與傳統的4/8位單片機相比，ARM的性能和處理能力是遙遙領先的。但與之相應，ARM的系統設計復雜度和難度，較之傳統的設計方法也大大提升了，同時也大大拓展了針對ARM芯片特性進行優化的空間，例如針對指令流水線的優化、針對寄存器分配進行的優化等。

　　ARM在硬件上不支持除法指令，編譯器是通過調用C庫函數來實現除法運算的，有許多不同類型的除法程序來適應不同的除數和被除數。但直接利用C庫函數中的標準整數除法程序，根據執行情況和輸入操作數的范圍，要花費20～100個周期，消耗較多的軟件運行時間。在實時嵌入式應用中，對時間參數較為敏感，故可以考慮如何優化避免除法消耗過多的CPU運行時間。

　　除法和模運算（/和％）執行起來比較慢，所以應盡量避免使用。但是，除數是常數的除法運算和用同一個除數的重復除法，執行效率會比較高。在ARM中，可以利用單條MUL指令實現乘法操作。本文將闡述如何用乘法運算代替除法運算，以及如何使除法的次數最少化。

　　1 避免除法運算

　　在非嵌入式領域，因為CPU運算速度快、存儲器容量大，除法操作通常都是不加考慮直接使用的。但在嵌入式領域，首先需要考慮的是這些除法操作是否是必須的。以對環形緩沖區操作為例，經常要用到除法，其實完全可以避免這些除法運算。

　　假定有一個buffer_size大小的環形緩沖區，如圖1所示，offset指定目前所在的位置。通過increment字節來增加offset的值，一般是這樣寫的：

　　0ffset=（Offset+increment）％buffer_size；

　　效率更高的寫法是：

　　offset+=increment；

　　if（offset>=buffer_size）{

　　offset-=buffer_size；

　　}

　　第一種寫法要花費50個周期，而第二種因為沒有除法運算，只須花費3個周期。這里假定increment

　　如果不能避免除法運算，那么就應盡量使除數和被除數是無符號的整數。有符號的除法程序執行起來更加慢，因為它們先要取得除數和被除數的絕對值，再調用無符號除法運算，最后再確定結果的符號。

　　2 充分利用商和余數

　　許多C語言庫中的除法函數返回商和余數。換句話說，每一個除法運算，余數是可以無償得到的，反之亦然。例如，要在屏幕緩沖區找到偏移量為offset的屏幕位置（x，y），可以這樣寫：

　　typeclef struct{

　　int x；

　　int y；

　　}point；

　　point getxy_v1（unsigned int offset，unsigned int bytes_per_line）{

　　point p；

　　p.y=offset/lt）ytes_per_line；

　　p.x=offset - p.y* bytes_per_line；

　　return p；

　　}

　　這里，似乎對p.x使用減法和乘法，少了一次除法運算；但是，實際上使用模運算或者取余操作效率更高，對getxy_v1改進如下：

　　point getxy_v2（unsigned int offset，unsigned int bytes_per_line）{

　　point P；

　　P.x=offset％bytes_per_1ine；

　　P.y=offset/bytes_per_line；

　　return P;

　　}

　　從下面編譯器的輸出結果可以看到，只有一次除法調用。實際上，這個程序要比前面的getxy_vl少4條指令（注意，并不是對所有的編譯器和C庫都有這樣的結果）。

　　getxy_v2

　　STMFD r13！，{r4，r14}；保存r4，lr人堆棧

　　MOV r4，r0 ；賦值后r4保存的為點P基址

　　MOV r0，r2 ；r0=bytes_per_line

　　BL rt_udiv ；調用無符號除法例程

　　（r0．；r1）=（rl/r0，rl％r0）

　　STR r0，［r4，#4］ ；P．y=offset/bytes_per_line

　　STR rl，［r4，#o］ ；P．x=offset%bytes_per_line

　　LDMFD r13！，（r4，pc）；恢復上下文，返回

　　3 把除法轉換為乘法

　　在程序中，同一個除數的除法經常會出現很多次。在前面的例子中，bytes_per_line的值在整個程序中都是固定不變的。又如3到2笛卡爾坐標變換，其中就使用了同一個除數兩次：

