隨著電網中的諧波污染日益嚴重，諧波分析已成為電力系統分析和控制中的一項重要的工作，準確、實時地測量出電網中的畸變電流、電壓，對于電力系統的安全、經濟運行具有重要的意義。隨著超大規模可編程邏輯門陣列（FPGA）技術的發展，新一代的FPGA內部都集成了高速數字信號處理模塊和大容量、高速RAM模塊[1-2]。因此，采用FPGA能夠克服目前主流產品的難以擴展輸入通道數、運算時消耗系統資源大等缺點。
    本文正是利用了FPGA的這些優點，設計并實現了電力諧波分析儀。該分析儀采用集成于FPGA內部的基-2按時間抽取的復數塊浮點結構FFT實現了諧波的準確分析。相對于現今主流諧波分析儀，該分析儀除了具有算法實現準確性高和設備穩定性強等特點外，更具有集成度高、體積小、易于升級擴展和成本低廉等優點。
1 電網諧波檢測原理和算法
1.1  快速傅里葉變換（FFT）原理[3]

    
2 硬件設計
2.1硬件結構
    根據系統設計要求，為了進一步提高諧波分析速度和精度以及集成度，本系統采用VerilogHDL硬件描述語言設計了顯示接口、A/D讀取控制、RS232、按鍵控制及片外SDRAM、Nor Flash控制。整體硬件結構如圖1所示。

    該系統從結構上分為CT/PT傳感器單元、AD采樣單元、FFT運算處理單元、Nios控制單元、LCD顯示單元和上位機接口單元。CT/PT傳感器單元的主要功能是將輸入的150 V~390 V AC電壓信號線性變換為2.5 V AC的電壓信號，將輸入的0 V~15 A AC電流信號線性變換2.5 V AC的電壓信號,然后通過低通濾波器濾除信號中頻率高于3.2 kHz的部分；A/D采樣單元將從CT/PT變送單元輸出的模擬信號精確采樣變換成14 bit的數字量；FFT運算處理單元負責處理A/D采樣單元輸出的數字量，進行FFT變換運算；LCD顯示單元負責顯示系統的全部顯示信息；上位機接口單元負責提供上位機通信的硬件實現電路。
2.2 NIOS控制單元設計
    為了降低開發成本,充分發揮FPGA設計的靈活性,提高FFT運算速度，該系統將NiosII軟核處理器[4-6]作為控制器的核心,控制A/D采樣單元的采樣頻率和采樣的啟動及停止、PLL電路的輸出頻率計算、鍵盤輸入的響應、網絡通信的軟件實現、FFT運算處理單元的控制和數據傳輸等。
    NiosII控制單元的具體構建:加入運算核心單元CPU，選擇f快速型，以符合系統要求[5]；加入sdram和cfi_flash存儲；加入三態總線橋（tri_state_bridge），用于Flash讀取；加入sysid，用來配置系統標識；加入調試模塊jtag_uart，下載代碼和調試代碼都需要；加入GPIOA（I/O口）作為輸入輸出端口；設定中斷順序和各模塊地址，配置完成圖如圖2所示。

2.3  FFT單元設計
    FFT模塊在FPGA內部配置，FFT單元實現框圖如圖3所示。其中，雙口RAM用于存儲輸入數據及中間處理數據；蝶形運算單元采用并行碟算結構，完成DFT運算和乘旋轉因子運算；邏輯控制單元用于控制系統中各單元的工作順序，使系統依照預先設定的流程工作；ROM因子表用于存儲旋轉因子數據；地址產生單元用于產生雙口RAM和存儲旋轉因子的ROM的地址信息，包括讀地址和寫地址。

3 軟件設計
    本系統采用Nois II IDE開發工具進行系統軟件設計。軟件使用模塊化設計,軟件程序采用C語言編寫。程序主要包括自檢模塊、初始化模塊、數據采集模塊、FFT模塊、海明窗處理模塊、液晶顯示模塊、通信模塊等。其中FFT模塊的軟件流程圖如圖4所示。

4 仿真與實驗結果對比分析
    為檢驗該諧波分析儀正確與否，首先采用Matlab仿真，隨后對分析儀進行了模擬實驗。
4.1 Matlab仿真實驗
    方波是一種典型的波形，其傅里葉變換的結果具有典型性。能夠直觀地看出實驗結果的正確性,所以首先選用幅值為100 V,周期為20 ms的方波進行仿真實驗。采樣頻率為fs=20 480 Hz,采樣點數為N=2 048。 實驗結果如圖5所示。

    模擬380 V電力網相電壓信號，輸入基波幅值為200 V初相角為15°，二次諧波幅值為100 V初相角為0°，三次諧波幅值為50 V初相角為50°，四次諧波幅值為50 V初相角為0°，五次諧波幅值為30 V初相角為70°。采樣頻率為fs=20 480 Hz,采樣點數為N=2 048。仿真實驗結果如圖6所示。

4.2 分析儀模擬實驗
    由于實際電網諧波的隨機性，且分析儀處在初步試驗驗證階段，所以模擬實驗采用GFG-8016G函數發生器發出的幅值為100 V，周期為20 ms的方波信號；基波幅值為200 V初相角為15°，二次諧波幅值為100 V初相角為0°，三次諧波幅值為50 V初相角為50°，四次諧波幅值為50 V初相角為0°，五次諧波幅值為30 V初相角為70°的正弦波信號。采樣頻率為fs=20 480 Hz,采樣點數為N=2 048。實驗結果如圖7、圖8所示。''

    通過圖5與圖7和圖6與圖8對比，在兩次輸入信號、采樣頻率和采樣點相同的條件下， 模擬實驗的結果與仿真結果有較好的一致性。這表明該分析儀能夠正確的檢測出380 V電力網正常運行及異常情況下頻率不超過3.2 kHz的各次諧波的幅值和頻率。
    本設計研制的基于FPGA的電網諧波分析儀能夠正確檢測出電力網中的諧波，且能自動跟蹤電網頻率的變化。解決了目前主流產品的難以擴展輸入通道數、運算時消耗系統資源大的問題。集成度高、體積小、價格低廉。
參考文獻
[1] 雷立煜,廖力清.電力諧波檢測中基于FPGA的FFT的設計與實現[J].電能質量控制及其管理,2010(3):112-115.
[2] 劉雋.一種基于FPGA的新型諧波分析儀的研究[D].長沙:湖南大學,2004.
[3] 丁玉美,高西全. 數字信號處理[M]. 西安:西安電子科技大學出版社,2001.
[4] Nios Embedded Processor Software Development Reference Manual. Altera Corporation，2003:2-6.
[5] 管立新,沈保鎖.自定制Nios處理器的FFT算法指令[J].微計算機信息,2006,22(11-2):10-12.
[6] 王林泉,皮亦鳴，陳曉寧,等.基于FPGA的超高速FFT硬件實現[J].電子科技大學學報,2005,34(2):152-155.