摘 要： 對離散時間動力學系統邏輯影射進行變換，使其在一定精度下產生數字混沌序列，采用該數字混沌序列作為密碼，構造了語音保密通信系統，并運用單片機實現了該系統的硬件實驗。
關鍵詞： 數字混沌系統 語音加密 硬件實現
混沌系統具有對初條件極端敏感的特性，它可以提供大量非相關、類隨機而又確定可再生的混沌序列。近幾年來，研究混沌和應用混沌已經成為國際電子工業界前沿最活躍的一個研究熱點，其中在保密通信方面的應用研究也越來越得到人們的重視[1－2]。
混沌序列在密碼學方面的應用起源于80年代末期，由英國數學家Matthews首先提出[1]，其后得到了一定的發展。國內南京大學聲學研究所的倪皖蓀、中國科學院的張洪均等也正在進行這方面的研究工作。
基于混沌系統之間能夠達到自同步[2]，發展了多種同步技術，如：混沌掩埋技術[3]、混沌調制技術[4]、混沌開關技術[5]以及數字混沌通信技術[6]等，分別運用于連續混沌通信系統和數字混沌通信系統。眾所周知，數字通信系統以其抗干擾能力強，易于加密，易于大規模集成等特點，在通信行業中將取代模擬通信而占主要地位。而且，數字混沌系統比較模擬混沌系統具有結構簡單，易于實現，保密性能高等優勢。因而，混沌技術在數字保密通信中的應用研究也就更具有現實意義。
本文對離散時間動力學系統邏輯影射進行變換，使其在一定精度下產生數字混沌序列，采用該數字混沌序列作為密碼，構造了語音保密通信系統，并運用單片機實現了該系統的硬件實驗。
1 數字混沌序列的產生
研究證明邏輯映射
可以產生大量具有均值為零、自相關為δ函數、互相關為零統計特性的優良混沌序列，因而可作為理想的密碼序列，應用于語音信號的保密傳輸。
要實現邏輯映射的數字化，一種方法是采用浮點運算。實際運算表明，浮點單精度(32bit)的運算結果脫離了混沌態，浮點雙精度(64bit)的運算結果與理論接近。但在實際應用中，64bit浮點雙精度運算需要內存空間大，運算速度慢，而且不利于數字硬件實現。下面我們把邏輯映射的迭代過程由浮點運算變換為定點運算。
我們日常生活中普遍使用的十進制小數同計算機中使用的二進制存在如下關系：
其中：，
從(3)式可知，X為一十進制整數，它是由一個十進制小數映射而來，而十進制整數在計算機中可用定點整數形式來表示。
我們將(3)式代入邏輯映射(1)可得：
這就是邏輯映射的整數表達式。在作者即將發表的另一篇文章中，對L為64位、32位和16位分別進行了計算機編程模擬，證明當L＝32時，式(5)產生的序列仍然處于混沌態(而同樣32bit條件下，采用浮點運算得不到混沌序列)。當L＝16時，式(5)產生的序列已經脫離了混沌態，但經過一定的非線性變換仍可產生混沌序列，對式(5)進行微小的改動(即非線性變換)為：
其中Xn＝(XnH)(XnL)，Xn′＝(XnL) (XnH)，即Xn′為Xn的高低字節互換后的16位二進制數。取L＝16比特根據式(6)產生數字混沌序列的流程圖如圖1所示。因此整數運算優于浮點運算，它降低了對計算精度的要求。產生L比特輸出，只需運算L×L比特定點運算，加快了計算速度，從而減低了對硬件電路的要求。
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2 數字語音混沌通信系統
我們利用上述數字混沌序列作為密碼構建了一個有混沌加密裝置的語音數字通信系統(系統框圖如圖2)
發送端加密過程為：
其中Usn為發送端的語音信號，Xsn為發送端的混沌編碼序列，Ysn為發送端的混沌加密信號，⊕為逐位模二加計算符。
接受端解密過程為加密過程的逆運算：
其中，Yrn為接收到的加密信號，Sn為信道的接收噪聲，Urn為解密輸出。顯然，當通道噪聲為零，收發雙方采用相同的混沌系統(相同初條件的邏輯映射整數表達式(6))產生的編碼序列進行加解密，即Sn＝0,Xrn＝Xsn時，就有Urn＝Usn。從而實現誤碼率為零 的數字語音混沌保密通信。
3 硬件實現
我們運用單片機實現了上述數字語音混沌通信系統。單片微型計算機是微型計算機發展中的一個重要分支，它具有體積小、功能擴展性強、環境適應性強等獨特結構和性能。用單片機實現數字語音混沌保密通信系統可以滿足保密通信的隱蔽性、靈活性、保密性等要求。
