動(dòng)SNR 無(wú)影響。然后，通過(guò)增加輸入頻率至SNR 主要為抖動(dòng)限制的頻率，確定每個(gè)ADC 的孔徑抖動(dòng)。由于采樣時(shí)鐘抖動(dòng)遠(yuǎn)低于估計(jì)ADC 孔徑抖動(dòng)，因此計(jì)算應(yīng)該非常準(zhǔn)確。另外還需注意，時(shí)鐘源的輸出振幅應(yīng)會(huì)增加（但沒(méi)有多到超出ADC 的最大額定值），從而升高時(shí)鐘信號(hào)的轉(zhuǎn)換率，直到SNR 穩(wěn)定下來(lái)為止。
我們知道時(shí)鐘源生成器濾波后輸出的外部時(shí)鐘抖動(dòng)為~35 fs，因此我們可以利用測(cè)得的SNR 結(jié)果，然后對(duì)第1 部分（請(qǐng)參見(jiàn)參考文獻(xiàn)1）中的方程式1、2 和3 求解孔徑抖動(dòng)值，從而計(jì)算得到ADC 孔徑抖動(dòng)，請(qǐng)參見(jiàn)下面的方程式4。表3 列舉了每種ADC 測(cè)得的SNR 結(jié)果以及計(jì)算得孔徑抖動(dòng)。
表3測(cè)得的SNR 和計(jì)算得抖動(dòng)
利用ADC 孔徑抖動(dòng)和CDCE72010 的采樣時(shí)鐘抖動(dòng)，可以計(jì)算出ADC 的SNR，并與實(shí)際測(cè)量結(jié)果對(duì)比。使用ADC 孔徑抖動(dòng)可以通過(guò)測(cè)得SNR 值計(jì)算出CDCE72010 的采樣時(shí)鐘抖動(dòng)，如表4 所列。乍一看，預(yù)計(jì)SNR 值有些接近測(cè)得值。但是，將兩種ADC計(jì)算得出的采樣時(shí)鐘抖動(dòng)與90 fs 測(cè)得值對(duì)比時(shí)，出現(xiàn)另一幅不同的場(chǎng)景，其有相當(dāng)多的不匹配。
不匹配的原因是，計(jì)算得出的孔徑抖動(dòng)是基于時(shí)鐘源生成器的快速轉(zhuǎn)換速率。CDCE72010 的LVCMOS 輸出消除了時(shí)鐘信號(hào)的高階諧波，其有助于形成快速升降沿。圖13 所示波形圖表明了帶通濾波器急劇降低未濾波LVCMOS 輸出轉(zhuǎn)換速率，以及將方波轉(zhuǎn)換為正弦波的過(guò)程。
圖13 時(shí)鐘抖動(dòng)對(duì)采樣時(shí)鐘轉(zhuǎn)換速率的影響
表4 90-fs 時(shí)鐘抖動(dòng)的SNR 結(jié)果
改善轉(zhuǎn)換速率的一種方法是：在CDCE72010 的LVCMOS 輸出和帶通濾波器之間添加一個(gè)具有相當(dāng)量增益的低噪聲RF 放大器，參見(jiàn)圖14。該放大器應(yīng)該放置于濾波器前面，這樣便可以將其對(duì)時(shí)鐘信號(hào)的噪聲影響程度限定在濾波器帶寬，而非ADC 的時(shí)鐘輸入帶寬。由于下一個(gè)試驗(yàn)的放大器具有21 dB 的增益，因此我們?cè)趲V波器后面增加了一個(gè)可變衰減器，旨在匹配濾波后LVCMOS 信號(hào)到時(shí)鐘生成器濾波后輸出的轉(zhuǎn)換速率。該衰減器可防止ADC 的時(shí)鐘輸入超出最大額定值。
圖14 帶通濾波器前面添加RF 放大器來(lái)降低轉(zhuǎn)換速率
