隨著移動通信的發展，人們對數據的需求越來越多，而對傳統的語音業務的需求在下降。為了滿足人們對數據通信的要求，移動通信服務商一方面考慮將網絡細化為微小區或者微微小區[1]；另一方面，開始探討由用戶自行部署毫微微蜂窩基站[2]，從而形成了非常獨特的雙層網絡結構。由于毫微微蜂窩基站的獨占性，其部署對傳統的蜂窩移動通信網絡布局提出了挑戰。研究人員一方面開始研究毫微微蜂窩基站的部署，比如最優密度、最優功率分配、頻譜分配[3]等；另一方面，也開始研究毫微微蜂窩基站的部署對傳統蜂窩通信網絡的影響[4]。毫微微蜂窩基站的部署一方面可以對用戶數據業務進行分流，也可以大量降低網絡服務商的部署與運營成本，因此毫微微蜂窩基站一經提出就成為人們的研究熱點。

    為了分析蜂窩移動通信系統的性能，參考文獻[5]采用流體模型(Fluid Model)來對網絡中的基站進行建模，從而推導出終端用戶的接收信噪比，它可以用于整個通信網絡的分析、設計與優化。具體來講，可以認為網絡中的干擾基站均勻分布在用戶基站的外圍，進而得到用戶的接收信噪比分布。
    由于終端用戶部署的毫微微蜂窩基站具有隨機分布的特性，因此其網絡性能變得非常難以分析。研究人員不得不采用近似建模的方式來模擬毫微微蜂窩基站的分布，其中空間泊松隨機點過程SPPP(Spatial Poisson Point Process)[6]常常被用于模擬毫微微蜂窩基站的分布。毫微微蜂窩基站在一定區域內服從泊松分布，而毫微微蜂窩基站在該區域服從均勻分布。參考文獻[7]利用SPPP分布來模擬毫微微蜂窩基站的分布，推導出了移動終端用戶的中斷概率，并對網絡性能進行分析。
    本文研究了宏基站、毫微微峰窩基站并存的雙層結構下移動終端用戶的接收信噪比的分布。推導了基于正六邊形分布下小區用戶的接收信噪比的分布，并推導了基站服從空間泊松點過程情況下用戶接收信噪比的分布。
1 系統模型
    在介紹用戶的接收信噪比分布之前，先介紹網絡結構，其中宏基站按照事先計劃進行部署。為了便于分析，本文用規則正六邊形來模擬宏小區。
1.1 基于正六邊形的通信網絡
    圖1顯示了基于正六邊形的移動蜂窩通信網絡，其中宏基站的覆蓋范圍用正六邊形來進行模擬，而毫微微蜂窩基站則隨機分布于整個網絡中。用Nf代表每個宏小區中的平均毫微微蜂窩基站數，因此整個網絡中的毫微微蜂窩基站的分布密度滿足λf=Nf/(πR2)，其中R代表正六邊形的邊長。另外，用Bm、Bf分別代表宏基站與毫微微蜂窩基站，m=1,2,…,19，f∈N。

1.2 基于空間泊松點過程的通信網絡
    圖2描述了基于不規則形狀的移動蜂窩通信網絡結構圖，其中λm和Nm分別代表了通信網絡中的宏基站分布密度與宏基站數目。終端用戶由最近的基站服務。由于隨機分布的毫微微蜂窩基站，宏基站的終端用戶可能處于毫微微蜂窩基站的附近，因此其可能遭受非常嚴重的干擾。

2 終端用戶接收信噪比理論分析
    首先介紹兩種基本的頻率復用方式。
2.1 頻譜復用
    本文討論兩種常用的頻分復用方式：統一頻分復用UFR(Unity Frequency Reuse)方式和頻分復用FR(Frequency Reuse)方式。具體來講，UFR方式下，每個宏小區使用相同的頻譜資源；而FR方式則是在相鄰小區安排完全正交的頻譜資源， 這樣可以降低相鄰小區的同頻干擾[8]。

3 實驗仿真
     本節對前面討論的理論分析結果進行仿真驗證，其中常用的仿真參數[9]參見表1。
3.1 基站基于正六邊形分布的用戶接收信噪比分布
    當蜂窩移動通信系統中的基站按照正六邊形進行部署時，基站處于正六邊形的中心位置。圖3、圖4顯示了頻率復用方式分別為UFR與FR情況下用戶接收信噪比的分布函數對比圖。具體來講，圖3描述了當宏基站位于正六邊形中心位置時用戶接收信噪比的理論分析與實際仿真結果；而圖4則描述了當宏基站采用Fluid Model來進行模擬的情況下用戶接收信噪比的理論推導與實際仿真結果。無論是從圖3還是圖4中都可以非常明顯地看出，推導出的理論值都能十分準確地描述實際的接收信噪比。此外也發現，FR頻分復用方式下用戶接收的信噪比明顯比UFR頻分復用方式下接收的信噪比要好。

3.2 基站基于空間泊松點過程下的信噪比分布
    為更進一步簡化理論分析，可以用空間泊松點過程來

    為了滿足日益增加的數據通信需求，終端用戶往往在現有的通信網絡中部署毫微微蜂窩基站，從而形成獨特的宏基站與毫微微蜂窩基站并存的雙層網絡結構。本文研究了這種雙層結構下移動終端用戶的接收信噪比的分布，推導出基于正六邊形分布的小區用戶的接收信噪比的分布，同時也推導出基站服從空間泊松點過程情況下用戶接收信噪比的分布。大量的實驗仿真結果證明，本文推導出的理論分析與實際仿真結果十分吻合，進一步驗證了該理論分析的準確性。此外，用戶接收信噪比的分布函數為移動通信系統的優化設計提供了很好的分析工具。
參考文獻
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