光電二極管及其相關的前置放大器是基本物理量和電子量之間的橋梁。許多精密應用領域需要檢測光亮度并將之轉換為有用的數字信號。光檢測電路" title="光檢測電路">光檢測電路可用于CT掃描儀、血液分析儀、煙霧檢測器、位置傳感器、紅外高溫計和色譜分析儀等系統中。在這些電路中,光電二極管產生一個與照明度成比例的微弱電流。而前置放大器將光電二極管傳感器的電流輸出信號轉換為一個可用的電壓信號。看起來好象用一個光電二極管、一個放大器和一個電阻便能輕易地實現簡單的電流至電壓的轉換,但這種應用電路卻提出了一個問題的多個側面。為了進一步擴展應用前景,單電源電路還在電路的運行、穩定性" title="穩定性">穩定性及噪聲處理方面顯示出新的限制。
本文將分析并通過模擬驗證這種典型應用電路的穩定性及噪聲性能。首先探討電路工作原理,然后如果讀者有機會的話,可以運行一個SPICE模擬" title="SPICE模擬">SPICE模擬程序,它會很形象地說明電路原理。以上兩步是完成設計過程的開始。第三步也是最重要的一步（本文未作討論）是制作實驗模擬板。
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1 光檢測電路的基本組成和工作原理 設計一個精密的光檢測電路最常用的方法是將一個光電二極管跨接在一個CMOS輸入放大器的輸入端和反饋環路的電阻之間。這種方式的單電源電路示于圖1中。 在該電路中,光電二極管工作于光致電壓（零偏置）方式。光電二極管上的入射光使之產生的電流ISC從負極流至正極,如圖中所示。由于CMOS放大器反相輸入端的輸入阻抗非常高,二極管產生的電流將流過反饋電阻RF。輸出電壓會隨著電阻RF兩端的壓降而變化。 圖中的放大系統將電流轉換為電壓,即 VOUT = ISC ×RF （1） |
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圖1 單電源光電二極管檢測電路
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2.2 運放的SPICE模型 運算放大器具有范圍較寬的技術指標及性能參數,它對光檢測電路的穩定性和噪聲性能影響很少。其主要參數示于圖3的模型中,它包括一個噪聲源電壓、每個輸入端的寄生共模電容、輸入端之間的寄生電容及與頻率有關的開環增益。 輸入差分電容CDIFF和輸入共模電容CCM是直接影響電路穩定性和噪聲性能的寄生電容。這些寄生電容在數據手冊中通常規定為典型值,基本不隨時間和溫度變化。 另一個涉及到輸入性能的是噪聲電壓,該參數可模擬為運放同相輸入端的噪聲源。此噪聲源為放大器產生的所有噪聲的等效值。利用此噪聲源可建立放大器的全部頻譜模型,包括1/f噪聲或閃爍噪聲以及寬帶噪聲。討論中假設采用CMOS輸入放大器,則輸入電流噪聲的影響可忽略不計。 |
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圖3 非理想的運放模型
在同一個圖中,1/b 曲線以零dB開始隨頻率變化。1/b 隨著頻率的增加保持平滑,直到曲線末尾有一個極點產生,曲線便開始衰減20dB/10倍頻程。
圖（a）中令人感興趣的一點就是AOL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點。兩條曲線交點的斜率示出了系統的相位容限,也預示著系統的穩定性。在圖中,交點斜率為－20dB/10倍頻程。在這種情況下,放大器將提供－90° 的相移,而反饋系數則提供零度相移。相移和系統的穩定性均由兩條曲線的交點決定。1/b 相移和AOL（jw ）相移相加,系統的相移為－90° ,容限為90° 。從理論上說,如果相位容限大于零度,系統是穩定的。但實際應用中相位容限至少應有45° 才能使系統穩定。
在圖6的（c）中,AOL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點表示一個在一定程度上穩定的系統。此點 AOL（jw ）曲線正以－20dB/10倍頻程的斜率變化,而1/b 曲線正從20dB/10倍頻程的斜率轉換到0dB/10倍頻程的斜率。AOL(jw )曲線的相移為－90° 。1/b 曲線的相移則為－45° 。將這兩個相移相加后,總的相移為－135° ,即相位容限為45° 。雖然該系統看上去較穩定,即相位容限大于0° ,但是電路不可能像計算或模擬那樣理想化,因為電路板存在著寄生電容和電感。結果,具有這樣大小的相位容限,這個系統只能是“一定程度上的穩定”。
圖6中（b）、（d）均為不穩定系統。在（b）圖中,AOL（jw ）以－20dB/10倍頻程的斜率變化。1/b 則以+20dB/10倍頻程的斜率變化。這兩條曲線的閉合斜率為40dB/10倍頻程,表示相移為－180° ,相位容限為0° 。
在（d）圖中,AOL（jw ）以－40dB/10倍頻程的斜率變化。而1/b 以0dB/10倍頻程的斜率變化。兩條曲線的閉合斜率為－40dB/10倍頻程,表示相移為－180° 。
通過模擬可表明使用非理想的光電二極管和運放模型會造成相當數量的振鈴或不穩定因素。在頻率域內重新進行這種模擬會很快重現這種不穩定因素。
系統的不穩定性可用兩種方法校正：（1）增加一個反饋電容CF;（2）改進放大器,使其具有差分AOL頻率響應或差分輸入電容。
改變反饋電容。系統中影響噪聲增益1/b 頻率響應的有光電二極管的寄生電容、運放的輸入電容,其阻抗以ZIN表示,放大器反饋環路的寄生元件,其阻抗以ZF表示。
ZIN = RPD //1/[ jw （CPD+CCM+CDIFF）]
ZF = RF //1/ [jw （CRF+CF）] （3）
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1/b = 1+ZF/ZIN 噪聲增益1/b 曲線的極點、零點如圖7所示。開環增益頻率響應和反饋系數的倒數1/b 間的閉合斜率必須小于或等于20dB/10倍頻程。 在圖7中,極零點頻率如下： fP1=1/(2p （RPD//RF）（CPD+CCM+CDIFF+CF+ CRF）） fP2 =1/(2p RS CPD） fZ=1/（2p RF（CF+CRF）） （4） |
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圖7 噪聲增益1/b 曲線的極零點圖
（6）
此時系統的相位容限將為65° ,而階躍函數的過沖是5%。用式（6）,CF的值將為
這種保守的方法會輕微增加系統噪聲。上述兩種結果均可用模擬程序#7～#10分別對表1中的MCP601和OPAMP#2進行模擬。
4 噪聲分析及其減小
系統的噪聲性能是通過計算或模擬而推導出來的,它涉及到頻率響應中五個區域的噪聲和反饋電阻噪聲。這五個區域如圖8所示。圖8中將整個響應分成五個區域便可容易地計算出噪聲電壓。每個區域內的總噪聲等于系統增益（1/b ）乘以放大器噪聲的均方根值。RF的噪聲不乘系統增益。
該系統的噪聲電壓完整計算如下
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