摘 要： 在合理利用空間信息的基礎上，提出了一種更準確，緊致性和分離性更好的分割算法。該算法首先定義一個空間函數，并在其中引入一個控制參數，該參數可以對噪聲點、邊緣點以及區域內部的點進行區別對待，然后用空間信息更新隸屬度。實驗結果表明，該算法效果要明顯優于sFCMpq算法及其改進算法(EsFCMpq)。
關鍵詞： 圖像分割；模糊c-均值聚類；鄰域信息；MRI腦部圖像
圖像分割是圖像分析和模式識別的首要問題，它是圖像分析和模式識別系統的重要組成部分，并決定圖像的最終分析質量和模式識別的判別結果[1]。醫學圖像分割長期以來一直是圖像處理的研究熱點，由于人體解剖結構的復雜性、組織器官形狀的不規則性、不同個體的差異性等原因，使得到目前為止，還無法得到一種能對所有圖像進行有效分割的分割算法。目前，圖像分割算法主要包括基于邊界、基于閾值、基于模糊集理論、基于區域的方法。由于MR圖像成像設備獲取圖像的不確定性或模糊性，造成不同個體組織之間難以找到清晰的邊界，而模糊聚類法是一種有效的方法。在腦部MRI圖像的分割中，最具代表性的算法是模糊c-均值聚類算法(FCM)。傳統的FCM算法由DUNN J C[2]提出，后來由BEZDEK J C[3]進行改進。FCM算法采用迭代優化目標函數，最終獲得對數據集的模糊劃分。該算法的缺點是僅利用了灰度信息的聚類算法，沒有考慮相關像素之間的相關性，未能利用圖像的空間信息，這就導致了圖像分割的不準確性[4-5]。近幾年來，很多文獻都著力于利用圖像空間信息的改進的FCM算法，提高了對低信噪比圖像的分割精度[6-7]。目前，結合空間信息的FCM算法主要有兩種，一種是改進目標函數，在目標函數中加入空間信息；另一種是改進隸屬度函數，在隸屬度函數中加入空間信息。本文提出的算法是后一種情況。本算法首先定義一個空間函數，在空間函數中引入一個控制參數，該參數可以對噪聲點、邊緣點以及區域內部的點都進行區別對待，然后用空間信息更新隸屬度。實驗結果表明，該算法的效果要明顯優于sFCMpq算法及其改進算法(EsFCMpq)。
1 算法介紹
1.1經典FCM算法
FCM算法是通過對目標函數進行迭代優化，進而對數據樣本進行模糊聚類的一種方法，分類結果用一個模糊隸屬度矩陣U={uik}∈RCN來表示。對于圖像分割，數據樣本集就是N個像素，通過FCM算法把這N個像素分成C個類，得到C個類中心和模糊隸屬度矩陣，其中對于uik，它表示第k個像素劃分為第i個類的程度，即隸屬度。FCM的目標函數[6]定義為：
使用聚類有效性參數對算法的性能進行比較，結果如表2所示。
以上結果表明，無論是真實圖像還是合成圖像，從vpe和vpc兩個參數來看，本文算法在分割精確性上優于sFCMpq和EsFCMpq算法；從vfs和vxb兩個參數看，本文算法在緊致性和分離性上要優于sFCMpq和EsFCMpq算法。
傳統的FCM算法分割并不理想，原因在于它只考慮了圖像的灰度信息。本文算法既考慮了灰度信息又合理地利用了圖像的空間信息。在空間信息統計中引入一個改進的控制參數來區分噪聲、邊緣點和區域內部的點，并對區域內部的點進行區別對待，既能控制鄰域信息的使用，避免邊緣過平滑的現象，又能更加合理地利用空間信息。實驗結果表明，與sFCMpq、EsFCMpq算法相比，該算法分割結果的精確性更高，分割結果有更好的緊致性和分離性，是一種魯棒性更好的聚類算法。
和EsFCMpq存在的問題一樣，由于加入了空間信息，并且引入了控制參數，在計算量上要比FCM、sFCMpq、EsFCMpq都有所增加，這是該算法存在的問題。
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