摘  要： 噪聲是限制微弱信號檢測系統的首要因素。對于微弱信號檢測來說，如能有效克服噪聲，就可提高信號檢測的靈敏度。研究利用自適應濾波和小波分析來對微弱信號進行降噪，通過Matlab仿真證明，自適應濾波和小波分析對噪聲有著很強的抑制作用。
關鍵詞： 自適應濾波；小波分析；噪聲

　微弱信號檢測的目的是利用電子學、信息論以及物理學的方法，分析噪聲產生的原因，規律及被測信號的特點，檢測被背景噪聲淹沒的弱信號[1]。但是由于微弱信號的信噪比低、信號幅度較小、噪聲特性不穩定等原因，不適合用常規的濾波方法對信號進行降噪。如何對微弱信號進行有效的降噪，使微弱信號信噪比得到提升，就顯得尤為重要。自適應濾波和小波分析在信號處理方面有著巨大的優勢，并均能增強微弱信號的信號特征，有利于提高對有用信號的識別率。
1 自適應濾波
1.1 自適應濾波概述
　自適應濾波理論和技術是統計信號處理和非平穩隨機信號處理的主要內容，它可以在無需先驗知識的條件下，通過自學習適應或跟蹤外部環境的非平穩隨機變化，并最終逼近維納濾波和卡爾曼濾波的最佳濾波性能。因而，自適應濾波不但可以用來檢測確定性信號，而且可以檢測平穩的或非平穩的隨機信號。
1.2 自適應濾波MATLAB降噪仿真
　應用自適應濾波對被噪聲所污染的微弱信號進行降噪處理，在Matlab軟件中進行仿真實驗。自適應濾波Matlab降噪仿真如圖1所示，序列號n強調的是數的前后順序，而淡化順序表示為物理意義。圖中可以看到被均值為零、信噪比為3 dB的高斯白噪聲污染的微弱信號經過一段自適應時間之后，噪聲逐漸降低，波形逐漸向原信號恢復，最后達到和原信號幾乎一致，去噪效果明顯。圖2所示為在最初的時候自適應濾波均方誤差較大，然后逐漸減小，說明自適應濾波正在起到降低噪聲的作用，最后均方誤差變得十分微小，高斯白噪聲被大范圍濾除，濾波后的信號已經和原信號幾乎一致。圖3是從頻譜的角度分析高斯白噪聲被自適應濾波所抑制。這里，自適應濾波采用LMS算法，濾波器階數為128階。

　通過Matlab仿真驗證結果可知，自適應濾波可以有效抵消隨機噪聲和其他頻率的干擾信號，從而提升微弱信號信噪比。
2 小波分析
2.1 小波分析概述及去噪原理
　小波分析屬于時頻分析的一種，它具有多分辨率分析的特點，而且在時、頻兩域都具有表征信號局部特征的能力，是一種窗口大小固定不變、但其形狀可改變，及時間窗和頻率窗都可以改變的時域局部化分析方法。小波分析可以有效消除噪聲，提取有用的信號，目前在眾多研究領域已得到重視與應用。利用小波分析的優點，對獲取的弱信號進行分析，結果表明微弱的信號可以在小波分析下得到顯現，增強了目標特征，有利于提高對有用信號的識別率[2]。
　小波分析去噪是將原始信號和噪聲信號進行疊加，然后通過多尺度小波變換到小波變換域中，得到小波分解后的低頻系數和高頻系數，對得到的高頻小波系數進行處理，在各尺度下盡可能提取出信號的小波系數而去除屬于噪聲的小波系數。因為小波分析可以使信號的能量在小波變換域中集中于少數系數上。小波系數較大者，攜帶信號能量也較多；小波系數較小者，攜帶信號能量也較少。基于這一點對小波系數進行相應的處理，從而去除或減弱屬于噪聲的小波系數，增強屬于有用信號的小波系數。最后，采用逆小波變換處理低頻系數和處理后的高頻系數重構原始信號，達到去噪的目的[3]。
2.2 小波分析MATLAB降噪仿真
　圖4為小波分析與傅里葉分析降噪的對比，從圖中可看出在同等條件下小波分析的降噪效果要優于傅里葉分析的降噪效果。

　本文研究利用自適應濾波和小波分析對信號進行消噪處理。研究了自適應濾波和小波分析的降噪原理，通過Matlab仿真充分證明自適應濾波和小波分析能有效去除強干擾信號，提取弱信號，并對噪聲有很強的抑制作用。自適應濾波和小波分析具有實用性強的特點，適合于實際應用，可有效增強微弱信號信噪比。
參考文獻
[1] 劉俊，張斌珍.微弱信號檢測技術[M].北京：電子工業出版社，2005.
[2] 王健.星載激光測距儀測距信號檢測與算法研究[D].秦皇島：燕山大學，2008.
[3] 王麗娜.基于小波變換的激光雷達弱信號處理方法的研究[D].黑龍江：黑龍江大學，2009.