一、濾波器影象參數法的設計 濾波器是一種典型的選頻電路，在給定的頻段內，理論上它能讓信號無衰減地通過電路，這一段稱為通帶外的其他信號將受到很大的衰減，具有很大衰減的頻段稱為阻帶，通帶與阻帶的交界頻率稱為截止頻率，對濾波器的基本要求是：（1）通帶內信號的衰減要小，阻帶內信號的衰減要大，由通帶過渡到阻帶的衰減特性陡直上升；（2）通帶內的特性阻抗要恒為常數，以便于阻抗匹配。濾波器的分類如下：濾波器：1、無源濾波器 2、有源濾波器， 無源濾波器又分為：RC濾波器和LC濾波器，RC濾波器又分為：1 低通RC濾波器 2 高通RC濾波器 3 帶通RC濾波器 LC濾波器又分為：1 低通LC濾波器 2 高通LC濾波器 3 帶阻LC濾波器 4 帶通LC濾波器有源濾波器又分為：1 有源高通濾波器 2 有源低通濾波器 3 有源帶通濾波器 4 有源帶阻濾波器 目前濾波器的分析和設計方法有兩種：一是影像參數分析法，二是工作參數分析法（又稱綜合法）。前者設計簡單，易于掌握，但這種濾波器的實測濾波特性與理論上的預定特性差別較大，在通帶內又不能取得良好阻抗匹配，很難滿足對濾波特性精度高的要求；后者是以網絡綜合理論為基礎的分析方法，它選區找出與理想濾波特性相近似的網絡函數，然后根據綜合方法實現該網絡函數，由這種方法設計出來的濾波器，實測的濾波特性與理論預定特性十分接近，所以適合于高精度的濾波器設計要求。1.RC濾波器[見表一] 表一 RC濾波器 高通濾波器 低通濾波器 帶通濾波器 多級濾波器 電路 (a) (b) (c) (d) 計算公式 三分貝 fc≈1/6.28RC fc≈1/6.28RC fL≈1/[6.28C2(RL RB)]fH≈(RL RB)/6.28C1RLRB 一分貝 fc≈1/3.2RC fc≈1/3.2RC fL≈1/3.2C2(RL RB)fH≈(RL RB)/[3.2C1RLRB 計算實例 已知：fc=10kHzR=1kΩ則3分貝的電容值為:C≈1/6.28fcR=1/6.28×10×10 ×10≈0.015μF 已知fc=1kHZR=3kΩ則3分貝的電容值為: C≈1/6.28fcR =1/6.28×10×10 ×10 ≈0.015μF 已知：fH=200kHz,fL=15kHz輸入阻抗為10，輸出阻抗為5kΩ∵輸入端和輸出端要阻抗匹配∴令RL=10kΩ,RB=5kΩ,若按3分貝公式計算，則C≈(RL RB)/6.28fHRLRB=(10 5)×10/6.28×200×10×10×5×10=240pFC2≈1/6.28×15×10×(10 5)10≈680pF 特點 RC濾波器適用于濾除音頻信號的一種簡單濾波器，由于電容器的電抗隨頻率升高而減小，所以若串臂接電容C，并臂接電阻R就構成了高通濾波器 低通濾波器的串臂接電阻R，并臂接電容C，由于電容器的容抗隨頻率升高而減小，所以信號的高頻成分不能通過濾波器 fL為下限截止頻率，fH為上限截止頻率，通常fH>10fL以上，才能避免組合電路之間的顯著干擾 由于單級RC濾波器的過濾特性緩慢，若要暗加過濾特性的陡度可使用多級的RC濾波器，由圖可見，每增加一級RC濾波器，其截止頻率上的分貝衰減量將增加16dB 注明 上述公式的單位是：R、RL、RB為Ω，C、C1、C2、為F，fc、fL、fH為Hz 2.LC濾波器LC濾波器適用于高頻信號的濾波，它由電感L和電容C所組成，由于感抗隨頻率增加而增加，而容抗隨頻率增加而減小，因此LC低通濾波器的串臂接電感，并臂接電容，高通濾波器的L、C位置，則與它相反，通常，LC濾波器有兩類，一是定K式LC濾波器，二是m推演式LC濾波器。K式濾波器是指串臂阻抗Z1和并臂阻抗Z2的乘積是一個不隨頻率變化的常數K。由于K的量綱為電阻，所以又寫成K=RZ1×Z2，表二列出四種K式濾波器（低通、高通、帶通、帶阻）的濾波特性曲線及計算公式。表中a為衰減函數，單位為奈培（Np)或分貝（dB）（1dB=0.12Np)。b為相移函數，單位為弧度，從表中可見：K式濾波器存在兩個主要缺點：（1）在通帶內影像阻抗Zc隨頻率變化較大，從而造成阻抗匹配困難，（2）截止頻率上的濾波特性不夠陡直，要克服這些缺陷，就要采用m式濾波器或采用m式和K式組成的混合濾波器。m式濾波器是從K式濾波器演變過來，如圖一。若在圖（a）K式濾波器的并臂中串入一個與串臂同性質的電抗，促使它的截止頻率附近出現串聯諧振，由于諧振點處的衰減量趨向無限大，因而使截止頻率上的濾波特性陡直地上升。由圖（a）K式T型濾波器演變為圖（b）的波波器，稱為T型串聯m式濾波器。同理，也可在K式π型并聯m式濾波器圖C是m式低通濾波器的衰減特性。m取值為1，即為原型定K濾波器，m值愈小，則進入阻帶后的衰減曲線愈陡直上升，但過無限大衰減頻率后衰減卻急劇下降，面K式（即m=1）濾波器的衰減特性則隨頻率的增高而單調上升，若將m式與K式級聯使用，取長補短就能就能得到更佳的衰減特性 圖 1 圖2是將T型串聯m式濾波器從O、O′之間劈開兩半，從而得到兩個半節的T型串聯，m式濾波器，。從O、O′兩端往左或右看進去的阻抗均為Z′πm，Z′πm稱為倒L型串聯m式濾波器的影像阻抗。圖3示出Z′πm隨頻率變化的情況，當m=0.6時，Z′πm在通帶內基本上恒為常駐數而倒L濾波器的聯濾波器的首尾兩邊，就能使濾波器與信號源及負載得良好的阻抗匹配。 圖2