??? 摘? 要: 針對傳統的“高頻用測頻法,低頻用測周法”的頻率測量的精度差異過大的不足,提出了在高低頻實現等精度測量的周期滑動擴展的測周法,并在單片機上予以實現。?
??? 關鍵詞: 頻率測量? 等精度測量? 周期滑動擴展? 單片機
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??? 長期以來,在頻率測量領域內一直沿用著“高頻用測頻法,低頻用測周法”的方法,這種做法對提高測量精度無疑是十分有效的,但卻存在兩個問題:一是被測頻率越高或被測頻率越低則測量精度越高,但不同頻率下的測量精度差異甚大;二是在測頻法和測周法的頻率銜接點附近不可避免地存在著測量精度的跳變,使同一頻率的各次測量結果不同。這兩種測量的精度離散性問題大大降低了測量結果的置信度,尤其在很多以頻率為判據的診斷系統中更是如此。這時人們往往希望在整個頻率測量域中能獲得精度一致的測量結果,然而在經典的測頻和測周法中,卻難以解決甚至無法解決。為此,本文摒棄了傳統的測頻與測周相結合的方法,采用單一測周法并輔以周期滑動擴展算法,在單片機上實現了高頻到低頻范圍內的等精度測量,從根本上解決了測頻與測周結合方法的不足。?
1 周期滑動擴展的測周法?
??? 在周期測量法中,顧名思義是要測出被測信號兩相鄰脈沖間的間隔時間,如圖1所示。?
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??? 由圖1可知:?
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??? (3)式中第二項實際上是系統的時基誤差,通常取決于系統的晶振頻率穩定度,與被測頻率無關,而且因其值在10-6～10-9/d之間,所以在所要求的相對誤差未接近該范圍時可認為:?
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??? 又由于量化誤差ΔN=±1(在本系統中實際上ΔN≤1),所以有:?
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??? 由(5)式可見,計時次數N的大小基本決定了相對誤差的大小,顯然,N越大越好。?
??? 由(1)式可知:?
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??? (6)式中To由系統時鐘確定,無法改變;而Tx則隨被測Fx而變。顯然要增大N,就必須增大Tx,在Tx無法隨意改變的情況下可考慮采用周期擴展法變通解決。?
??? 令:?
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??? 即多測M個Tx周期后,計時次數N′也隨之擴大M倍,必然使相對誤差縮小為原來的1/M。顯然對不同的Fx,只要選取合適的M,便能滿足所要求的相對誤差,進而實現被測頻域內的等精度測量。由于M是由被測頻率Fx而定,因而這種周期擴展是可靈活滑動的。?
??? 值得說明的是,當被測頻率很低時(例如Fx=0.01),即使選M=1,也可能使測得的N很大。此時已無法考慮Fx較高時的等精度問題,好在此時精度是上升而不是下降的。?
2 測量周期滑動擴展的硬件配合?
??? 在同樣的精度下,周期滑動擴展的測周法對時基頻率和硬件電路的要求比經典的測頻與測周相結合的方法低得多,因而很適于在單片機上實現。但在具體實現時還應考慮相應的硬件配合,即周期擴展因子M應當分為兩部分,其中一部分由單片機片內解決,另一部分則應由片外硬件解決。?
??? M由單片機片內解決很好理解,只要根據預測所得的N和精度所要求的N′求出相應的M,由軟件控制測量M個Tx周期即可。M之所以還要由片外硬件解決一部分,是考慮到當Fx很高時,其受單片機內置計數器硬件的計數頻率所限而無法對片外脈沖進行計數。具體說來,當89C51采用12MHz晶振時,由于其T0引腳識別外部一個脈沖需要兩個機器周期,所以其片內計數器的上限計數頻率僅為500kHz。若被測Fx大于此值則無法直接測量其Tx。解決的辦法是將擴展因子M的一部分由外部硬件分頻器承擔,分頻器級數的切換由單片機控制,這樣便可由單片機外部實現部分的周期擴展。筆者實現此功能時分頻器采用8級,如圖2所示。這樣當Fxmax=100MHz時,外部分頻器由單片機切換為8級,則Fxmax經8級分頻后送到單片機計數端的Fx′僅為100MHz÷28=390.625kHz,完全滿足計數器硬件的要求。顯然若想進一步提高測量頻率的上限,只要相應增加片外分頻器的級數即可(當然還得考慮印制版排版、測量電路前級以及測量探頭的高頻設計問題)。?
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??? 此外在具體實現時還得注意合理選擇片外分頻器電路的速度。顯然第一級要求最高,宜選傳輸速度在6.5ns的SN74F74(雙D)。這樣在Fxmax=100MHz時,兩級下來頻率便降為25MHz,后級便可選常規電路了。?
??? 由圖2還可看到,Fx′送到單片機的計數端T0。按理說,測周期只要能測到信號的跳變即可,那么單片機的大部分引腳均可實現這一點。這里之所以選T0,是基于其具有21～2n的計數功能。當測一個周期時,利用其裝入2n-1后計入一個脈沖便能溢出的特點連做兩次即可;當測k個周期時,裝入2n-k后一次計數溢出便可完成,不僅十分方便,而且省去了k次溢出中斷服務中應做的軟件工作和由此帶來的時間延誤和測量誤差。從這個意義上說,T0引腳對應的片內計數器TC0以硬件方式承擔了擬由單片機軟件實現的周期擴展任務。由此可以進一步認為,此處的周期滑動擴展實質上是由單片機片內外兩部分硬件分頻器在軟件的控制下協調完成的。?
