在音頻處理中，均衡器" title="均衡器">均衡器可以改變音頻信號的頻響特性，從而彌補信號在傳輸過程中的缺陷或是達到特定的聲音處理效果。通常情況下，均衡器將音頻處理信號(20～20 K)按一定的規律分為10段，15段，25段或31段來進行調節。
    常采用的均衡器算法是使用IIR或者FIR濾波" title="濾波">濾波器濾波的設計方法。這種方法有幾個不足之處：IIR濾波器具有反饋回路，會出現相位偏差；FIR濾波器會造成很大的時間延遲，這對于實時濾波是非常不利的。另外，如果使用IIR或者FIR濾波器，所調節的頻段越多，增加的濾波器的個數也越多，運算量也明顯增大。而通過傅里葉變換設計均衡器，不但在濾波的過程中具有很大的優越性，不存在相位誤差、時間延遲這些問題，對調節多段均衡程序運算量上也有明顯的減少。另外，這段程序是在TMS320DM642上進行的，該芯片的特點就是可以進行快速的乘法運算，因此，卷積等運算可以在芯片上高速的運行。

1 設計原理
    均衡器的基本功能就是調節信號各段頻率的強弱，從而彌補信號在傳輸過程中的缺陷或是達到特定的聲音處理效果。因此為了達到這個目的，調節信號的各段頻率可以將輸入的信號進行以下處理：
    1)對輸入的信號進行快速傅里葉變換，使得各個頻段的信號分開；
    2)對需要變化的頻點及其周圍的頻點進行相應的處理；
    3)將處理后的信號進行傅里葉反變換，得到最后需要的信號。

2 傅里葉變換
    快速傅里葉變換的時域抽取方法是將輸入的信號按奇偶分開，打亂原來的順序，之后進行蝶形運算，以保證輸出的序列是按著時間順序排列的。分解過程遵循兩條規則：1)對時間進行偶奇分解，即碼位倒置；2)對頻率進行前后分解，即蝶形運算。
2．1 碼位倒置
   將長度為Ⅳ的時域序列x(n)按n的奇偶分為兩組，變成兩個N／2序列
   
    碼位倒置可以將輸入數據依照奇偶分開，如表1所示。

2．2 蝶形運算
2．2．1 蝶形運算的原理
    蝶形變換是將處理的信號進行分級處理，逐次進行DFT變換，以減少復數的乘法減少運算次數。對于輸入x(n)序列奇偶按分開的兩個序列的DFT運算分別是
   
2．2．2 蝶形運算的算法
    蝶形運算是逐級運算累加實現的，在傳統的蝶形運算中，旋轉因子的N是保持一個固定的值而k是不斷變化的，第一級到第級中，k的變化是以2為底的冪指數的變化，而到第級時，k的變化則是0，1，…，(N／2)-1。如果依照k的這種變化規律，在第級時，就很難繼續依照前級進行變化。因此，根據以上分析，采用另外一種思路來對蝶形運算進行重新的整理。在旋轉因子中，N是每個
蝶形單元輸入數據的個數，k的變化規律是0，1，…，(N／2)-1，采用這種方法就可以有效的縮短代碼的長度，提高運行速度。圖1為蝶形運算流程圖。

2．3 快速傅里葉變換的實現
    蝶形運算的旋轉因子，輸入的復數表示為InputData=RealInData+j*ImagInData，因此在計算過程中，旋轉因子和輸入數據的計算過程是將實數和復數分開計算所得到的。
    因為旋轉因子中k=0，1，…，(N／2)-1，因此隨著k的增長cos(-2Pik／N)和sin(-2Pik／N)也相繼發生成倍的變化。
    對這一現象采用的處理方法是使用正余弦的倍角公式：
   
    這樣，處理的變化的過程就變為處理正弦和余弦倍角變化的過程，從而簡化了程序。部分程序如下：

    其中，Block是每一個蝶形單元輸入個數的一半即N／2，r0和i0分別是旋轉因子的實部和虛部。

3 均衡處理
    對于頻點的調節是調節頻點周圍這一段的頻率幅度的大小，以最終達到調節頻率的目的。為了防止在抽取頻點時，因某一點的調節范圍過大而使這一段的聲音聽起來不和諧，在對頻點進行調節時，采用的方法是調節該頻點及其附近的頻點以達到最終的調節效果。
    算法的實現：取頻率點周圍的點，將所取的點調節的范圍是該點與對應頻率點的距離的反比，這樣就避免該點頻率的影響太強烈。算法流程如圖2所示。針對某一個頻點的處理的程序如下：
   

    Mid為調節頻點對應的頻率軸的位置，i為Mid相鄰近的后面的點。

4 結束語
   本文提出的采用頻率濾波器對均衡器進行設計的方法，區別于其他的均衡器的實時濾波器的設計，既避免了IIR濾波器相位偏移的現象，又避免了FIR濾波器的延遲，因此對頻率濾波具有很好的效果。另外，由于處理采用頻域濾波，在處理音頻信號時可以只經過一次傅里葉變換，就能處理各個頻段的信號，大大減少了數據的運算量，因此使用頻域濾波器可以更快捷、更高效地對數據進行處理。在使用該種方法
進行濾波處理時，應注意采樣點個數的選取，可以根據處理器緩存的大小決定采樣點的個數，從而可達到更好的處理效果。