模糊控制器指的是應用模糊集合理論，統籌考慮控制的一種控制方式，它具有不需要建立控制對象的數學模型、能夠很好地克服控制系統中模型參數變化和非線性等不確定因素等優點，得到廣泛的應用。模糊控制是利用輸入輸出數據和人們的控制經驗來實現控制，適用于高度非線性系統，且對過程和參數的變化有較強的抗干擾性能，魯棒性好。但是由于常規模糊控制器只能實現有差調節，在控制精度要求較高的控制過程中，很難滿足實際工業生產的要求。
大氣污染是隨著現代工業的發展、煤炭和石油燃料的迅猛增長而產生的。為了達到控制污染的目的，需要采取措施使粉塵等顆粒狀污染物在排放到大氣中之前就被除去。濕式除塵是現代工業中重要的空氣凈化手段之一。隨著我國工業迅猛發展和工業部門排放標準提高，傳統濕式除塵系統難以滿足現代工業過程的需求。對濕式除塵器采用的常規模糊控制器進行改造，勢在必行。本文設計的線性插值模糊控制除塵系統就是針對以上情況研發設計的。
1 常規除塵系統控制精度差的原因分析
在工業過程控制領域中，被控對象不同程度地存在純滯后環節。由于純滯后環節的存在，使控制系統超調量變大，調節時間變長，影響控制系統的穩定性。純滯后環節產生的原因有：物料在管道或容器中傳輸及運送時間較長、調節器與執行機構反應慢且動作時間長、測量裝置(傳感器)的時間滯后、各類控制設備串連在一起等。由于純滯后環節的存在使得被控量不能及時反映控制信號的動作，控制信號的作用只能在延遲之后，才能反映到被控量；另一方面，當對象受到外界干擾而引起被控量改變時，控制器產生的控制作用不能及時對干擾產生抑制作用，導致系統產生波動，嚴重時甚至影響整個生產過程。因此，含有純滯后環節的閉環控制系統必然存在較大的超調量σ％和較長的調節時間ts，對工業控制系統具有較大的危害性。
常規噴淋式除塵系統是工業過程中常見的大滯后系統，其產生純滯后環節的原因有：水在管道及儲水池中傳輸及運送的時間較長，壓力變送器信號傳輸時間較長，變頻器、水泵與除塵器動作時間長等。由于純滯后環節的存在，使得系統的超調量變大，調節時間變長，在實際應用過程中很難滿足實時性的要求。臨汾熱電有限公司輸煤控制系統采用的噴淋式除塵系統，在實際應用過程中容易造成除塵器噴水量過大，導致煤粉濕度較大，產生堵煤、皮帶溢水等問題，影響電廠的整個發電過程。目前電廠的除塵系統普遍采用常規模糊控制器控制，基本原理如圖1所示，模糊控制系統原理圖如圖2所示。
常規除塵系統將實際測量壓強e、壓強給定值與壓強測量值偏差△e的精確量進行尺度變換(分別乘以量化因子ke、k△e)，使其變換到各自的論域范圍，再由模糊語言變量的賦值表，確定輸入量的模糊化結果E、△E，并用相應的離散模糊集合來表示。該方法在離散的有限域上進行模糊控制器的設計，離散論域定義為：{-n，-(n-1)，…，-1，0，1，…，(n-1)，n}。一般來說離散論域劃分為7個等級，即{負大，負中，負小，零，正小，正中，正大}。
常規模糊控制器采用離散論域范圍，導致其在控制上容易產生死區，進而造成穩態誤差。另外常規模糊控制器查表法將輸出△u離散化，導致其控制作用不連續，造成穩態誤差和較大的超調量。通過對臨汾熱電有限公司噴淋式除塵系統在實際應用中存在的缺陷分析得知：1)調節時間ts過長，ts≈30 min；2)系統超調量σ％較大，仿真結果是σ％≈5％。為了減小噴淋式除塵系統調節時間和降低系統超調量，以提高該系統的控制速度和控制精度，對其采用的常規模糊控制器進行改造，非常重要。
2 分段線性插值提高模糊控制穩態精度
由以上分析得知，消除控制點附近的控制死區并使其控制作用連續是減小模糊控制器穩態誤差的關鍵。為了使算法簡單，易于在PLC上實現，本文采用分段線性插值計算全部離散論域范圍內控制輸出的方法，即保持常規模糊控制器的設計方法不變，在線運行時不再進行量化處理后直接查表，而是對所有的輸入信號都以查詢表為基礎進行分段線性插值計算，得出相應的控制輸出量u’。對于二維模糊控制器，其分段線性插值算法如圖3所示。
在圖3中，u(i,j)，u(i+1,j)，u(i,j+1)，u(i+1,j+1)表示控制表中4個任意相鄰的控制輸出點。橫向為實際測量壓強e的變化方向，縱向為壓強給定值與壓強測量值偏差△e的變化方向。設某一時刻的輸入為u’(e，△e)，如圖3所示：u’在查詢表4個相鄰點之間的較小范圍內可以采用分段線性插值，即
式中，ηmn為權系數。根據模糊控制器的設計規則，加權的權系數定義應該滿足以下原則：
3 分段線性插值模糊控制器的PLC實現方法
3．1 程序設計流程圖
模糊控制流程如圖4所示。
3．2 模糊控制查詢表程序設計
為了簡化程序設計，對輸入量加一個偏移量6，使得輸入量論域從[-6，6]轉換到[0，12]。將模糊控制查詢表中的元素按從左到右、從上到下的順序依次置入PLC的VW200～VW369存儲區中。尋址方式采取基址+偏移地址尋址的方式，求得最終控制量地址是200+E+△E。
PLC實現模糊控制查詢表的程序(用STL語言表示)如下：
4 實驗結果及分析
對本文提出的分段線性插值模糊控制算法進行了仿真實驗，并與傳統模糊控制器進行比較。仿真實驗中選取工業過程中常見的二階純滯后控制對象，其傳遞函數為
。采樣周期t=1s，采用單位階躍輸入信號。仿真結果如圖5所示。
系統仿真結果表明：分段線性插值算法的控制超調量σ％趨近于0％，達到很高的控制精度；系統的上升時間、調節時間均明顯優于常規模糊控制算法。
改造前與改造后的噴淋式除塵系統的各項性能指標對比如表1所示。在實際應用中改造后的除塵系統模糊控制輸出比較平穩，系統上升時間tr、調節時間ts和超調量σ％均明顯優于改造前的噴淋式除塵系統。在電廠試運行階段，除塵系統性能穩定，未出現輸煤皮帶溢水、輸煤管道賭煤等現象，運行效果良好，與系統仿真結果一致。
5 結束語
本文提出的線性插值模糊控制器具有響應速度快、穩態精度高等優點，算法簡單，易于實現。將線性插值模糊控制算法應用于PLC輸煤程控系統中的噴淋式除塵系統，既保留了PLC控制系統可靠、抗干擾強等優點，又提高了控制系統的智能化程度。