0 引言

    隨著物聯網技術的快速發展，需要通信的電力終端數量急劇增長，頻譜資源短缺開始出現，并日益嚴重。為此，認知無線電技術被引入到智能電網的無線通信網絡，構建認知智能電網（Cognitive radio based Smart Grid network，CR-based SG）。其通過動態頻譜接入技術，為SG節點補充可用頻譜資源^[1-3]。在CR-based SG中，SG內的節點和網關被稱為是次用戶，TV頻段用戶被稱為主用戶^[4]。現有的CR-based SG文獻往往只考慮了CR網絡的不確定性，具體包括感知誤差、對主用戶的干擾等^[2-3]。至今，如何將CR網絡的可用頻譜資源的不確定性和SG網絡內節點通信環境的不確定性聯合進行考慮，并以此為基礎設計相應的SG無線通信網絡，依舊是一個實際存在的問題。

    SG節點中通信環境的不確定性表示節點的通信負載隨著時間而變化。一般的，單個節點的通信負載包括：控制信息、系統監測信息和電表讀數^[5-6]。隨著無線多媒體傳感網絡的大規模普及和成本降低，在智能電網中，對電力消費終端和清潔能源的發電端實施實時監測逐漸普及。前者主要集中在對電力消耗終端的使用狀況進行監測，確保電網的高效和穩定；后者指對清潔能源設備的監測，以對其實時發電量進行有效地預測，保障SG能量調度系統的平穩運行。基于此，當SG節點的電力負載增大時，意味著較多家用電器被開啟，SG系統內的監測數據量大幅增加，SG節點的通信負載也大幅增大。此外，住宅區部分家用電器在半夜會被關閉，由于監測信號的緣故，需要傳輸的總數據量下降，節點通信負載下降。然而，此時部分TV頻段可能會關閉，出現空閑的頻譜資源。為此，對于CR-based SG節點來說，傳輸通信負載與可用頻譜資源之間存在折衷問題。

    基于上述分析，本文首先構建一種適合于CR-based SG網絡的分析模型，并提出一種頻譜接入策略優化選擇機制。SG節點可用根據自身的傳輸需求和其所處環境的實時可用頻譜資源狀況，在每個時隙開始時優化選擇不同的頻譜接入策略（即：Underlay，混合接入），以最大化節點的有效傳輸覆蓋范圍。最后，本文給出了相應的仿真分析案例，以驗證所提優化策略的有效性。

1 系統模型

    CR-based SG系統模型如圖1所示。節點代表的是家庭內智能電表，通過無線通信技術與網關相連，如圖1(a)所示。SG內節點的數據傳輸路由策略并不是本文重點，采用一種常規的聚集樹形拓撲結構^[7]，設定為路由策略。每層均設有一個網關，且網關與節點之間是通過Underlay接入策略相連，以保證鏈路的暢通。在Underlay接入策略下，無論節點與網關之間的信道是否被占據，節點均可以將數據有效地傳輸到網關。基于此，數據路由策略設計為：每一個SG節點將其傳輸的數據發送給與同一層的網關，通過一跳的鏈接鏈路。然后，網關由上到下通過多跳的數據傳輸，最終由最底層的網關將數據發送到戶外的基站。

    兩層的SG節點和網關結構如圖1(b)所示。圖中，按照其所處的位置不同，網關分為中繼網關和下一層網關。中繼網關指在Underlay接入策略下就存在的網關，無論其與節點間信道被占據與否，該網關與其同一層SG節點之間鏈路暢通。下一層網關指布置在緊接著中繼網關的下一層的網關。假定單個SG節點不能直接傳輸數據到兩層之外的網關，其傳輸范圍只能覆蓋下一層。對于SG節點來說，根據其傳輸范圍，存在兩種傳輸數據模式：直接傳輸和中繼傳輸模式。直接傳輸指SG節點直接將數據傳輸到下一層網關。與之相對應，中繼傳輸指的是SG節點將數據傳輸給中繼網關，再由中繼網關將接收到的數據轉發給下一層網關。

