1 高度測量系統的設計
大氣壓力在數值上等于所在海拔高度往上直到大氣上界整個空氣柱的重量，因此理想情況下，大氣壓力與海拔高度具有一一對應的關系。在海平面附近，海拔高度每升高100 m，氣壓下降大約0．7 kPa。由于空氣具有可壓縮性，大氣壓力與海拔高度具有非線性關系。
高度和氣壓之間的函數關系較為復雜。如果照搬氣壓公式來制作電路，電路將變得十分復雜，現實起來非常困難。因此，設計該高度計時，可以將高度按區段劃分，分別進行數據的解算。
1．1 氣壓高度計設計的理論基礎
氣壓與高程的關系模型：H=T0／L×(P／P0)∧(1／(N-1))(近似公式)。以標準海平面為基準：T0=288.15K；P0=101.325kPa；N=5.2558 8；L=-0．006 5℃／m，通過計算結果可見表1。從表中數據可以看出，傳感器的漂移等引起的誤差對高端和低端的影響是不同的。為提高測量精度，設計時要考慮這一點。根據氣壓公式可以得出0～6 000 m量程內的壓力變化范圍在47．18～101．325 kPa。據此可確定硅壓阻式傳感器量程。為充分利用傳感器的精度，選擇硅壓阻式傳感器量程要盡量接近測量范圍。
1．2 高度計的硬件設計
硬件結構由微型硅壓阻式傳感器、單片機、A／D轉換、精密參考電壓、顯示驅動模塊、串口通信模塊、電源模塊等幾部分組成。元器件選取主要考慮設計精度和體積功耗，并留有一定的余量。
1．2．1 單片機
數據處理要求體積小功耗低，內部帶有16位ADC和溫度傳感器。此處選用C8051F353型單片機，是美國Silicon Labs公司最新推出的一款混合信號片上系統型單片機芯片，可以工作在-40～+85℃溫度范圍，28引腳LQFP封裝，帶有最大放大倍數128的可編程增益放大器(PGA)。非常適用于多路模擬數據采集系統。
1．2．2 壓阻式傳感器
氣壓傳感器在氣壓計中占據核心位置。設計時可根據測量精度、測量范圍、溫度補償、測量絕對氣壓值等幾個性能指標來選取氣壓傳感器。選用傳感器量程要盡量與測量的范圍相符，以利于同樣的精度條件下減小誤差。傳感器選用體積較小的飛思卡爾公司的MPX2100D型絕壓傳感器，量程為100～0 kPa。線性度為±0．25％FS。滿量程輸出為40 mV(10 V供電)。它用單個由離子注入工藝形成并經激光修整的X型電阻代替一般用4個電阻構成的惠斯登電橋，避免了由4個電阻的不匹配而引起的誤差。
1．2．3 ADC芯片
根據量程和分辨率選擇A／D轉換器位數和精度。ADC芯片的位數N根據公式N≥log2(1+Umax／Umin)計算(式中：Umax為ADC芯片的滿度輸入電壓；Umin為ADC芯片最小能分辨出的電壓)，為達到1 m以上的氣壓高度分辨率，A／D轉換器的位數要在15位以上。為簡化電路，縮小體積，這里A／D轉換器采用C8051F353自帶的16位ADC0。參考電壓使用單片機內部自帶的2．5 V基準。通過將寄存器ADCOMD中的ADOEN位置“1”和將寄存器ADCOCF中的ADOVREF位清“0”來使能內部電壓基準。使用時應在VREF和AGND之間接入0．1μF和4．7μF的旁路電容。
1．2．4 顯示通信電路
由于使用4個單個LED進行顯示的連線比較復雜，同時單片機的端口驅動能力也難以保證，此處選用專門的驅動芯片。顯示驅動選用可編程8位SPI串行LED接口的MAX7219。串口通信電路主要用來實現該系統與上位計算機的通信，利用C8051F353型單片機的UART串口總線通過SP3 232芯片的電平轉換與上位計算機進行通信。工作于9 600 b／s，1個起始位，8個數據位，1個停止位，奇校驗。
1．2．5 電源與抗干擾設計
使用了低壓差穩壓器LM1117A分別為微處理器和為其余電路供電。采用了基準電壓源MAX6350來穩定對壓力傳感器的供電，以保證傳感器輸出的穩定性。將基準電壓分壓后作為C8051F353型單片機的電壓參考。PCB板設計時每個芯片有電源退耦電路。模擬數字分開布線。為了避免傳感器產生的信號在進入A／D采樣前發生失真并減少傳感器的功耗，在ADC的輸入端連接了濾波器，降低噪聲并作為緩沖器隔離前后級，避免其他電路對ADC采樣的影響。儀器采用干電池供電不存在電源或電網干擾問題。但現場使用不可避免地會受到自然放電干擾和其他電氣設備的放電干擾。為不增加過多的硬件屏蔽措施，設計采用軟件采用了采用了改進的平均值濾波算法。
