摘  要： 為分析融合網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)時(shí)延性能，根據(jù)最小加代數(shù)理論中的統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)演算的相關(guān)知識(shí)，提出了一種基于改進(jìn)的GPS調(diào)度系統(tǒng)模型，然后利用網(wǎng)絡(luò)演算理論求解出網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)統(tǒng)計(jì)時(shí)延上界。數(shù)值結(jié)果分析表明，改進(jìn)的調(diào)度模型有效地改善了自相似特性對(duì)網(wǎng)關(guān)延遲上界所造成的影響，與未改進(jìn)的模型相比，網(wǎng)關(guān)統(tǒng)計(jì)延遲上界更具有良好的緊致性，為下一步由單節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展到端到端節(jié)點(diǎn)延遲上界研究提供了參考。
關(guān)鍵詞： 融合網(wǎng)絡(luò)；統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)演算；GPS調(diào)度系統(tǒng)；自相似過程

    隨著網(wǎng)絡(luò)向高速化綜合化方向發(fā)展，融合網(wǎng)絡(luò)[1]成為目前網(wǎng)絡(luò)研究的熱點(diǎn)。迄今為止，己經(jīng)對(duì)IP網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延問題進(jìn)行了大量研究，但這些研究都沒有考慮融合網(wǎng)絡(luò)輸入業(yè)務(wù)的復(fù)雜性和服務(wù)的多變性，使得對(duì)融合網(wǎng)絡(luò)的時(shí)延性能分析將面臨許多新的問題和挑戰(zhàn)。融合網(wǎng)絡(luò)中，IP所承載的各種多媒體業(yè)務(wù)和實(shí)時(shí)非彈性業(yè)務(wù)[2]等通信量成為現(xiàn)今高速網(wǎng)絡(luò)中的主流，經(jīng)過以參考文獻(xiàn)[3]為代表的一系列研究表明，這些通信量都具有對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能有一定影響的自相似特征[3]。為保證服務(wù)，網(wǎng)關(guān)成為對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)估和預(yù)測(cè)的瓶頸，需根據(jù)預(yù)測(cè)和估算來判斷網(wǎng)絡(luò)是否有能力滿足該流的時(shí)延要求，其關(guān)鍵是在網(wǎng)關(guān)邊界節(jié)點(diǎn)處估算統(tǒng)計(jì)時(shí)延上界。因此，只有對(duì)上界進(jìn)行合理的估計(jì)，QoS保證機(jī)制才能有效實(shí)現(xiàn)，否則，過大的時(shí)延會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)擁塞，降低網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)性能和資源利用率。
因此，為了更好、更深入地對(duì)融合網(wǎng)絡(luò)中的業(yè)務(wù)流問題進(jìn)行研究，本文利用一種新型的網(wǎng)絡(luò)性能分析工具——統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)演算[4]，在參考文獻(xiàn)[5-6]的基礎(chǔ)上對(duì)原有的GPS調(diào)度模型進(jìn)行改進(jìn)，加入了聚合調(diào)度算法，并具體地說明了用什么樣的服務(wù)曲線可以更好地抽象模擬服務(wù)調(diào)度策略，以及為如何利用網(wǎng)絡(luò)演算中的定理和結(jié)論來方便地分析統(tǒng)計(jì)時(shí)延提供了保證，建立適合于融合網(wǎng)絡(luò)時(shí)延性能統(tǒng)計(jì)上界模型。因此，對(duì)基于統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)演算的融合網(wǎng)絡(luò)時(shí)延性能的研究具有非常重要的理論意義和應(yīng)用價(jià)值。
1 相關(guān)理論知識(shí)
　統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)演算是對(duì)傳統(tǒng)網(wǎng)路演算在概率意義上的擴(kuò)展，利用最小加運(yùn)算等相關(guān)理論來計(jì)算網(wǎng)絡(luò)性能的概率或統(tǒng)計(jì)邊界問題，符合融合網(wǎng)絡(luò)中具有概率隨機(jī)性業(yè)務(wù)流的真實(shí)性，能夠從統(tǒng)計(jì)復(fù)用獨(dú)立通信流中獲得更大的增益，并有效地提高資源利用率。下面介紹本研究需要用到的統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)演算技術(shù)基礎(chǔ)[4]。
定義1(統(tǒng)計(jì)流量包絡(luò))：給定一個(gè)通信流的累積函數(shù)A(t)，若在任意時(shí)間區(qū)間[t，t+τ]上的累積流量A(t，t+τ)滿足以下關(guān)系：