    SG節點（如：次用戶）以時隙的形式與主用戶共享頻譜資源。在不同的時隙，次用戶節點的電力負載、通信負載和可用頻譜資源存在差異。假定CL_n(i)與PL_n(i)為次用戶n在時隙i的通信和電力負載，n∈[1，2，…，N]，i∈[1，2，…，I]。CL_n(i)會隨著PL_n(i)的增大而增大。當節點的電力負載增大時，這意味著住宅內家用電器被開啟。然而，當所有家用電器都被開啟時，PL_n(i)≥PL₂，節點的通信負載達到最大值，CL_n(i)=CL_max。反之，當節點的電力負載低于某預定值時，PL_n(i)≤PL₁，此時，CL_n(i)=CL_min。在其余常規時隙內，假定PL_n(i)與CL_n(i)服從獨立均勻分布，節點的通信負載CL_n(i)可以表示為：

式中，PL₁與PL₂表示電力負載的門限值，CL_max與CL_min為通信負載的門限值。

    對于CR網絡，假定當SG節點的電力負載較大時，PL_n(i)≥PL₂，CL_n(i)=CL_max，主用戶信道的空閑概率較低，即P_n，i(H₀)≤P_th(H₀)，P_n，i(H₀)為信道n在時隙i的空閑概率，P_th(H₀)為空閑概率的門限值。在其余時隙，信道空閑概率滿足獨立隨機均勻分布。在本文，頻譜資源分配問題不討論，每一個用戶可以分配一條信道，n也表示次用戶所占據的主用戶信道編號。

2 頻譜接入策略優化選擇

    為了確保網絡覆蓋，網關的布置是以網絡狀況最差情況布置的，Underlay接入策略成為選擇。然而，節點的通信負載和可用頻譜資源是時變的。SG節點可優化選擇頻譜接入策略，以獲得較大的數據傳輸速率。基于此，作者將對SG節點的頻譜接入策略選擇進行分析，以平衡節點通信負載與可用頻譜資源之間的矛盾。

    當PL_n(i)≥PL₂，CL_n(i)=CL_max時，SG節點的通信負載達到最大值，主用戶信道空閑概率為P_n，i(H₀)≤P_th(H₀)。此時，P_n，i(H₀)已足夠小，次用戶不對信道進行感知即可獲得更大的平均傳輸速率。為此，次用戶可以直接選Underlay接入策略^[3]，選擇中繼傳輸模式。P_1n(i)表示為次用戶在n時隙i的發射功率。為了保護主用戶的通信受到的干擾低于預定值，P_1n(i)嚴格受限，P_1n(i)≤P₁，P₁表示在Underlay接入策略下的發射功率門限值。

    當信道空閑概率增加時，P_n，i(H₀)>P_th(H₀)，若是其選擇對信道進行感知，次用戶可以獲得較大平均傳輸速率。若此時節點的通信負載下降，頻譜資源的供應與需求均發生了變化。為此，混合接入策略成為節點傳輸策略的最佳選擇。SG節點選擇對直接傳輸信道進行感知。根據不同的感知結果、信道占據與否的實際狀況以及節點的實時傳輸需求，節點可用選擇兩類傳輸模式：直接傳輸與中繼傳輸模式。在混合接入策略下，節點n在時隙i的傳輸結構如圖2所示。節點n首先對直接傳輸信道進行探測。平均傳輸速率R_dn(i)為：

式中，T表示時隙的時長，τ_n，i表示感知時間長度，P_d，n(i)和P_f，n(i)分別表示感知的判決概率和虛警概率。本文選擇能量檢測方法進行頻譜感知^[8]。

    當感知結果為信道占據時，節點n需要返回到中繼傳輸模式，如圖2(b)所示。使用半雙工中繼轉發方法，僅一半時隙被節點用于傳輸數據，中繼傳輸信道的平均傳輸速率R_{r n}(i)為：