3 周期擴展因子的配置與調整?
??? 由于周期擴展因子M系由片外M1與片內M2兩部分組成,且兩者作用不盡相同,因此配置與調整時要有所區別。其中M1控制的分頻器承擔著單片機計數端T0能否正確識別高頻時Fx′的重任。因此配置與調整時應當優先考慮M1。同時考慮到在測量開始時無法預計被測頻率的高低,因此M1的初始值應設置為其配置的最大值28。至于M2,由于其處于周期擴展的第二級,因此在第一級級數確定的前提下,M2的最大值決定了測頻范圍的上限?，F因本系統設定的最高測量頻率為100MHz,所要求的相對誤差為10-4,系統的晶振頻率為12MHz,因此由(9)式可知計時值N′必須不小于104,所以在Fxmax=100MHz的情況下,由(8)式可得:?
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??? 因220=1024·1024>106,所以取Mmax=220,前已確定M1max=28,由此得:M2max=212。為了在實際處理時方便起見,分別取其指數為實際調整值:m1=0～8,m2=0～12。?
4 周期滑動擴展等精度測頻的軟件實現?
??? 如前所述,要實現周期滑動擴展的等精度測頻,只要根據測量的中間結果動態地調整周期擴展因子m1或m2即可。具體說來就是當測量所得的計時值小時增大m1或m2,反之則減小,但在軟件實現時還得處理量程換檔和超量程判斷等問題。?
??? 量程換檔可分為自動和手動兩種方式。手動換檔是在測量時由人工按鍵告訴系統Fx處在什么范圍,自動方式則完全不需人工干預。本系統沒有必要完全采用手動方法,這是因為周期滑動擴展的算法本身便具有一定的自動換檔作用。然而也難以完全采用自動方式,因每次測量時由于無法預計Fx是處在高端還是低端,因而難以確定兩個擴展因子的初值。例如,Fx大于500kHz時,不接入片外8級分頻器T0端便無法識別Fx的輸入脈沖;但當Fx很低例如為1Hz時,片外8級分頻器的接入將使原本只需1秒的測量過程竟然長達256秒。為此在片外增加一個選擇開關K1,由其讀入的電平決定片外8級分頻器是否接入。顯然K1的狀態取決于Fx是否大于等于500kHz。?
??? 超量程的判斷只能通過測量的結果來下結論。本系統的測量范圍為100MHz～0.001Hz。由前面所述的系統參數不難得出,在高端當Fx>104.8576MHz時,系統的計時次數將小于104,由此便可下“Fx超上限”的結論,當然這里給Fxmax留了約4%的余量。在低端當Fx<0.0009313Hz時,系統的計時次數將大于109(超過30位二進制),由此同樣可下“Fx超下限”的結論,當然這里也給Fxmin留了約6.9%的余量。?
??? 解決以上幾個主要問題后,便可在軟硬件的適當配合下以周期滑動擴展的測周法實現高低頻的等精度測量。圖3給出了相應的測量主流程圖。?
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??? 由圖3可見,周期測量的計時始于T0端測得的第一個脈沖的下跳沿,它利用了TC0在裝入2n-1后計入一個脈沖便會溢出,以及相鄰兩個機器周期測得一高一低便會計數的特點。這種以硬件進行的檢測要比軟件指令做得可靠和干脆得多,因為89C51的檢測指令最快也要2個機器周期(12MHz晶振時需2μs),而T0端輸入500kHz時稍有延誤便會造成檢測失誤(例如其它指令或中斷服務)。并且這種硬件檢測法不會影響緊隨的后續脈沖的正常識別,因為在高頻時,后續的測量會自動增加片外分頻器的級數m1,在低頻時則后續脈沖相隔甚遠。周期測量計時的停止則是由m2給TC0賦值后計得2m2個脈沖周期時的溢出來實現的。?
??? 由圖3的算法和上述系統參數還不難得出,在Fx=100MHz～100Hz的頻率范圍內,測量的響應時間為21ms～33ms。Fx=10Hz時,響應時間為100ms。以后便隨Fx的下降,其響應時間也相應增加。顯然這是受被測頻率自身的限制,與算法無關。由此不難看到,這種算法的另一優點是在大部分測量頻率范圍內其測量響應時間十分接近。當然若想進一步加快的話,只要將上述流程中m1與m2的遞增遞減循環改為查表即可。此外,測量響應時間還與系統要求的測量精度有關。精度要求越高,則測量所需時間越長。?
??? 最后在軟件中還得注意主程序與各中斷服務程序的時間配合。以及運算程序的字長與精度等問題,限于篇幅此處不再贅述。?
??? 本文介紹的周期滑動擴展的測周法以測量精度為準繩,靈活調整被測信號的周期數,使其能在大部分測量頻域內實現等精度測量,同時也使測量時間的差異大為減少。由于這種方法是用增加測量周期來提高測量精度,因而比經典方法中提高計時晶振的頻率來提高精度要方便得多,特別適合在單片機上實現。?
參考文獻?
1 華南盾,朱 杰,張林欣.電子測量原理與模擬電路試驗.上海:上海交通大學出版社,1993?
2 王永生.電子測量學.西安:西北工業大學出版社,1995?
3 楊吉祥,詹宏英,梅杓春.電子測量技術基礎.南京:東南大學出版社,1999