1 前言
為了使開關電源的輸入電流諧波滿足要求，必須加入功率因數" title="功率因數">功率因數校正（PFC" title="PFC">PFC）。目前應用得最廣泛的是PFC級＋DC/DC級的兩級方案，它們有各自的開關器件和控制電路。這種方案能夠獲得很好的性能，但它的缺點是電路復雜，成本高。
近年來，提出了很多單級功率因數校正AC/DC變換器" title="變換器">變換器[1]，特別是在小功率應用場合。在單級PFC變換器中，PFC級和DC/DC級共用一個開關管和一套控制電路，同時實現對輸入電流和輸出電壓的調節，它的優點是電路簡單，成本低。
本文分析了單級PFC變換器進行功率因數校正的效果，并分析了輸入電流的畸變，得出了變換器的功率因數表達式，仿真與實驗結果證明了理論分析的正確性。
2 功率因數校正的效果
如圖1所示，單級功率因數校正變換器通常由Boost變換器和DC/DC變換器組成[1,2]。電路的主要電流波形如圖2所示。
2.1 電路的工作原理
因為，開關頻率遠大于交流輸入電源的頻率，所以，假設在一個開關周期內，vAC為恒定值。
圖1 單級PFC變換器
圖中：vAC為交流輸入電源；
L1為Boost電感；
C1為中間儲能電容；
RL為變換器負載。
圖2 電路的主要電流波形
圖中：ugs為開關管S的控制信號；
Ts為開關周期；
D為占空比。
在一個開關周期內，電路的工作過程如下。
狀態1[t0－t1] S，D2和D3導通，D1和D4截止，電源vAC向電感L1充電，流過電感L1上的電流線性增長，C1經T1向Lo，Co和RL放電。S在t1時刻截止，電感L1上的電流為最大值：
iL1,P=
DTs （1）
iD1=0，iD2=iL1 （2）
狀態2[t1－t2] S，D2和D3截止，D1和D4導通，vAC和L1通過D1給C1充電，負載RL兩端電壓由Lo和Co的儲能維持。在t2時刻，L1中的能量完全釋放，電流為零。在這期間
iL1=iL1,P－
(t－DTs) （3）
iD1=iL1，iD2=0 （4）
狀態3[t2－(t0＋Ts)] S，D2和D3截止，由于D1的存在，L1上的電流不能反向，因此為零，即D1也截止，D4仍導通，負載RL兩端電壓由Lo和Co儲能維持。
2.2 輸入電流分析
在狀態1和2期間，Boost電感中的能量完全釋放，根據磁通守恒原理有
|vAC|DTs=(VC1－|vAC|)D21Ts （5）
可以得到
D21=
D （6）
所以，在一個開關周期內，平均輸入電流為
iL1(avg)=
（iL1,PD＋iL1,PD21）=
D2Ts
（7）
設|vAC|=|VINsin(ωt)|，其中VIN為輸入電壓的峰值。所以
iL1(avg)=
=kβ
（8）
式中：k=
；
β=
。
在單級PFC變換器中，輸入電流在固定占空比下被分解為三角脈沖波，電流峰值將自動跟隨輸入電壓。但是，這種通過電壓跟隨方式取得的電流波形并非理想的正弦波。由于Boost電感的放電時間受到VC1的影響，因此，平均輸入電流呈現一定程度的畸變[2]。由式（8）可知，平均輸入電流與β之間有一個固定的關系，如圖3所示。
圖3 平均輸入電流的波形
2.3 功率因數表達式
輸入電流有效值為
iL1(rms)=
（9）
令z=
，則有
iL1(rms)=kβ
（10）
變換器的平均輸入功率為
PIN=
|vAC|iL1(avg)dωt=
VINkβ
=
y (11)
式中：y=
變換器的功率因數可表示為
PF=
=
（12）
式中：Vrms=
。
由式（12）可知，變換器的功率因數與β也存在一個固定的關系。
3 仿真與實驗結果
為了驗證理論分析結果，進行了仿真與實驗。電路參數為：vAC=200
sinωtV，L1=0.103mH，C1=270μF，變換器的開關頻率120kHz。當負載變化的時候，儲能電容C1的電壓隨著負載的減小而增大，從而使得β發生變化。當β=0.7或0.9時，仿真結果如圖4所示。
（a）β=0.7時輸入電壓與電流波形
（b）β=0.9時輸入電壓與電流波形
圖4仿真波形圖
為了進一步驗證，搭建了實驗模型，實驗波形如圖5所示。可見仿真與實驗結果與理論分析是相符的。
（a） β=0.7時平均輸入電流波形
（b） β=0.9時平均輸入電流波形
圖5 實驗波形
4 結語
通過對單級功率因數校正變換器的工作原理及功率因數校正效果的分析。說明在單級PFC變換器中，Boost電感工作在不連續導電模式下，平均輸入電流跟隨輸入電壓。但是，電流波形并非理想的正弦波，呈現一定程度的畸變，仿真與實驗結果證明了理論分析的正確。