　　（x，Y，x）→（x/z，y/z）

　　這種情況下，使用cache指令中的值1/z，并使用1/z的乘法來代替除法運算，效率會更高。另外，要盡可能使用int類型的運算，避免使用浮點運算。

　　下面將更加偏重于從數學和理論的角度分析，把重復除法轉換成乘法運算。

　　下面來區分精確數學意義上的除法和整型除法運算：

　　n/d，即整數n被分成整數d份，結果趨向于O（與C語言相同）；

　　n％d，即n被d除之后的余數，就是n--d（n/d）；

　　n/d=n·d-1，即真正數學意義上的n被d除。

　　當使用整型除法時，最容易估算d-1值的方法是計算232/d。然后，就可以估算n/d為：

　　（n（232/d））/232 （1）

　　在執行n的乘法時，需要精確到64位。對于這種方法，會出現如下問題：

　　為了計算232/d，由于一個unsigned int類型的數據放不下232，編譯器要使用64位long long類型的數，而且必須指定除法為（1 ull<<32）/d。這種64位的除法比32位的除法執行起來要慢得多。

　　如果d碰巧是1，那么232/d就不再適合于un—signed int數據類型。

　　上面的做法似乎很好，而且解決了這兩個問題。那么，再來看一下用（232一1）/d代替232/d。 令

　　s=0xffffffff ul/d （2）

　　以上n/d-2，q，n/d+1為整數值，所以可得q=n/d或q=（n/d）一1，即初步估計的結果q與正確值n/d有可能存在偏差1。可以發現，通過計算余數r=n—q·d（O≤r<2d）是比較容易的。下面的代碼糾正了這個結果：

　　r=n--q*d;/*初步估計結果余數r的范圍為O≤r<2d*/

　　if（r>=d）{/*若需要校正*/

　　r-=d；/*校正r，使O≤r

　　n++;/*相應商加1進行校正*/

　　} /*得正確結果q=n/d和r=n％d*/

　　下面給出一個實例，用上面的算法完成了N個元素的數組被d除。首先，計算上面所說的s值，然后用乘以5來代替每個被d除的除法。64位的乘是很容易實現的，因為ARM中有一條指令UMULL，可以進行2個32位數相乘，給出一個64位的結果。

　　void scale（

　　unsigned int*dest； /*目的數據*/

　　unsigned int*src； /*源數據*/

　　unsignedInt d； /*分母d*/

　　urlslglaedInt N；） /*數據長度*/

　　{

　　unsigned int s=0xFFFFFFFFu/d；

　　do{

　　unsigned int n，q，r；

　　n=*（src++）；

　　q=（urtslgrted int）（（（unsined tong long）n*s）>>32）；

　　r=n*d；

　　if（r>=d）{ /*若需要對商進行校正*/

　　q++；

　　}

　　*（dest++）=q;

　　}while（--N）；

　　}

　　這里假定除數和被除數都是32位的無符號整數。當然，使用32位乘法進行16位的無符號數計算，或者使用1 28位乘法進行64位數計算，運算規則是一樣的。可以為特定的數據選擇最窄的運算寬度。如果數據是16位的，那么就設置s=（216一1）/d，然后用標準的整型乘法來求值q。

　　4 結論

　　在嵌入式軟件編程中，為了節省CPU運行時間，應盡可能避免使用除法。對環形緩沖區的處理可以不用除法。如果不能避免除法運算，那么應盡可能使用除法程序同時產生商n/d和余數n％d的好處。對于重復對一除數d的除法．預先計算好s=（2k一1）/d，用乘以s的2k位乘法來代替除以d的k位無符號整數除法，可大大減少由于直接使用除法操作引入的指令周期數。