式中，R_00n(i)、R_01n(i)、R_10n(i)、R_11n(i)分別表示在不同的感知結果和信道實際占據狀況下的信道傳輸速率^[3]。P_2n(i)表示感知結果為空閑時，次用戶的發射功率，P_2n(i)≤P₂。

    在時隙i開始時，節點n需要判斷是否對直接傳輸信道感知。為此，需要計算直接傳輸信道的最大平均傳輸速率。然而感知會消耗時間，當結果為占據時，需要返回中繼傳輸模式。為了滿足覆蓋需求，R_dn(i)和R_rn(i)均需大于通信負載，即無論是選擇何種模式，其平均傳輸速率均應該大于通信負載。分析發現，直接傳輸信道的平均傳輸速率R_dn(i)與信道的感知時間τ_n，i，發射功率P_2n(i)和空閑概率P_n，i(H₀)有關。因此，需要對τ_n，i和P_2n(i)進行聯合優化，以最大化R_dn(i)，同時，保證對主用戶的干擾低于預定值，滿足SG節點的傳輸需求。該優化問題P1為：

式中，P_d，th與P_f，th分別表示判決概率和虛警概率的門限值。式(5)表示當感知結果為占據時，節點退回到中繼傳輸模式，中繼傳輸的平均信道速率大于節點的傳輸通信負載，以保證通信網絡覆蓋。式(6)表示節點n對主用戶的平均干擾值低于預定值Q_av，h_spn表示節點n與主用戶接收端之間的信道增益。為了確保感知準確性，一般而言P_d，th=0.9，P_f，th=0.1^[4]。

    至此，優化問題P1變成一個變量為感知時間的單變量優化問題，并且自變量的取值范圍在封閉區間。為此，采用一維窮舉方法得到最優感知時間τ_n，i，并得到R_dn(i)的最大值，記為R_dn，max(i)。當R_dn，max(i)≥CL_n(i)，需要對直接傳輸信道進行感知。當感知結果為空閑時，次用戶選擇直接傳輸模式。反之，節點返回中繼傳輸模式，以確保網關覆蓋完整。

    基于上述分析，節點n在時隙的頻譜接入策略優化選擇機制，總結如算法1所示。次用戶可以根據不同的信道狀況和通信負載，選擇合適的頻譜接入策略。

算法1：頻譜接入策略優化選擇機制：

輸入：信道空閑概率P_n，i(H₀)，通信負載CL_n(i)，門限值PL₁和PL₂，

    (1) If P_n，i(H₀)≤P_th(H₀)，then

    (2) SG節點選擇Underlay接入策略，優化傳輸功率。節點選擇中繼傳輸模式；

    (3) Elseif R_dn，max(i)≥CL_n(i)，then

    (4) SG節點選擇混合接入模式，并感知直接傳輸信道進行感知；

    (5) If 感知結果為空閑，then

    (6) SG節點選擇直接傳輸模式；

    (7) Else 

    (8) SG節點選擇中繼傳輸模式；

    (9) End

    (10) End

    (11) SG返回到中繼傳輸模式；

    (12) 輸出：SG選擇合適的頻譜接入策略，并選擇合適的傳輸模式。

3 仿真分析

    本節將對所提出的優化問題P1，以及相對應的頻譜接入優化選擇機制（簡稱：優化選擇機制）進行仿真分析。作為比較的機制分別是：中繼傳輸和直接傳輸機制。在中繼傳輸機制中，所有的SG節點均選擇Underlay接入策略；在直接傳輸機制中，所有節點均選擇Overlay接入策略，對直接傳輸信道進行感知，當感知結果為空閑時接入信道，當感知結果為占據時，則傳輸出現中斷。為了驗證算法的有效性，本文選擇樓宇環境對所提策略進行仿真分析。網關和節點的坐標選擇是在一個小范圍內隨機選取的。樓層的面積為20×20 m²，分為4個均勻的區域，在每一個區域安放一個SG節點。網關從中心區域半徑為2 m隨機選取。假定所有樓層SG節點和網關的布置都是一樣的。由于其存在隨機變量，隨機選取位置，本文采用蒙特卡洛方法進行仿真，隨機獨立進行200次仿真，加和取平均值，若沒特別說明，主要仿真參數如表1所示。

