摘 要： 根據(jù)非線性系統(tǒng)利用前饋網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力，設(shè)計(jì)了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器，并利用網(wǎng)絡(luò)權(quán)值校正法，建立Lyapunov函數(shù)對觀測器的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。為了加快訓(xùn)練速度，在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)采用LM優(yōu)化算法來實(shí)現(xiàn)，仿真結(jié)果不僅證明了所設(shè)計(jì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器的有效性，還證實(shí)了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法后的優(yōu)越性。
關(guān)鍵詞： 非線性系統(tǒng)；狀態(tài)觀測器；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；穩(wěn)定性；仿真
近年來，鑒于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的特性和發(fā)展?jié)摿Γ窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)成為研究的熱點(diǎn)之一。伴隨著控制對象復(fù)雜性的提高，系統(tǒng)存在的不確定因素和難以確切描述的非線性特性也隨之增多，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究和發(fā)展顯得尤為重要。與傳統(tǒng)控制系統(tǒng)狀態(tài)觀測器相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)狀態(tài)觀測器具有更強(qiáng)的逼近非線性函數(shù)的能力和容錯(cuò)性，尤其適用于多輸入多輸出系統(tǒng)。
與線性定常系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)[2]相比，本文是在非線性系統(tǒng)中利用前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的函數(shù)逼近能力，設(shè)計(jì)出了一種神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器，并對觀測器的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。本文采用了LM優(yōu)化算法來改進(jìn)BP網(wǎng)絡(luò)，由于其算法可以比標(biāo)準(zhǔn)梯度下降法網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練速度提高幾十甚至上百倍[3]，從而大大提高了工作效率。仿真結(jié)果說明了設(shè)計(jì)的合理性和有效性。
1 觀測器設(shè)計(jì)原理
神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器的原理與傳統(tǒng)狀態(tài)觀測器相似，都是利用重構(gòu)的思想。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要作用是來逼近系統(tǒng)中的非線性函數(shù)。首先將輸入量u、狀態(tài)變量x作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，使其逼近非線性函數(shù)h(x,u)；然后將訓(xùn)練好的網(wǎng)絡(luò)用于構(gòu)成觀測器，并通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器的輸出y與原來系統(tǒng)的輸出y的差值來確定調(diào)整BP網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，使其獲得想要的狀態(tài)估計(jì)變量x。系統(tǒng)只有y可以直接測量。
設(shè)計(jì)一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器關(guān)鍵是找一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)去識別非線性，并且利用傳統(tǒng)的觀測器思想去重構(gòu)狀態(tài)。因此，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器模型如圖1所示。
2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性系統(tǒng)觀測器的建立
給定如下的非線性系統(tǒng)：
本文在非線性系統(tǒng)下建立了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測器，其具有很好的逼近非線性函數(shù)的能力。仿真結(jié)果說明了其有效性。
參考文獻(xiàn)
[1] 周東華, 葉銀忠. 現(xiàn)代故障診斷與容錯(cuò)控制[M]. 北京:清華大學(xué)出版社，2000.
[2] 田建兵, 鄭晟. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的狀態(tài)觀測器設(shè)計(jì)[J]. 機(jī)械工程與自動(dòng)化，2008,16(3)：22-25.
[3] 高雪鵬, 叢爽. BP網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)算法的性能對比研究[J]. 控制與決策, 2001,16(2)：167-172.
[4] LAKHAL A N, TLILI A S, BRAIEK N B. Neural network observer for nonlinear systems application to induction motors[J]. International Journal of Control and Automation, 2010, 3(1).
[5] ABDOLLAHI F, TALEBI H A. A stable neural network observe-based observer with application to flexible joint manipulators[J]. IEEE Transaction on Neural Network. 2006(1)：118-129.
[6] 武宏偉, 戴瓊海, 王普, 等. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的非線性系 統(tǒng)的觀測器設(shè)計(jì)[J]. 清華大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，40(3)：11-15.
[7] 叢爽. 面向MATLAB工具箱的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)理論與應(yīng)用[M]. 北京: 中國科學(xué)技術(shù)出版社, 2009.