2 改進(jìn)的通用處理器共享調(diào)度模型
    通用處理器共享[5](GPS)調(diào)度系統(tǒng)是一個(gè)最理想的公平調(diào)度策略，它既是一種連續(xù)工作型調(diào)度策略，也是一個(gè)基于分組長(zhǎng)度無限可分假設(shè)的流體理論模型，每條共享相同數(shù)據(jù)鏈路的連接都有各自單獨(dú)的隊(duì)列。
參考文獻(xiàn)[5-6]中所采用理想的GPS調(diào)度算法中的服務(wù)都為先入先出(FIFO)形式，當(dāng)融合網(wǎng)絡(luò)中多種業(yè)務(wù)共同進(jìn)入網(wǎng)絡(luò)時(shí)，F(xiàn)IFO形式不能對(duì)業(yè)務(wù)進(jìn)行合理調(diào)度。因此，本文在模型中加入分類聚合調(diào)度模塊，如圖1所示。先對(duì)輸入業(yè)務(wù)按照某種規(guī)約進(jìn)行分類，再將優(yōu)先級(jí)相同的單個(gè)若干流進(jìn)行聚合流，這樣大大簡(jiǎn)化了網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)機(jī)制，為網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部節(jié)點(diǎn)提供區(qū)分服務(wù)奠定基礎(chǔ)，可滿足實(shí)際應(yīng)用對(duì)擴(kuò)展性的要求。同時(shí)，創(chuàng)新性地將具有優(yōu)先級(jí)的有效服務(wù)應(yīng)用在GPS調(diào)度算法中，將建立起改進(jìn)的GPS調(diào)度算法與統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)演算理論之間的關(guān)系，為GPS系統(tǒng)的調(diào)度策略響應(yīng)不同的服務(wù)請(qǐng)求提供一種有效的方法。與以往方法相比，該方法不僅能有效分析時(shí)延特性，還使網(wǎng)關(guān)處節(jié)點(diǎn)對(duì)時(shí)延的估算更為接近實(shí)際值。
 

　從圖2可以看出，自相似業(yè)務(wù)穿過基于改進(jìn)的GPS網(wǎng)關(guān)統(tǒng)計(jì)延遲上界隨該業(yè)務(wù)的自相似參數(shù)H的增加而減小，且這種減小趨勢(shì)隨H的增大而有所增大；當(dāng)自相似參數(shù)H值一定時(shí)，網(wǎng)關(guān)延遲上界隨GPS系統(tǒng)分配給它的權(quán)重Φq的增加而減小，且這種減小的趨勢(shì)隨動(dòng)態(tài)權(quán)重的增加而減小；此外，單節(jié)點(diǎn)延遲上界與動(dòng)態(tài)權(quán)重之間的影響程度也隨自相似參數(shù)H的增大而有所減小。

話，權(quán)重μi越大的會(huì)話的Pr{D>d}越小；當(dāng)ρ較大時(shí)，會(huì)話權(quán)重μi對(duì)Pr{D>d}的影響減小。
綜上所述，對(duì)上述多業(yè)務(wù)系統(tǒng)的數(shù)值結(jié)果進(jìn)行分析可以歸納為：

　(1)本文給出改進(jìn)的GPS系統(tǒng)的性能模型能夠反映融合網(wǎng)絡(luò)中的自相似業(yè)務(wù)流的特性，網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)流能提供時(shí)延性能統(tǒng)計(jì)上界保證，并且該性能模型能反映業(yè)務(wù)流統(tǒng)計(jì)特性；
　(2)使用統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)演算相關(guān)知識(shí)對(duì)融合網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)關(guān)業(yè)務(wù)流進(jìn)行管制和調(diào)節(jié)，采用適合融合網(wǎng)絡(luò)的服務(wù)速率，能夠精確求解網(wǎng)關(guān)QoS性能，其服務(wù)速率可按權(quán)重比例進(jìn)行分配，即使存在自相似程度較大的聚合流，也不致于影響自相似程度較低的其他聚合流。這種分配方案很好地保證了服務(wù)質(zhì)量，體現(xiàn)了更好的公平性。
　(3)雖然一個(gè)業(yè)務(wù)得到的服務(wù)與GPS系統(tǒng)分配給它的權(quán)重成正比，但對(duì)于兩個(gè)不相同的業(yè)務(wù)，獲得較大服務(wù)速率的聚合統(tǒng)計(jì)時(shí)延上界不一定比獲得較小服務(wù)速率的延遲統(tǒng)計(jì)上界小，這主要是由于兩個(gè)業(yè)務(wù)流的通信量參數(shù)不同所引起的。
　本文首先歸納并總結(jié)了統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)演算的基本知識(shí)，提出了基于改進(jìn)的GPS節(jié)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，然后利用改進(jìn)的GPS系統(tǒng)和分形漏桶作為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)模型，研究了自相似業(yè)務(wù)單節(jié)點(diǎn)延遲界限問題，計(jì)算出網(wǎng)關(guān)處聚合業(yè)務(wù)流的延遲上界和相應(yīng)的違背概率。對(duì)上述結(jié)果進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果表明，基于統(tǒng)計(jì)網(wǎng)絡(luò)演算理論計(jì)算網(wǎng)關(guān)處的延遲上界能得到令人滿意的效果。本研究將對(duì)融合網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)關(guān)節(jié)點(diǎn)提供統(tǒng)計(jì)性保證服務(wù)，并對(duì)輸入業(yè)務(wù)的接納控制、資源分配等的有效控制具有一定的參考價(jià)值，為下一步由單節(jié)點(diǎn)擴(kuò)展到端到端節(jié)點(diǎn)延遲上界的研究奠定了基礎(chǔ)。
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