1．3 高度計的軟件件設計
軟件設計流程如圖1所示，采用模塊化結構，方便調試。包括初始化子程序、采樣數據處理、A／D轉換子程序、壓力補償子程序、數據處理子程序、高度計算子程序、通信子程序、顯示子程序等部分組成。
雖然測量范圍內指示空速是大氣動壓的單值函數，但其函數關系式比較復雜，若由式(1)、(2)由單片機直接計算，要使用浮點運算，會占用較多的計算機資源。該設計選定線性插值方法來計算指示空速。用一個簡單易實現的線性函數代替原復雜函數，即：y=yi+ki(x-xi)。式中：yi，xi，ki分別代表第i個插值點氣壓高度值、大氣靜壓值和插值線段的斜率。插值點的個數可由線性插值法的誤差公式確定：
式中：M=max(f"(x))；δ為計算精度。根據系統要求的計算精度δ，求出步長h=xi+1-xi，得出曲線插值的分段段數n=60。預先計算各插值點相應的氣壓高度值、大氣靜壓值和插值線段的斜率，把校正點的數據求出，按照一定的規律構成表格存放在單片機的內部ROM中。采集到的數據，先與校正點的數據進行比較找到數據所在的分段，然后將該分段對應的yi，xi，ki代入分段插值公式中計算，即可解算出氣壓高度值。這樣可在保證精度的前提下提高采樣頻率。
C8051F353單片機內部設有溫度傳感器，溫度傳感器系統由兩個溫度特性不同的二極管和兩個恒流源組成。兩個通道通過ADC的模擬多路選擇器連接到ADC的輸入端。溫度傳感器系統，工作在差分方式。本文利用C8051F353單片機內部的溫度傳感器對溫度進行采樣，對傳感器的輸出進行修正，以進一步提高輸出精度。
根據壓阻式壓力傳感器原理，所測壓力大小P與傳感器輸出電壓U是線性關系。即兩個參數關系為：P=aU+b。由于傳感器的零位和靈敏度會隨溫度漂移，因此系數a，b也會隨溫度變化而變化，即系數a，b是溫度的函數。首先，通過多次采樣定標，由標準壓力源提供分組標準壓力，記錄一定溫度下傳感器的輸出電壓值，即多組(Pi，Ui)，i=0，1，2，…，n，然后利用最小二乘法進行曲線擬合。為使總誤差
最小，可用Q對a，b求偏導數，令這兩個偏導數為零，則求解方程得出一定溫度對應的系數(at，bt)。其中t=-10℃，0℃，10℃，…，50℃。壓力大小P與輸出電壓U關系為：
然后再通過牛頓插值法，根據溫度傳感器提供的溫度參數t，對壓力P與電壓U關系式進行插值修正。由插值多項式：
根據一定溫度修正后壓力P與電壓U的關系式，可以由所測電壓U計算出實際壓力值P。
2 實驗結果和誤差分析
由于傳感器的最大誤差在測量值的最高端，如果此段的誤差滿足設計要求，其他分段即可滿足要求。結果如表2所示。由于仿真階段排除了可能出現的軟硬件錯誤，在后繼的PCB制版及總體調試中非常順利。實際電路中由于存在電磁干擾和溫度漂移，整體誤差比仿真略大，對于誤差最大來源的傳感器，已對其進行了單獨的校正和補償，最終該測量系統在-300～+6 000 m的高度范圍內誤差小于1m。
對于海拔高度，系統測量誤差主要來自傳感器、放大電路和轉換器三項誤差，用均方根法可表示為：
要降低系統誤差，就要分別降低這三項誤差。其中放大器電路的誤差，主要由放大電路中所用電阻的精度、集成運算放大器的性能和電路的結構決定。設計和調校好的放大電路可以使該項誤差很小，基本可以忽略。ADC誤差主要是其積分非線性誤差、微分非線性誤差、偏移誤差、滿量程誤差和偏移溫度系數誤差。現代放大電路的誤差和ADC誤差遠小于傳感器的誤差。所以系統的誤差主要決定于傳感器的誤差。如要進一步提高測量精度，可以換用更高精度的傳感器。
3 結語
該高度計避免了機械部件帶來的機械誤差，充分利用了C8051F353單片機內部資源。具有體積小、精度高和智能化誤差補償等特點，特別適合在小型飛行器上使用。具有很好的實用性，適用于需要實時高度信息的場合，可以完成載體上多種高度參數的實時測量和顯示，內有串口通信模塊，不僅可顯示本機測量值，也可通過串口發送給大氣數據計算機，實現數據的記錄和監測。有廣泛的應用前景。