通過(guò)在時(shí)鐘輸入通路中安裝低噪聲RF 放大器，兩個(gè)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器重復(fù)進(jìn)行了高輸入頻率的SNR 測(cè)量，其結(jié)果如表5 所示。我們可以看到，測(cè)得SNR 和預(yù)計(jì)SNR 匹配的非常好。使用下面的方程式5，計(jì)算得到的時(shí)鐘抖動(dòng)值在90-fs 時(shí)鐘抖動(dòng)的5 fs 以?xún)?nèi)，其結(jié)果通過(guò)相位噪聲測(cè)得推導(dǎo)得出。
表5 90-fs 時(shí)鐘抖動(dòng)和RF 放大器的SNR 結(jié)果
未濾波采樣時(shí)鐘試驗(yàn)
為了強(qiáng)調(diào)濾波采樣時(shí)鐘的重要性，在下一個(gè)試驗(yàn)中，我們將時(shí)鐘帶通濾波器從CDCE72010 輸出端去除。在圖15 所示結(jié)構(gòu)中，我們使用了E5052A 相位噪聲分析儀來(lái)捕獲時(shí)鐘相位噪聲。但是不幸的是，該分析儀對(duì)相位噪聲的測(cè)量?jī)H達(dá)到 40-MHz 載波頻率偏移，并且在這點(diǎn)以外沒(méi)有給出任何相位噪聲特性的相關(guān)信息。
圖15 未濾波采樣時(shí)鐘輸入的測(cè)試裝置結(jié)構(gòu)
要設(shè)定使用未濾波時(shí)鐘時(shí)的正確積分上限，我們必須再一次復(fù)習(xí)一下采樣理論。CDCE72010 的未濾波時(shí)鐘輸出看起來(lái)像一種具有快速升降沿的方波，而其升降沿由時(shí)鐘頻率的基頻正弦波高階諧波引起。這些諧波的振幅比基頻低，且其振幅隨諧波階增加而下降。
在采樣時(shí)間，基頻正弦波及高階諧波與輸入信號(hào)混頻，如圖16 所示。（為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，僅顯示了一個(gè)諧波。）因此，三階諧波周?chē)南辔辉肼暸c輸入信號(hào)混頻，而第三諧波也形成一個(gè)混頻結(jié)果。但是，由于時(shí)鐘信號(hào)的第三諧波的振幅更低，因此該混頻結(jié)果的振幅也被降低。
圖16 采樣時(shí)間時(shí)鐘基頻及其諧波與輸入信號(hào)混頻
兩個(gè)采樣信號(hào)組合在一起時(shí)，我們可以看到，一旦振幅差異超出~3 dB 時(shí)，由第三諧波引起的總相位噪聲減弱為最小。由于基頻和第三諧波之間的交叉點(diǎn)為2 × fs，將寬帶相位噪聲積分至2 × fs可以得到相當(dāng)準(zhǔn)確的結(jié)果。
如后面圖19 所示，CDCE72010 的未濾波LVCMOS 輸出相位噪聲在–153 dBc/Hz 附近穩(wěn)定，其始于~10 MHz 偏移頻率，原因可能是LVCMOS 輸出緩沖器的熱噪聲。ADS54RF63 EVM 具有~1 GHz（受限于變壓器）的時(shí)鐘輸入帶寬；因此理論上而言，應(yīng)該可以對(duì)相位噪聲求積分為~1GHz（在900-MHz 偏移頻率的3dB 時(shí)下降）。這會(huì)帶來(lái)~1.27 ps 的采樣時(shí)鐘抖動(dòng)，并將fIN = 1GHz 的SNR 降至~42.8 dBFS!