    圖3表示在單個時隙內不同感知時間下，直接傳輸信道的平均傳輸速率R_dn的變化情況。因為是在單個時隙內分析問題，可將時隙標號i隱去，在兩種狀況下對R_dn進行分析。在圖3(a)中，節點的通信負載和干擾門限值不同，信道空閑概率為P_n(H₀)=0.95。由圖可知，當Q_av=4 W和Q_av=2 W兩類狀況下，當τ_n<14 ms時，上述兩類狀況下平均傳輸速率是一樣的。這是因為在上述情況下，節點的發射功率均等于P₂。當τ_n≥14 ms，CL_n=0.02 Mb/s時，傳輸速率為0。其原因在于當感知時間增大時，可用的傳輸時間減小，中繼傳輸信道的平均速率下降，已不能滿足節點通信負載需求，傳輸出現中斷。圖3(b)分析在不同P_n(H₀)時直接傳輸信道的平均傳輸速率，節點的通信負載和干擾門限值設定為一樣的。CL_n=0.02 Mb/s，Q_av=4 W。由圖可知，當感知時間較小時，傳輸速率相對于感知時間是一個凸函數，這是因為感知時間的大小會直接影響到感知效果：P_d，n和P_f，n。當P_n(H₀)=0.95，τ_n≥14 ms時，R_dn減小為0，這是因為當感知時間增大時，剩余的傳輸時間不足，導致中繼傳輸信道平均速率R_rn小于通信負載，信道發生中斷。

    與圖3分析單個時隙內節點的信道平均傳輸速率不同，在圖4中將對多個時隙的節點信道平均傳輸速率進行分析。假定時隙時長是30 min，在不同的時隙，其直接傳輸信道的空閑概率不同。在時隙21～24，P_n，i(H₀)=0.01，在其余時隙，P_n，i(H₀)滿足均勻獨立分布，區間是[0.01，1]。由圖4可見，相比于其余兩種機制，所提出的優化選擇機制下，節點可以獲得更多的傳輸速率，且不會發生信道傳輸中斷。在優化選擇機制中，節點可得到的平均傳輸速率為R_dn+R_rn，節點在Underlay和Overlay接入策略之間切換。在中繼傳輸機制中，節點可得到的平均傳輸速率為在直接傳輸機制中，節點的平均傳輸速率為R_dn，顯然，當感知結果為占據時，節點傳輸會發生中斷。繼續分析可以發現，大部分時候（例如：時隙1～時隙20，時隙25～時隙30），優化選擇機制所獲得信道平均傳輸速率是最好的。然而，在時隙21～25之間，優化選擇機制的性能與中繼傳輸一樣。這是因為當信道空閑概率太小時，本文所提選擇機制可以直接切換到Underlay接入策略，以保證系統不出現中斷。然而，在直接傳輸機制中會出現中斷，嚴重影響系統性能。

4 總結

    在CR-based NAN智能電網通信網絡中，SG節點的電力負載、通信負載和主用戶信道的空閑概率是實時變化的，與人們的生活和所處地息息相關。為此，為了平衡節點的通信負載與可用頻譜資源之間的矛盾，本文提出了一類節點的頻譜接入策略優化選擇機制，SG節點根據不同的負載情況和實時的信道狀況，選擇合適的頻譜接入策略，并選擇合適的傳輸模式。數值仿真結果驗證了所提策略的有效性。

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作者信息：

陸  川，楊  超，陳  新

（廣東工業大學 自動化學院，廣東 廣州510006）