我們運用8031單片機設計的數字語音混沌通信系統硬件結構圖如圖3所示。在發送系統中，從話筒輸入的語音信號經過4066芯片采樣保持，根據人類語音的頻譜成分一般在10kHz以下，而從一定可懂度考慮，只需保留3.5kHz以下的頻譜，故采樣頻譜選取8kHz；在0809芯片進行數模轉換；在8031芯片編程產生混沌密碼序列，與輸入的數字語音信號進行加密運算，然后把密文發送到通信線路上(采用基帶通信)。接收端的單片機8031芯片用于接收密文信號并產生與發送端相同的混沌編碼序列，然后兩者進行解密運算并把解密信號輸出到0832芯片；在0832芯片對解密信號進行數模轉換變成語音模擬信號并經過放大和低通濾波后推動揚聲器播放，整個通信過程為實時通信。從揚聲器能夠清晰的聽到從發送端話筒輸入的語音信號，但不可避免伴有一定的噪聲，這是由量化誤差和通道干擾引起的，其中主要原因是量化誤差。為了說明該系統保密通信效果，在輸入端，我們用信號發生器產生一1kHz方波信號輸入該系統，并編寫了兩套程序。一套程序在發送端對方波信號加密但在接收端不解密。另一套程序在發送端對方波信號加密且在接收端解密，從示波器可觀察到兩種輸出結果，加密信號的時間波形雜亂無章，完全覆蓋了原始信號，從揚聲器聽到的是一片噪聲。信號的加密、傳輸、解密過程產生的時延很小，不影響實時通信；解密后輸出的方波信號與輸入方波信號比較出現了一定的失真，但主要是高頻失真，因而該系統成功的實現了語音保密通信。
4 討論
在數字語音混沌通信系統的設計和實現中，數字混沌序列的產生是很重要的一個方面，它產生的方法直接影響到通信系統硬件的復雜程度。采用本文所述的由浮點運算變換到定點運算的邏輯運算的整數表達式來產生數字混沌序列，可以極大地加快計算速度，降低對計算精度的要求，因而可用廣泛使用的8031單片機實現數字語音混沌通信系統。當然，要提高通信的效果，還要提高語音信號的采集速度，減少量化噪聲，這就要求單片機具有較高CPU運行速度，可考慮使用高位單片機來實現該語音保密通信的硬件系統。同時，在選用高速CPU單片機的前提下，也可嘗試利用上述語音數字通信系統對大數據量的圖形、圖象和多媒體信號實現保密通信或進一步改進系統為無線傳輸，以滿足廣泛的實際應用的要求。
參考文獻
1 Matthews.On the derivation of a chaotic encryption an－gorithm.Cryptonogia,1989;(4):29～42
2 Pecora L M,Carroll T L.Synchronized chaotic signal and systems.IEEE ICASSP，in Proc.1992
3 Cuomo K M,Oppenheim A V.Strogatz S.H.Dynchronization of Lorenz－based chaotic circuits with applications to communications.IEEE Trans.on CAS,1993；CAS－40(10):626～633
4 Halle K S,Wu C W,Itoh M,et al.Spread spectrum communication through modulation of chaos.Int.J.Bifurca－tion & Chaos,1993;3(2):469～477
5 Dedieu H,Kennedy M P,Hasler M.Chaos shift keying:Modulation and demodulation of a chaotic carrier using self－synchronizing Chua＇s circuits.IEEE Trans.on CAS,1993,CAS－40(10):634～643
6 Frey D R. Chaotic digital encoding:An approach to secure communication.IEEE Trans.on CAS,1993;CAS－40(10):660～666