圖17 低通濾波器前面添加RF放大器來(lái)降低轉(zhuǎn)換速率
圖18 不同低通濾波器限制相位噪聲
圖19 外推(extrapolate)123-MHz 偏移頻率的未濾波相位噪聲
實(shí)際SNR 測(cè)量結(jié)果比表6 所列要好不少。對(duì)比實(shí)際測(cè)量結(jié)果，計(jì)算得時(shí)鐘抖動(dòng)和SNR 之間存在巨大的差異。這表明，LVCMOS 輸出的相位噪聲實(shí)際較好地限定在由變壓器決定的900-MHz 偏移頻率界限以?xún)?nèi)。
表6 1.27-ps 時(shí)鐘抖動(dòng)的SNR 結(jié)果
為了證明未濾波時(shí)鐘信號(hào)的相位噪聲需要積分至約兩倍采樣頻率，我們實(shí)施了如下試驗(yàn)：在CDCE72010 輸出和ADS54RF63 時(shí)鐘輸入之間添加不同的低通濾波器。
需要注意的是，與先前試驗(yàn)中的帶通濾波器一樣，3X 時(shí)鐘頻率以下帶寬的低通濾波器降低了時(shí)鐘信號(hào)的轉(zhuǎn)換速率。低通濾波器消除了會(huì)產(chǎn)生更快速時(shí)鐘信號(hào)升時(shí)間和轉(zhuǎn)換速率的高階諧波，從而增加了ADC 的孔徑抖動(dòng)。正因如此，我們將前面試驗(yàn)的相同低噪聲RF 放大器添加到時(shí)鐘通路，并且利用可變衰減器讓轉(zhuǎn)換速率匹配信號(hào)生成器（參見(jiàn)圖17）。
將不同轉(zhuǎn)角頻率的低通濾波器用于ADS54RF63 的采樣時(shí)鐘（如圖18 所示），得到了一些如表7 所列有趣值。該試驗(yàn)結(jié)果表明，LVCMOS 輸出對(duì)時(shí)鐘抖動(dòng)的相位噪聲影響被限制在約200 到250 MHz，其相當(dāng)于122.88-MHz 時(shí)鐘信號(hào)的80-MHz 到130-MHz 偏移頻率，并約為2x 采樣頻率。因此，將寬帶相位噪聲擴(kuò)至123-MHz 偏移頻率，會(huì)產(chǎn)生~445 fs 的時(shí)鐘抖動(dòng)，如圖19 所示。理想情況下，積分下限應(yīng)該位于500 Hz 處（原因是選擇的131000點(diǎn)FFT）；但是，500-Hz 到1 kMz 偏移頻率的抖動(dòng)貢獻(xiàn)值極其低，因此為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)其在本測(cè)量中被忽略。
表7A DS54RF63 的測(cè)得SNR
利用調(diào)節(jié)后的相位噪聲曲線圖，計(jì)算得抖動(dòng)較好地匹配了SNR 測(cè)量結(jié)果，其在ADS54RF63 和ADS5483 的10 到30 fs 范圍內(nèi)（參見(jiàn)表8）。考慮到在第三諧波周?chē)赡艽嬖谙辔辉肼暤妮^小時(shí)鐘抖動(dòng)影響，該計(jì)算得SNR 只是一種非常接近的估算結(jié)果。
表8 445-fs 時(shí)鐘抖動(dòng)的SNR 結(jié)果
表9 濾波后及未濾波時(shí)鐘的測(cè)得SNR
結(jié)論
本文介紹了使用某個(gè)濾波或未濾波時(shí)鐘源時(shí)，如何正確地估算數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的SNR。表9 概括了得到的結(jié)果。盡管時(shí)鐘輸入的帶通濾波器對(duì)于最小化時(shí)鐘抖動(dòng)是必要的，但實(shí)驗(yàn)表明它會(huì)降低時(shí)鐘轉(zhuǎn)換速率，并使ADC 的孔徑抖動(dòng)降級(jí)。因此，最佳的時(shí)鐘解決方案應(yīng)包括一個(gè)限制相噪影響的帶通濾波器，以及一定的時(shí)鐘振幅放大和轉(zhuǎn)換速率，目的是最小化ADC 的孔徑抖動(dòng)。
本系列文章的第3 部分將介紹一些如何提高現(xiàn)有時(shí)鐘解決方案性能的實(shí)用實(shí)施方法。