摘 要： 用四輪差動(dòng)驅(qū)動(dòng)輪式機(jī)器人作為試驗(yàn)平臺(tái),以編碼器和陀螺儀作為機(jī)器人的定位系統(tǒng),建立了機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。采用卡爾曼濾波器對(duì)兩種傳感器的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，以減小編碼器和陀螺儀的誤差，再通過最小二乘支持向量機(jī)建立回歸曲線模型，獲得機(jī)器人的位姿信息。
關(guān)鍵詞： 輪式機(jī)器人；卡爾曼濾波器；最小二乘支持向量機(jī)；位姿
對(duì)于在動(dòng)態(tài)環(huán)境中的移動(dòng)機(jī)器人來說，定位技術(shù)是一項(xiàng)最基本、最重要的功能。因此,研究移動(dòng)機(jī)器人的自主定位具有很重要的意義。
機(jī)器人的定位[1]技術(shù)分為兩類：相對(duì)定位和絕對(duì)定位。相對(duì)定位是由編碼器、里程計(jì)等傳感器與機(jī)器人前一時(shí)刻的位姿來推出下一時(shí)刻的位姿。絕對(duì)定位是采用攝像頭和激光超聲波等傳感器,然后根據(jù)已知位置的標(biāo)志物進(jìn)行定位,需要對(duì)環(huán)境的先驗(yàn)知識(shí)。由于單傳感器都有局限性，因此采用多個(gè)傳感器進(jìn)行融合以達(dá)到較準(zhǔn)確的定位技術(shù)。本文將講述利用卡爾曼濾波算法將編碼器測(cè)得的機(jī)器人航向角和陀螺儀測(cè)得的機(jī)器人航向角進(jìn)行濾波融合[2]，修正因輪子打滑等引起的編碼器測(cè)角誤差，再經(jīng)過LS_SVR建立回歸曲線，提高定位精度。
1 系統(tǒng)定位模型的構(gòu)建
差動(dòng)驅(qū)動(dòng)式移動(dòng)機(jī)器人的幾何模型如圖1所示。
根據(jù)圖1所示則有：
其中，NL是編碼器的線數(shù)，ML和MR分別為?駐t時(shí)間內(nèi)左右兩個(gè)編碼器輸出的脈沖數(shù)，L為左右兩個(gè)驅(qū)動(dòng)輪之間的距離，r為驅(qū)動(dòng)輪的半徑，VL為機(jī)器人左邊兩輪的線速度，VR為機(jī)器人右邊兩輪的線速度，w為里程計(jì)測(cè)得的機(jī)器人航向變化的角速率，θk為機(jī)器人的航向角。
一般差動(dòng)機(jī)器人的位置p=[x，y，θ]T可以從一個(gè)已知的位置開始，然后對(duì)其運(yùn)動(dòng)積分來估計(jì)下一時(shí)刻的位置。若采樣周期為Δt的離散系統(tǒng)，則位置增量為：
通過高維特征空間中的線性函數(shù)
估計(jì)誤差初值取濾波前的均方差和4%的均方差，則：
實(shí)驗(yàn)方法：以鋪著鵝卵石的水泥地為實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，設(shè)定好全局坐標(biāo)及將機(jī)器人的起始航向角記為0，然后通過編碼器實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的直線和轉(zhuǎn)彎行走。圖2所示為機(jī)器人直線行走時(shí)航向角的變化，可以看出經(jīng)過卡爾曼濾波和最小二乘支持向量機(jī)回歸之后的航向角誤差在1°以內(nèi)。圖3所示為機(jī)器人的軌跡圖，可明顯看出處理完之后的軌跡很接近于理論的軌跡。
本文將卡爾曼濾波和最小二乘支持向量機(jī)相結(jié)合實(shí)現(xiàn)了對(duì)機(jī)器人的定位。卡爾曼濾波是一種遞推估計(jì)算法，主要思想是利用前一時(shí)刻的估計(jì)值和現(xiàn)時(shí)刻的觀測(cè)值來更新對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)，求出現(xiàn)時(shí)刻的估計(jì)值,經(jīng)實(shí)驗(yàn)證明有較好的效果。但是,在本文中所采用的定位方法只是相對(duì)定位方法,隨著時(shí)間的增加就會(huì)有誤差的累積，因而可將激光超聲波和攝像頭等傳感器加入機(jī)器人定位系統(tǒng),采用相對(duì)定位和絕對(duì)定位相結(jié)合,來消除經(jīng)長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行而產(chǎn)生的累積誤差。
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