摘 要： 詳細討論了高斯濾波器在單片機系統中的快速實現方法，并給出了對于MCS——51系列單片機的具體實現程序，介紹的方法在實時控制、信號檢測與處理方面有很大的實用價值。
關鍵詞： 濾波器 快速實現 單片機 實時系統
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濾波器在信號處理、信號檢測、通信領域有非常重要的應用，在實時系統中，對濾波器的性能和處理速度有非常嚴格的要求，特別是快速實時系統中，處理速度至關重要。目前，為滿足快速處理的需要，用DSP技術是理想的選擇。但是，目前在實時控制系統中，大多是用單片機實現的，它不僅完成信號的采樣，還需完成信號的處理和控制等功能，如果單片機系統本身可以完成信號的快速處理任務，將非常方便，我們在一個用MCS－51單片機組成的強噪聲背景下的通信系統中，實現了高斯濾波器的快速實現，滿足了系統的需要。
1 算法原理
高斯濾波器是一個低通濾波器，其方程
，可以證明，高斯濾波器可用均值濾波器多次逼近，一般情況下，大于或等于三次逼近就可近似于高斯濾波器，所以，在設計高斯濾波器時，可以用設計均值濾波器逼近代替高斯濾波器。
式中n為當前采樣點序號，N為窗口寬度，顯然均值濾波器實際上可由一次加法運算，一次減法運算和一次除法運算完成，而與窗口的寬度無關，若取窗口寬度N＝2k，則除法運算可用移位來取代。
(1)式中，兩邊同乘N可變為：
即為了避免除法運算，我們可先采用累加機來代替均值，運算結果，再除以No上述濾波器結構可用圖1表示。
2 均值濾波器的MCS－51快速實現方法
對于穩定信號，上述計算非常簡單，它只需窗口在固定存儲器上滑動即可，對于實時信號，存儲器的內容是隨時更新，相當于信號經過一個固定濾波器。
設采樣信號循環存儲在RAM addrl到addrn的存儲空間中，如圖2所示。
顯然，最新采樣值只需取代最早存放在RAM中的數據即可，而2式中的累加和實際上就是原累加和加上最新采樣值，減去最早采樣值。我們用一個數據指針指向當前存放數據的存儲單元，為方便編程，把下一個單元的內容作為最早采樣值，如圖2中n+1時刻的f(1)，這樣窗口寬度為n+1。
設R0為當前數據指針，R7R6存放累加和，當前采樣值在A中，則89C51的匯編實現程序為：
mov ＠R0,A,
INC R0
CJNE R0,#addrn,NEXT
mov R0,#addr0
NEXT: add A,R6
mov R6,A
mov A,R7
addc A, #00H
mov R7,A
CLR C
Mov A, R6
SUBB A, ＠R0
mov R6,A
mov A, R7
SUBB A, #00H
mov R7,A
設窗口寬度為N＝2k，上述累加和只需右移k位即為均值。
顯然，上述算法不管窗口大小如何，其速度都一樣快，所以，本算法對寬窗口濾波更為有效。
上面程序如采用89系列單片機，用24MHz晶振，只需幾個μs，如需速度更快，改用16位單片機，累加和在一個寄存器中，還可減少加法和減法的時間。
作者用上述方法在照明線數據通信系統中，對二值信號進行實時處理，由于窗口寬度小于256，累加和中只用一個字節，所以，處理時間只需5μs，令人非常滿意。
本文討論了高斯濾波器在單片機系統中的快速實現。這種方法，特別適用于實時數據采集、處理、控制系統中的濾波。實踐表明，這種方法具有很高的實用價值，值得推廣。
參考文獻
1 劉松強.數字信號處理系統及其應用.北京：清華大學出版社，1996.9
2 孫涵芳.MCS－51/96系統單片機原理及應用.北京：北京航空航天大學出版社，1988.2