為了提高頻譜的利用率，瑞典皇家學院Mitola博士提出了認知無線電技術，它能夠自動檢測周圍的頻譜環境，有效地利用空閑頻段。在認知無線電眾多的關鍵技術中，頻譜檢測是其得以發展的前提。當今在主用戶發射端的頻譜檢測算法主要包括：匹配濾波器檢測、能量檢測和循環平穩特征檢測。匹配濾波器檢測需要獲得完備授權用戶信號的先驗知識(如調制方式、脈沖波形等)，它能使接收信噪比最大，是一種最優的檢測器。能量檢測是一種非相干檢測,它無需知道授權用戶的先驗知識，直接在時域或頻域對采樣值求模的平方即可，但是它具有噪聲不確定性，在信噪比較低的情況下，檢測性能易受到影響。循環平穩特征檢測除了復雜度較高外，可以克服能量檢測的缺點。調制后的基帶信號在均值和自相關等統計參數方面具有循環平穩特性，而噪聲不具備這一特性，利用其可以有效地減少噪聲對檢測性能的影響。建立在譜相關分析基礎上的循環相關匹配濾波器[6]與一般的匹配濾波器不同，可以在認知無線電中使用其作為檢測器。本文研究了兩種檢測方法的檢測性能，仿真結果表明，即使在信噪比較低的情況下，基于循環相關匹配濾波器的檢測方案仍具有良好的檢測性能。
1 匹配濾波器檢測算法
　    如果已知授權用戶的先驗信息 ，如調制類型、脈沖整形等，可以用匹配濾波器檢測。它能使輸出信噪比最大化，在較短的時間里達到較高的處理增益。但是如果信息不準確，檢測結果會受到很大影響。檢測過程如圖1所示。

    檢測統計量T為：
　

    普通的匹配濾波器在低信噪比條件下很難準確地檢測出主用戶是否存在，這樣不僅會影響主用戶的正常通信，也讓認知用戶不能有效地利用空閑頻段。因此，本文在循環相關匹配濾波器的基礎上，采用單通道信號檢測方法實施對頻譜空洞的檢測。
2 基于循環相關匹配濾波器的信號檢測方法
    循環相關匹配濾波器與一般的匹配濾波器不同，是建立在譜相關分析的基礎上，它的傳遞函數和最大信噪比都與其譜相關特性有關。設觀測到的信號s(t)如式(7)所示：

2.1 檢測模型
    認知無線電在檢測頻譜空洞時，通常是通過分析認知用戶感知到的信號中是否存在授權用戶信號，進而判斷感興趣的頻譜是否處于空閑狀態。因此，頻譜檢測過程可以描述成一個二元檢測問題，檢測模型為：
 

列長，N，如式(17):

    由于周期圖估計出的功率譜不夠精細，分辨率較低，因此對周期圖法進行修正，將信號序列分為n個不相重疊的小段，分別用周期圖法估計，并將估計結果的平均值作為整段數據功率譜估計的結果。通過對功率譜密度函數的估計計算檢測統計量，再與預先設定的門限值進行比較，判斷是否可以使用該頻段。

    在仿真實驗中,假設授權用戶為BPSK調制, fs為55 Hz, 并加入均值為0、方差為1的高斯白噪聲。當采樣點數分別為1 000和500時,采用蒙特卡羅方法進行仿真，仿真次數為500次，如圖3所示。從圖中可以看出檢測概率隨著信噪比的增大而增加，而且采樣點數越多，檢測概率性能越好。當N=1 000時，信噪比在-6 dB時的檢測概率達到100%；而當采樣點數為500時，在-2 dB檢測概率達到100%。

    根據式(6)，可以得到在高斯白噪聲背景下一般匹配濾波器檢測概率與信噪比的關系，如圖4所示。在信噪比-10 dB~10 dB范圍內，根據Neyman-Pearson（NP）準則，虛警概率分別為0.1、0.3、0.5時，對單路主用戶信號進行檢測，從圖4可以看出，在相同的信噪比條件下，虛警概率越大，檢測概率越大。當虛警概率等于0.3時，在信噪比為10 dB時檢測概率達到100%。但是較大的虛警概率容易造成頻譜資源的浪費，所以必須控制在一定可以接受的范圍之內，減少誤報的可能。

    圖5反映了在信噪比為-2 dB時,一般匹配濾波器和本文方法的檢測性能，即ROC（Receiver Operating Characteristic）曲線。從圖5可以看出，基于單循環頻率循環相關匹配濾波器的檢測方案，優于一般的匹配濾波器；同時，在相同虛警概率條件下，具有較高的檢測概率。

    本文研究了認知無線電中的一般匹配濾波器頻譜檢測方法，根據NP準則，推導了在虛警概率一定時檢測概率的公式。由于在信噪比較低時，難以達到理想的檢測性能。所以本文在譜相關分析的基礎上，運用循環相關匹配濾波器，采用單通道信號檢測方法作為檢測統計量，實施對頻譜空洞的檢測，并給出了具體的檢測方案。其中選取Bartlett窗平均周期圖法進行功率譜估計，并使用蒙特卡羅方法進行仿真，同時比較了匹配濾波器與本文方法的ROC曲線。仿真結果表明，本文的檢測方案比一般的匹配濾波器檢測性能好，特別是在低信噪比條件下，可以有效地完成對授權用戶的檢測。
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